數(shù)值計(jì)算方法chap1誤差(已修改)
2025-05-30 07:52 本頁面
【正文】 第一章 誤 差 抽 象 簡(jiǎn) 化 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型 問題近似解 數(shù)值計(jì)算 數(shù)值方法求解數(shù)學(xué)問題的過程 167。 誤差的來源和分類 模型誤差： 實(shí)際問題的解與數(shù)學(xué)模型的解之差 . 觀測(cè)誤差 ：由觀測(cè)所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題（模型） 中參量（數(shù)據(jù)）的誤差 . 截?cái)嗾`差： 數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確解與數(shù)值方法所求 得的近似解之差 . ? ?b)( a , )(12)()(2)()(311????????????????fbfafabdxxfabIIRIIba舍入誤差： 計(jì)算過程中對(duì)數(shù)字的舍取所產(chǎn)生的誤差 .（計(jì)算機(jī)可以表示的數(shù)是有限的） 絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差 的一個(gè)近似值為準(zhǔn)確值設(shè) xx **xxe ?????? *xxe?? ???? ** xxx ??? * xx或:絕對(duì)誤差:絕對(duì)誤差限:可以表示為.: 絕對(duì)誤差限不唯一注167。 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和有效數(shù)字 例： ??? xx例：測(cè)得會(huì)議室的長(zhǎng) 為 30m寬為 10m，長(zhǎng)的誤差不超過 5cm, 寬的誤差不超過 2cm, 如何表示？ )( )( ???? 寬長(zhǎng) xy哪一個(gè)精度高？ ???? ?xx絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差： *xexeer ??相對(duì)誤差限： ?re r ?兩種誤差限的關(guān)系 ： *xr?? ?rx ??*?30)()(10)()(**???????xyyxxxrr????*2***2***1)()()(xexexexexxxxexexe??????? 有效數(shù)字 位有效數(shù)字有則如果為為整數(shù)，其中表示成規(guī)范形式：一般地，將nxxxaamaaaxxnmimn????????????,10210,9010.......0121?數(shù)字。的所有數(shù)字均稱為有效位小數(shù)的第一位非零數(shù)字到第從位小數(shù)，準(zhǔn)確到第則稱的絕對(duì)誤差限為如果近似值nxnxxn????? ,1021例如 1021 .1*6???? ?xx 表示近似值準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后第 6位， 有 4位有效數(shù)字 . 4* 10. 1 4 5 2 0 4 600461452 2 ??? .x.具有 7位有效數(shù)字，其誤差限 374* 10211021 ?? ????? xx準(zhǔn)確到哪一位 有效數(shù)字絕對(duì)誤差限 ?? ??
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