力學(xué)競(jìng)賽資料運(yùn)動(dòng)學(xué)-在線瀏覽
2025-07-15 13:46本頁(yè)面
【正文】 ea vv? smvvvvv ABear /. 05122222 ?????例 5 OA=x0vAt,θ =ωt， x0=3000m, vA=10m/s, ω=0. 05rad/s, R=1000m， 求 ： t=0瞬時(shí)： (1) A車上的乘客看到的 B車的相對(duì)速度； (2)B車上的乘客看到的 A車的相對(duì)速度 。 動(dòng)點(diǎn)－ B車； 動(dòng)系－固結(jié)于 A車上； 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)－以 R為半徑的圓周運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)－規(guī)律未知 牽連運(yùn)動(dòng) —車 B的直線平動(dòng) R Av?A B Bv?O ev?av?)(/ ??? smvv 10Ae)(/ ???? smRvv a 50B ? rv? β ??? ? 3111 .)/(tan ae vvb例 5 OA=x0vAt,θ =ωt， x0=3000m, vA=10m/s, ω=0. 05rad/s, R=1000m， 求 ： t=0瞬時(shí)： (1) A車上的乘客看到的 B車的相對(duì)速度； (2)B車上的乘客看到的 A車的相對(duì)速度 。 討論： Av?A B （ 2）更進(jìn)一步，可編程作出兩車乘客所觀察到的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡。 系統(tǒng)由三根不計(jì)半徑的細(xì)桿構(gòu)成 ，初始時(shí)刻 CD桿沿 z軸； OB桿長(zhǎng)為 a， 沿 x軸正方向； AB桿長(zhǎng)為 l， 開始時(shí)先與 z軸平行 ， 繞 x軸負(fù)方向轉(zhuǎn)動(dòng) β角后 ， 把這三根桿件焊成一個(gè)整體 ， 如圖所示 。 （ 1） 如果 a=0， 求空隙的函數(shù)表達(dá)式 Γ0， 并 畫出示意圖 。 Γ0與 Γa有何關(guān)系 ？ （ 3） 當(dāng) a0時(shí) ， 設(shè) P是 AB桿與 yz平面的交點(diǎn) ， 當(dāng)點(diǎn) P位于 AB桿中點(diǎn)且 yP0時(shí) ， 如果要 求 P點(diǎn)的速度和加速度 ， 你如何考慮 ？ 取 a=1m， l=4m， β=π/6， ω=1rad/s， 速度和加速度是多少 ？ 初始時(shí)刻的系統(tǒng)位置 P點(diǎn)軌跡是雙曲線（的一部分）， （ 3） 設(shè) P是 AB桿與 yz平面的交點(diǎn) ， 當(dāng)點(diǎn) P位于 AB桿中點(diǎn)且 yP0時(shí) ， 求 P點(diǎn)的速度和加速度 ？取 a=1m， l=4m， β=π/6， ω=1rad/s （ 3） 求 P點(diǎn)的加速度 ？ 取 a=1m， l=4m， β=π/6， ω=1rad/s 分離變量積分，易得： 軌跡為對(duì)數(shù)螺線 題 . 三名舞蹈演員在舞臺(tái)上 （ 視作平面上三點(diǎn) ） 組成一正三角形 。問演員走過(guò)的軌跡是什么曲線 ？ 求某點(diǎn)處的曲率半徑 。知，三角形 AB
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