【正文】 管 理 運 籌 學 1 第十六章 決策分析 167。 1 不確定情況下的決策 167。 2 風險型情況下的決策 167。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 167。 4 層次分析法 管 理 運 籌 學 2 第十六章 決策分析 “決策 ” 一詞來源于英語 Decision making，直譯為 “ 做出決定 ” 。所謂決策，就是為了實現(xiàn)預(yù)定的目標在若干可供選擇的方案中，選出一個最佳行動方案的過程，它是一門幫助人們科學地 決策的理論。 管 理 運 籌 學 3 第十六章 決策分析 決策的分類： ? 按決策問題的重要性分類 ? 按決策問題出現(xiàn)的重復程度分類 ? 按決策問題的定量分析和定性分析分類 ? 按決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生分類： ? 確 定 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境完全確定的條件下進行。 ? 不 確 定 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。 ? 風 險 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計或計算出來。 管 理 運 籌 學 4 構(gòu)成決策問題的 四個要素 : 決策目標、行動方案、自然狀態(tài)、效益值 行動方案集： A = { s1, s2, … , sm } 自然狀態(tài)集： N = { n1, n2, … , nk } 效益 (函數(shù) )值： v = ?( si, nj ) 自然狀態(tài)發(fā)生的概率 P=P(sj) j =1, 2, … , m 決策模型的基本結(jié)構(gòu)： (A, N, P, V) 基本結(jié)構(gòu) (A, N, P, V)常用 決策表、決策樹等表示。 第十六章 決策分析 管 理 運 籌 學 5 特征： 自然狀態(tài)已知； 各方案在不同自然狀態(tài)下的收益 值已知； 自然狀態(tài)發(fā)生不確定。 例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不 同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（ 收益矩陣 ）： 167。 1 不確定情況下的決策 N1(需求量大 ) N2(需求量小 ) S1(大批量生產(chǎn) ) 30 6 S2(中批量生產(chǎn) ) 20 2 S3(小批量生產(chǎn) ) 10 5 自然狀態(tài) 行動方案 、自然狀態(tài)已知； 、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不收益矩陣 ）：需求量大 需求量小大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)自然狀態(tài)行動方案管 理 運 籌 學 6 一、最大最小準則（悲觀準則） ? 決策者從最不利的角度去考慮問題： 先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險）， 然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動方案。 用 ?(Si, Nj)表示收益值 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。?M in [ ? ( Si,Nj)]1 ? j ? 2S1（大批量生產(chǎn)） 30 6 6S2（中批量生產(chǎn)） 20 2 2S3（小批量生產(chǎn)） 10 5 5( m ax )167。 1 不確定情況下的決策 管 理 運 籌 學 7 二、最大最大準則（樂觀準則） ? 決策者從最有利的角度去考慮問題： 先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂觀）， 然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動方案。 用 ?(Si, Nj)表示收益值 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。㎝ ax [ ? ( Si,Nj)]1 ? j ? 2S1（大批量生產(chǎn)） 30 6 30 ( m ax )S2（中批量生產(chǎn)） 20 2 20S3（小批量生產(chǎn)） 10 5 10167。 1 不確定情況下的決策 管 理 運 籌 學 8 三、等可能性準則 ( Laplace準則 ) 決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的機會看成是等可能的： 設(shè)每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ，然后計算各行動方 案的收益期望值。 用 E(Si )表示第 I方案的收益期望值 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）p = 1/2N2（需求量?。﹑ = 1/2收益期望值E ( Si)S1（大批量生產(chǎn)） 30 6 12 ( m ax)S2（中批量生產(chǎn)） 20 2 9S3（小批量生產(chǎn)） 10 5 7 .5167。 1 不確定情況下的決策 管 理 運 籌 學 9 四、樂觀系數(shù) (折衷 )準則 (Hurwicz胡魏茲準則 ) 決策者取樂觀準則和悲觀準則的折衷： 先確定一個樂觀系數(shù) ?（ 0???1），然后計算： CVi = ? max [?(Si, Nj)] +（ 1 ?） min [?(Si, Nj)] 從這些折衷標準收益值 CVi中選取最大的，從而確定行動方 案。 取 ? = 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。〤ViS1（大批量生產(chǎn)） 30 6 19 . 2( m ax )S2（中批量生產(chǎn)） 20 2 13 . 4S3（小批量生產(chǎn)） 10 5 8. 5167。 1 不確定情況下的決策 管 理 運 籌 學 10 五、后悔值準則（ Savage 沙萬奇準則） ? 決策者從后悔的角度去考慮問題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標，把各方案的 收益值與這個最大收益值的差稱為未達到理想目標的后悔值，然后 從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動方案。 用 aij’表示后悔值，構(gòu)造后悔值矩陣： 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。? M ax aij39。 1 ? j ? 2S1（大批量生產(chǎn)） 0 ( 30 , 理想值 ) 11 [ 5 ( 6) ] 11S2（中批量生產(chǎn)） 10 ( 30 20 ) 7 [ 5 ( 2) ] 10 ( m i n)S3（小批量生產(chǎn)） 20 ( 30 10 ) 0 ( 5, 理想值 ) 20167。 1 不確定情況下的決策 管 理 運 籌 學 11 特征： 自然狀態(tài)已知； 各方案在不同自然狀態(tài)下的收益 值已知； 自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。 一、最大可能準則 在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照 確定型問題進行討論。 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）p(N1) = 0. 3N2（需求量?。﹑(N2) = 0. 7概率最大的自然狀態(tài) N2S1（大批量生產(chǎn)） 30 6 6S2（中批量生產(chǎn)） 20 2 2S3（小批量生產(chǎn)） 10 5 5 ( m ax )