卡爾曼濾波器的應(yīng)用(已修改)
2025-05-29 18:14 本頁面
【正文】 利用飛行目標(biāo)對雷達(dá)發(fā)射脈沖的反射 , 根據(jù)回波脈沖與發(fā)射脈沖的時 間間隔 ,確定目標(biāo)的徑向距離 ,方位角和速度等狀態(tài)參數(shù) ,從而達(dá)到跟蹤目 標(biāo)的目的 . 設(shè) 時刻 , 目標(biāo)距離 , 徑向速度 。 方位角 , 方位角速度 。 其中 , 表示平均距離 , 表示距離偏離量 . 經(jīng)過 秒后 , 到達(dá)時刻 , 目標(biāo)的上述參數(shù)相應(yīng)為為 : 距離 , 徑向速度 。 方位角 , 方位角速度 。 若 不是太大 , 則有下列近似的距離方程和方位角方程 : () n )(0 n?? ? )(n??)(n? )(n??0? )(n?T 1?n)1(0 ?? n?? )1( ?n??)1( ?n? )1( ?n??T( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )n n T nn n T n? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?? 另設(shè)目標(biāo)的徑向加速度和方位角加速度為 和 , 則經(jīng)過 秒后 , 目標(biāo)的徑向速度和方位角速度的 變化量 分別為 () 或 () 徑向速度和方位角速度的變化通常是由于大氣擾動或發(fā)動機(jī)引擎拉力 瞬時變化引起的 . 下面的分析中 , 假定 和 都是零均值平穩(wěn)白噪聲 , 即滿足 和 的方差分別為 ， ()n? ()n? T12( ) ( ) ( 1 ) ( )( ) ( ) ( 1 ) ( )u n T n n nu n T n n n? ? ?? ? ?? ? ? ????? ? ? ???12( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )n n u nn n u n????? ? ????? ? ???1()un 2()un11[ ( ) ( 1 ) ] 0E u n u n ??22[ ( ) ( 1 ) ] 0E u n u n ??12[ ( ) ( ) ] 0E u n u n ?)(1 nu )(2 nu2121 )]([ ??nuE 2222 )]([ ??nuE 引入狀態(tài)變量 : , , 于是式 ()和 ()表示的四個方程可表示為 () () () () 寫成矩陣形式 )()(1 nns ?? )()(2 nns ???3 ( ) ( )s n n?? 4 ( ) ( )s n n??1 1 2( 1 ) ( ) ( )s n s n
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