力學(xué)競(jìng)賽資料運(yùn)動(dòng)學(xué)(已修改)
2025-05-28 13:46 本頁(yè)面
【正文】 圖示曲線為一旋輪線，其參數(shù) R為已知。圖中 M點(diǎn)處的曲率半徑為 . ???????)c os()s i n(tRyttRx???12?? ?? tRy 時(shí)，??????tRvtRvyx????s i n)c os( 1時(shí)，Ry ????????tRatRayx????c oss i n22 Rvv yx ??? 02 ?? yx aRa ,?v?a? R22???222 vaaxn ??答案： 1. v/l 2. A、 B的軌跡均為旋輪線（或稱擺線、圓滾線） 3. mv2/2l 解題思路同“桿的下落 .doc” 題：在錄音機(jī)或連續(xù)印刷機(jī)中 ， 磁帶 （ 或紙張 ） 以勻速 v 運(yùn)動(dòng) 。設(shè)以 r 表示磁帶盤(pán) （ 紙筒 ） 的半徑 ， b 表示磁帶的厚度 。 試導(dǎo)出磁帶盤(pán)角加速度的表達(dá)式 。 解：設(shè)初始時(shí)紙筒半徑為 r 0， 在任一瞬時(shí) t ,紙筒半徑為 r ， 角速度為 ?， 紙筒已轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為 n， (不一定為整數(shù) ） 則有 因 v 和 b 為常量 ， 故有 又因 所以 角加速度 鞏固題： 一張致密光盤(pán)（ CD）音軌區(qū)域的內(nèi)半徑 R1=，外半徑為 R2=，徑向音軌密度 N=650條 /mm。在 CD唱機(jī)內(nèi)，光盤(pán)每轉(zhuǎn)一圈，激光頭沿徑向向外移動(dòng)一條音軌，激光束相對(duì)光盤(pán)是以 v=。問(wèn)：（ 1）這張光盤(pán)全部放音時(shí)間是多長(zhǎng)？（ 2）激光束到達(dá)離盤(pán)心 R=，光盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度是多少？ 答：（ 1） min （ 2） sr a d26??23 sr a d10313 ???? .?題 ． AC、 BD兩桿各以勻角速度 ?分別繞距離為 l的 A、 B軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ， 轉(zhuǎn)向如圖 。 小圓環(huán) M套在 AC及 BD桿上 。 在某一瞬時(shí) ?=b=60186。， 求小圓環(huán) M在任意瞬時(shí)的速度和加速度 。 題 ． AC、 BD兩桿各以勻角速度 ?分別繞距離為 l的 A、 B軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ， 轉(zhuǎn)向如圖 。 小圓環(huán) M套在 AC及 BD桿上 。 在某一瞬時(shí) ?=b=60186。， 求小圓環(huán) M在任意瞬時(shí)的速度和加速度 。 av?1ev?1rv?2ev?2rv?
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