多變量統(tǒng)計(jì)過程控制(已修改)
2025-05-30 23:16 本頁面
【正文】 統(tǒng)計(jì)過程控制簡介 統(tǒng)計(jì)過程控制主要是控制引起產(chǎn)品質(zhì)量變化的因素。 產(chǎn)品質(zhì)量被定義為過程輸出。在對(duì)過程進(jìn)行控制時(shí)就是對(duì) 過程輸入進(jìn)行調(diào) 控，以保證過程輸出的精度 。 引起質(zhì)量變化的因素 （過程輸入） 設(shè)備 原材料 操作方法 操作人員 環(huán)境 系統(tǒng)狀態(tài) 系統(tǒng)因素 僅由偶然因素 非受控狀態(tài) 受控狀態(tài) 找出異常因素并消除其對(duì)過程的影響， 統(tǒng)計(jì)過程實(shí)施步驟： ⑴ 構(gòu)畫流程圖。畫過程流程圖， 并標(biāo)注組成過程的各個(gè)階段。其次研究過程中的數(shù)據(jù)流向 與數(shù)據(jù)儲(chǔ)存。 ⑵確定問題。確定過程變量，收集變量數(shù)據(jù) 并加以分析。⑶過程探索。收集過程信息，建立經(jīng)驗(yàn)或者 理論模型，選定統(tǒng)計(jì)過程控制圖并決定采用哪些變量，最 后實(shí)施統(tǒng)計(jì)過程控制。 統(tǒng)計(jì)過程控制類型 篩選性：通過抽樣檢查檢測過程輸 出，篩選出不合格產(chǎn)品 。 預(yù)防性：通過過程控制防止不合格產(chǎn)品產(chǎn)生的方法。 主元分析 主元分析可以用來實(shí)現(xiàn)下列目標(biāo)：數(shù)據(jù)簡化、數(shù)據(jù) 壓縮、建模奇異值檢測、變量選擇、分類和預(yù)報(bào)。 其中得分向量之間是相互正交的，負(fù)荷向量之間相互正交 且長度為 1，由此可得 數(shù)據(jù)矩陣 X的變化體現(xiàn)在主元所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷向量方向 上。 TmmTT ptptptX ???? ?2211 TTPX ?ii Xpt ?‖‖‖‖‖‖ 21 mttt ???數(shù)據(jù)矩陣 X的主元計(jì)算方法 方法一 :利用 X的協(xié)方差矩陣計(jì)算主元 第一步：數(shù)據(jù)矩陣 X的負(fù)荷向量實(shí)際上是其協(xié)方差矩陣 的 特征向量。故需先求出協(xié)方差矩陣特征值 的特向 量 。 第二步：由于 X的負(fù)荷向量相互正交且長度為 上面特征向量進(jìn)行正交化，單位化。 第三步：根據(jù) 可求得數(shù)據(jù)矩陣的各個(gè)得分向量， 即 X的各個(gè)主元。 XXTm??? ??? ?21ii Xpt ?1112122221111111212211],[],[],[],[],[],[],[],[????????????mmmmmmmmbbbpbbbbpbbbbpbpbbbbpbpbpb???‖‖‖‖‖‖1221111mmbbpbbpbbp?????mppp ?, 21方法二：非線性迭代部分最小二乘算法（ NIPALS） 利用 NIPALS算法分別計(jì)算矩陣的各個(gè)主元。 NIPALS算法步驟為： ①從 X中任選一列 Xj， 并記為 t1，即 t1= Xj。 ② 計(jì)算 p1： 。 ③ 將 p1的長度歸一化： 。 ④ 計(jì)算 t1： 。 ⑤ 將步驟 ②中的 t1與步驟④中的 t1作比較，如果它們一樣，則算 法已收斂，計(jì)算停止，如果它們不一樣，回到步驟②，以④中的 t1 代替②中的 t1繼續(xù)計(jì)算，知道算法收斂為止。 上述算法只是針對(duì)第一個(gè)主元而言的，對(duì)于計(jì)算其他主元，算 法是一樣的，只要將算法中的 X矩陣變?yōu)橄鄳?yīng)的誤差矩陣即可。 TmmmmTT ptEEptEEptXE ?????? ? 12212111 , ?1111 ttXtp TTT ?‖‖ 111 pPp TT ?1111 ppXpt T
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