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楔形梁失穩(wěn)載荷的計算本科畢業(yè)論文-資料下載頁

2024-08-26 12:10本頁面

【導讀】師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知,除文中特別加。而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體,均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。列優(yōu)點,在建筑結構中得到廣泛應用。

  

【正文】 4432 Ek k A k Bl??? () ? ? 224 568 1 2 3 442 432 8k G A k G MEk k D k F k H k Kll ??? ?? ? ? ? ? () 29 316 4k ??? () 所以總勢能公式簡化為: ? ?227 1 8 2 9 1 2pk C k P a C k p C C? ? ? ? ? () 中北大學 2020 屆畢業(yè)論文 第 23 頁 共 40 頁 根據(jù)勢能駐值原理,由1 0C???? 得, ()由2 0C???? 得, ? ?9 1 8 220pk P C k P a C? ? ? () 構件的屈曲條件為 ? ?97982 2 PkPkk P k Pa? () 式 ()可以寫為如下形式: ? ?913 22 2 PkPP Pa?? ? ? ()可由式 ()求出 臨界載荷的簡化公式為: ? ?221 1 1 2 3232 ppaaP ? ? ? ? ??? ? ?? () 式中 : 4 2 4 21 332 5 6 6 4 1 6 1 9 2 3 2 BEA l? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? 4 2 4 2 222222 4 2 4 2 25 5 15 3 3 3384 64 16 4 320 16 8 16 43 3 1256 64 16 192 32 48 8l D l F l AEGKH l Ml? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 23 316 4?? ?? ? ?1 22pa h ltg t?? ? ? ? 其中 E、 G 為彈性模量 和剪變模量, A、 B、 F、 H、 K與 M是與截面特性有 關的常數(shù),它們分別為: 312wt tgA ??? , 36 12whttbB?? 7 1 9 220k C k PC??中北大學 2020 屆畢業(yè)論文 第 24 頁 共 40 頁 3348wt tgD ??? , 33238 3 2 3wwt h t ttg tbF ? ??? ? ????? ? ? 3334 3 4 1 2wwh t tg t h t ttbH ?? ??? ? ? ?????, ? ?2 3324 2wht htK tb? ???????? 332133wM bt ht?? 由 ()式解得的值,取較小的正值即為臨 界載荷 crP 。 由臨界載荷 crP 可得上翼緣自由端受集中力時的臨界彎矩為: cr crM Pl? () 小結 本節(jié) 運用瑞利 — 里茲法,對懸臂楔形鋼梁上翼緣受端部集中力情況下的臨界力公式進行推導,得出簡化計算公式,即在懸臂梁楔形傾角一定的情況下,上翼緣自由端受集中荷載的臨界力簡化公式為式 ()。 ANSYS 模型 計算 分析對比 我們已經(jīng)知道應力剛度矩陣 [S]可以加強或減弱結構的剛度,這依賴于剛度應力是拉應力還是壓應力。 對受壓情況,當 F增大時,弱化效應增加,當達到某個荷載時,弱化效應超過結構的固有剛度,此時沒有了凈剛度,位移無限增加,結構發(fā)生屈曲。 ANSYS的線性屈曲分析使用相似的概念,使用特征值的公式計算造成結構負剛度的應力剛度矩陣的比例因子。 ? ? ? ?? ?? ? 0KS???? 其中: ??K 剛度矩陣 ??S 應力剛度矩陣 ??? 位移特征矢量 ? 特征值 (也叫比例因子或荷載因子 ) 利用 上面的特征值公式可以決定結構的分岔點,分岔點是指兩條或多條荷載— 變形曲線的相交點。 具有分岔屈曲的結構在達到屈曲荷載之前其位移 — 變形曲線表現(xiàn)出線性關系,達到屈曲荷載之后,屈曲將跟隨另外的路線,分岔屈曲的典型例子是歐拉梁和薄的軸向加載的圓柱殼。 