【正文】 的光強分布圖及其三維 圖 光強分布圖 .圖 6（ c） 、 （ d） ?? ，mf 1? ， 15?r ，模擬了衍射圖樣 ,得到了二維光強分布圖和三維光強分布圖 .圖 6(e)(f) 18 分別 是 衍射圖形及其二維光強分布圖，三 維光強分布圖，該試驗中使用 ?? ，mf 1? ， 20?r .衍射條紋為明暗相間的圓環(huán) ,中央為亮斑 .由于點數(shù)太多顯示為黑色 ,但仍然可以看出中央亮斑的強對于其余亮紋要大得多 . 圖 6(a) r=10 的圓孔衍射圖樣 圖 6(b) r=10 圓孔衍射光強分布圖樣 衍射前圖樣 100 200 300 50 100 150 200 250 300 衍射后圖樣 19 圖 6(c) r=15 圓孔衍射圖樣 圖 6(d) r=15 圓孔衍射光強分布圖樣 100 200 300 50 100 150 200 250 300 衍射后圖樣 100 200 300 50 100 150 200 250 300 衍射前圖樣 圖 6(e) r=20 的圓孔衍射圖樣 衍射前圖樣 ????? 衍射后圖樣 20 圖 6(f) r=20 的圓孔衍射光強分布圖樣 首先 ,從理論上大致估算一下滿足 夫瑯禾費衍射所需要的條件 . 第一 ,由點光源 S發(fā)出的球面光波在衍射圓孔表面上形成的光波場可近似認為是平面波 ,這要求圓孔半徑 R 滿足遠場條件 ?21 RD ??。第二 , 由衍射圓孔表面上各次波源發(fā)出的球面光波在場點相遇時 ,可被認為是由無窮遠射來的平面波 ,這一問題也可以反過來考慮 ,認為 P 點發(fā)出的球面光波在圓孔上形成的波場近似為平面波 ,由于 P 點不在光軸 (Z 軸 )上 ,因此要求圓孔半徑 R 滿足遠場條件和 P 點滿足傍軸條件 ?22 RD ??, 239。22 POD ?? ,在通常情況下 , 后者比較容易得到滿足 ,起關鍵作用的是前者 . 因此 ,主要應該比較 1D , 2D 與 ?2R 之間數(shù)值的大小關系 . 本文利用快速傅里葉變換計算 了光的單縫和圓孔衍射的光強分布，根據(jù)計算結果利用 MATLAB 軟件仿真模擬了單縫和圓孔衍射現(xiàn)象 .鑒于積分可以表示為傅里葉變換及卷積兩種形式，存在一次快速博里葉變換及快速卷積算法．快速卷積算法需要作一 21 次快速博里葉變換及一次快速傅里葉反變換運算，計算出衍射問題，利用 MATLAB模擬出單縫衍射以及圓孔衍射的衍射圖樣和光強分布圖，較為理想的解決了衍射問題 . 參考文獻 [1]姚啟鈞 .光學教程 [M].北京高等教育出版社 ,008:106109. [2]陳聰 、 李定國 .基于快速傅里葉變換的衍射現(xiàn)象的數(shù)值仿真 [J].大學物理 2021,9:4762 [3]李俊昌 、 熊秉衡 .信息光學理論與計算 [M].科學出版社 ,09:93110 [4]董克劍 .利用 MATLAB 模擬光的衍射現(xiàn)象 [J].物理教師 ,2021,29(5),3032. [5]王競爭等 .基于 MATLAB 的光的干涉和衍射現(xiàn)象的模擬研究 [J].延邊大學學報 ,2021,35(4),319322. [6]喻力華 、 趙維義 .圓孔衍射光強分布的數(shù)值計算 [J].大學物理 2021,1,20(1),1719 附錄 MATLAB 軟件模擬單縫衍射和光強分布曲線的程序 clc clear lambda= input(39。輸入光的波長 nm):(500)39。)。 lambda= lambda* 500e9。 awidth= input(39。輸入縫寬 :(,1,2)39。)。 awidth= awidth* 。 l= input(39。輸入縫到屏的距離 (1)39。)。 xmax=3* lambda* l/awidth。ys= xmax。 nx= 51。 xs=linspace(xmax,xmax,nx)。 npoints= 51。 ypoint= linspace(awidth/2,awidth/2,npoints)。 for j=1: nx r= sqrt((xs(j) ypoint).^2+ l^2)。 phi= 2* pi.*(r l)./lambda。 sumcos= sum(cos(phi))。 sumsin= sum(sin(phi))。 b(j)= (sumsin^2+ sumcos^2)/npoints^2。 end clf。 figure(gcf)。 nclevels= 225。 22 br= 2* b* nclevels。 subplot(2,1,1),image(ys,xs,br)。 colormap(gray(nclevels))。 subplot(2,1,2),plot(xs,b,39。*39。,xs,b)。grid axis([xmax,xmax,])。 colormap(gray(nclevels)) figure(gcf)。 MATLAB 軟件模擬圓孔衍射和光強分布曲線的程序 clc clear all N=300。 r=10， 15， 20。 a=1。b=1。 l=zeros(N,N)。 [m,n]=meshgrid(linspace(N/2,N/21,N))。 D=((ma).^2+(nb).^2).^(1/2)。 i=find(D=r)。 l(i)=1。 subplot(1,2,1)。 imagesc(l) colormap(gray(N)) axis image title(39。衍射前圖樣 39。) L=300。 M=300。 [x,y]=meshgrid(linspace(L/2,L/2,M))。 lamda=。 k=2*pi/lamda。 z=1000000。 h=exp(j*k*z)*exp((j*k*(x.^2+y.^2))/(2*z))/(j*lamda*z)。 H=fftshift(fft2(h))。 B=fftshift(fft2(l))。 G=H.*B。 U=fftshift(ifft2(G))。 Br=(U/max(U))。 subplot(1,2,2)。 imshow(abs(U))。 axis image。 title(39。衍射后圖樣 39。) colormap(gray)。 figure(2) colormap(gray)。 23 subplot(1,2,1)。 mesh(x,y,abs(U))。 subplot(1,2,2) plot(abs(Br)) 24 致 謝 大學四年學習時光已經(jīng)接近尾聲，在此我想對我的母校，我的父母、親人們，我的老師和同學們表達我由衷的謝意。感謝我的家人對我大學四年學習的默默支持；感謝我的母校河西學院給了我在大學四年深造的機會，讓我能繼續(xù)學習和提高；感謝河西學院的老師和同學們四年來的關心和鼓勵。老師們課堂上的激情洋溢，課堂下的諄諄教誨；同學們在學習中的認真熱情，生活上的熱心主動，所有這些都讓我的四年充滿了感動。 這 次畢業(yè)論文設計我得到了很多老師和同學的幫助，其中我的論文指導老師馬老師對我的關心和支持尤為重要。每次遇到難題，我最先做的就是向馬老師尋求幫助，而馬老師每次不管忙或閑，總會抽空來找我談，然后一起商量解決的辦法。 我做畢業(yè)設計的每個階段，無論從選題到查閱資料，論文提綱的確定，中期論文的修改，還是到后期 論文格式 調(diào)整等的各個環(huán)節(jié)，馬老師都給予了我悉心的指導。這幾個月以來，馬老師不僅在學業(yè)上給我以 精心指導，同時還在思想給我以無微不至的關懷，在此謹向馬老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。感謝在整個畢業(yè)設計期間和我密切合作的同學，和曾經(jīng)在各個方面給予過我?guī)椭幕锇閭?，在此，我再一次真誠地向幫助過我的老師和同學表示感謝！