中北大學 2020 屆畢業(yè)論文 第 25 頁 共 40 頁 關于特征值公式的幾點說明: (1)特征值表示給定載荷的比例因子; (2)如果給定的荷 載是單位荷載,特征值即是屈曲荷載; (3)特征矢量是屈曲形狀; (4)一般來說只對第一個特征值和特征矢量感興趣。 由于特征值屈曲不考慮任何非線性和初始撓動,因此它只是一種學術解,利用特征值屈曲分析可以預測出屈曲荷載的上限,然而在通常情況下我們都期望得到保守荷載 (下限 )。特征值屈曲分析的優(yōu)點是計算快。在進行非線性屈曲分析之前我們可以利用線性屈曲分析了解屈曲形狀 [3542]。 特征值屈曲分析的步驟 建立模型: 獲得靜力解; 獲得特征值屈曲解; 展開解; 觀察結果。 建立模型 定義作業(yè)名和分析標題,進入 PREP7定義單元類型、單元實常數(shù)、材料性質、模型幾何實體。這些任務與其它大多數(shù)分析類似,見 (ANSYS Basic Analysis Guide)和 [ANSYS Modeling and Meshing Guide)。應注意: (1)只允許線性行為。如果定義了非線性單元,則將按線性單元對待。若結構中包含有接觸單元,則基于它在靜態(tài)預應力分析后的狀態(tài)來進行剛度計算,而且在后續(xù)分析中永不改變。 (2)必須定義材料的彈性模量 EX(或某種形式的剛度 )。材料性質可以是線性、各向 同性或各向異性,恒值或與溫度相關。非線性性質即使定義了也將被忽略。 獲得靜力解 該過程與一般靜力分析過程一致,只是要注意一下幾點: (1)必須激活預應力影響 [PSTRES]。因為該分析需要計算應力剛度矩陣。 (2)通常只要施加一個單位載荷就夠了 (亦即不用施加實際載荷 )。由屈曲分析計算出的特征值,表示屈曲載荷系數(shù)。因此,若施加的是單位載荷,則該特征中北大學 2020 屆畢業(yè)論文 第 26 頁 共 40 頁 值就表示實際的屈曲載荷,并且所有的載荷都是作相應的縮放。 ANSYS允許的最大特征值是 1, 000,000若求解時特征值超過了此限度,則應施加一個較大 的載荷。 (3)注意特征值對所有的載荷都作相應的縮放。如某些荷載是常數(shù) (如自重荷載 ),而其它荷載是可變的 (如外荷載 ),則必須要確保從常數(shù)荷載得到的剛度,在特征值求解時不被縮放。達到這一目的的一個策略,是在特征解上迭代,調整可變荷載,直到特征值變成 (或接近 ,即允許一些收斂容差 )。用這種迭代方法來得到最終結果時,設計優(yōu)化功能最有用。如 撐 竿自重為 0W ,支承外荷 載 A。為了在特征值屈曲分析中確定 A的極限值,可以應用不同的 A重復求解,直到由迭代得到的特征值為 可接受的 。 (4)如同靜力分析一樣,可以在前處理階段施加非零約束。在特征值屈曲分析中得到的解,是作用于非零約束值的荷載系數(shù)。但是,在這些自由度上,模態(tài)值為零,而不是指定的非零值 。 (5)求解完成后,退出求解器 [FINISH]。 獲得特征值屈曲解 這一步需要從靜力分析中得到的 。而且,數(shù)據(jù)庫必須包含該模型 (需要時可以應用 RESUME命令恢復 )。獲得特征值屈曲解有如下幾個步驟: 進入求解 命令:/ SOLU GUI: Main MenuSolution 定義分析類型 命令: ANTYPE, BUCKLE GUI: Main MenuSolution— Analysis Type— New Analysis 定義分析選項 命令: BUCOPT, Method, NMODE, SHIFT GUI: Main MenuSolutionAnalysis options 不論是命令流方法還是 GUI方法,用戶可以指定下面這些選項: (1)Method:指定特征值提取方法。選擇子空間迭代法或 Block Lanczos方法。中北大學 2020 屆畢業(yè)論文 第 27 頁 共 40 頁 這兩種都使用完全系統(tǒng)矩陣。 (2)NMODE:指定提取的特征值數(shù)。缺省為 1, 一般說來已經(jīng)足夠。 (3)SHIFT:指定要計算特征值的點 (荷載作用點 )。該選項在遇到數(shù)值問題時 (例如由負特征值引起的問題 )很有用。缺省值時 。 定義荷載步選項 特征值屈曲分析中,有效的荷載步選項是輸出控制和擴展過程選項。 命令: OUTPR, NSOL, ALL GUI: Main MenuSolutionLoad Step Opts— Output CtrlsSolu Printout可以把擴展過程作為特征值求解的一個選項,也可以單獨步驟進行。在本文中,按單 獨執(zhí)行來考慮。 用一個另外的文件名保存一個數(shù)據(jù)庫的備份文件 (SAVE命令 ) 命令: SAVE GUI: Utility MenufileSave As 開始求解 命令: SOLVE UI: Main MenuSolution— Solve— Current LS 求解過程的輸出內容,主要是特征值結果,它被作為輸出文件的一部 分()。特征值表示了屈曲荷載系數(shù),若在前面靜力分析中施加的是單位荷載,則特征值就是屈曲荷載。此時數(shù)據(jù)庫或結果文件中還沒有屈曲模態(tài)形狀,因此還不能對結果作后處理,需 要先擴展解以后才能做后處理。 有些時候,可以發(fā)現(xiàn)程序同時計算出了正特征值和負特征值。此時,負特征值表示結構在相反的方向上施加載荷也會發(fā)生屈曲。 退出求解器 命令: FINlSH GUI:關閉求解菜單。 擴展解 若想要觀察屈曲模態(tài)形狀,則不管采用何種方法提取的特征值,都必須對解作展開。對于子空間迭代法 (這時應用完全系統(tǒng)矩陣 ),可以簡單的認為此步是將屈曲模態(tài)形狀寫入結果文件。 中北大學 2020 屆畢業(yè)論文 第 28 頁 共 40 頁 需要注意: (1)必須存在從特征值屈曲分析得到的模態(tài)文件 ()。 (2)數(shù)據(jù)庫必須包含與求解時相 同的模型。 重新進入求解器 命令:/ SOLU GUI: Main MenuSolution 在進行擴展解前,必須顯式地離開求解器 (用 FINISH命令 ),然后重新進入求解器 (用/ SOLU命令 )。 激活擴展過程及其選項 命令: EXPASS, NMODE, Elcale GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsExpansionpassExpand Modes 不論是應用命令流方法還是 GUI方法,都需要下面的選項: (1)NMODE:指定要擴展的模態(tài)數(shù)。缺省為提取的總 模態(tài)數(shù)。 (2)Elcalc:指明是否要計算“應力”。在特征值分析中“應力”并不是真實的應力,只是給出各個模態(tài)下一個相對應力或力的概念。缺省是不計算“應力”的。 定義荷載步選項 在屈曲展開過程中,有效的荷載步選項只有下面的輸出控制: (1)打印輸出 該選項將任何結果數(shù)據(jù)包含在輸出文件 ()中。 命令: OUTPR GUI: Main MenuSolution一 Load Step Opts— Output CtrlSolu Printout (2)數(shù)據(jù)庫和結果文件輸出 該選項控制結果 文件 ()中的數(shù)據(jù)。 命令: OUTRES GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlDB/ Results file OUTPR和 OUTRES命令中的 FREQ域只能是 ALL或 NONE,亦即,只能進行數(shù)據(jù)處理所有模態(tài)或無模態(tài)。 開始擴展 中北大學 2020 屆畢業(yè)論文 第 29 頁 共 40 頁 輸出包括擴展模態(tài)形狀,各個模態(tài)的相對應力分布 (如果需要的話 )。 命令: SOLVE GUI: Main MenuS01ution一 s01ve— Current LS 退出求解器 命令: FINISH GUI:關閉求解菜單。 擴展過程在這里被描述成一個獨立的步驟。用戶可以把該過程作為特征值求解過程的一部分,方法是在特征值求解時將 MXPAND 命令 (MainMenuSolution Load Step OptsExpansionpassExpand Modes)包括進去,作為分析選項之一。 查看結果 屈曲擴展過程的結果寫在結果文件 ()中,包括屈曲荷載系數(shù),屈曲模態(tài)形狀,相對應力分布等,可以在 POSTI中對結果進行觀察。 在用 POSTl觀察結果時,數(shù)據(jù)庫必 須包含與屈曲計算相同的模型 (需要時,可以用 RESUME命令恢復
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