流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-在線瀏覽
2025-06-30 01:53本頁(yè)面
【正文】 屬拉格朗日法的研究?jī)?nèi)容。167。任一時(shí)刻 t，曲線上每一點(diǎn)處的切向量 都與該點(diǎn)的速度向量 相切?？汕蠼獾玫絻?簇 曲面，它們的交線就是流線簇。在非定常流動(dòng)中，由于各空間點(diǎn)上速度隨時(shí)間變化，流線的形狀和位置是在不停地變化的。u 流線密集的地方流體流動(dòng)的速度大，流線稀疏的地方流動(dòng)速度小。 24已知直角坐標(biāo)系中的速度場(chǎng) ux=x+t； uy= y+t； uz=0,試求 t = 0 時(shí)過(guò) M(1,1) 點(diǎn)的流線。例2解 由跡線的微分方程：求解消去 t，得跡線方程：26t = 0 時(shí)過(guò) M(1,1)點(diǎn)的流線和跡線示意圖27流管 ———— 在流場(chǎng)中作一不是流線的封閉周線 C，過(guò)該周線上的所有流線組成的管狀表面。定常流動(dòng)中，流管的形狀和位置不隨時(shí)間發(fā)生變化。微元流束 —— 截面積無(wú)窮小的流束。微元流束和流線的差別 ：：流束是一個(gè)物理概念，涉及流速、壓強(qiáng)、動(dòng)量、能量、流量等等；流線是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，只是某一瞬時(shí)流場(chǎng)中的一條光滑曲線。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。否則即為 急變流 。 4. 有效截面 流量 平均流速有效截面 —— 在流束或者總流中，與所有流線都垂直的截面。29平均流速 —— 體積流量與有效截面積之比值。 水力半徑 當(dāng)量直徑 濕周 ——在總流的有效截面上，流體與固體壁面的接觸長(zhǎng)度。圓形截面管道的幾何直徑 非圓形截面管道的當(dāng)量直徑 矩形管道 環(huán)形截面管道 管束301. 系統(tǒng) （ system） ——由確定的流體質(zhì)點(diǎn)組成的流體團(tuán)或流體體積 V(t)。 2. 控制體 (control volume)—— 相對(duì)于坐標(biāo)系固定不變的空間體積V 。邊界面 S 稱為 控制面。 4— 4系統(tǒng) 控制體 輸運(yùn)公式 SystemControl VolumeControl Surface313. 輸運(yùn)公式 系統(tǒng)和控制體N為系統(tǒng)在 t時(shí)刻所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動(dòng)量和能量等）的總量 。t時(shí)刻流體系統(tǒng)所具有的某種物理量 N對(duì)時(shí)間的 變化率 為 V ：： 系統(tǒng)在 t時(shí)刻的體積； V’ ：系統(tǒng)在 t＋ δ t時(shí)刻的體積。如果用 CV表示控制體的體積，則有CS2為控制體表面上的出流面積；CS1為流入控制體表面的入流面積。 對(duì)于 定常流動(dòng)：當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)項(xiàng) 遷移導(dǎo)數(shù)項(xiàng)流場(chǎng)的非穩(wěn)定性引起 流場(chǎng)的非均勻性引起或者34167。 定常流動(dòng) 的積分形式的連續(xù)性方程：35應(yīng)用于 定常管流時(shí) ： A1， A2為管道上的任意兩 個(gè)截面截面 A1上的質(zhì)量流量 截面 A2上的質(zhì)量流量和 分別表示兩個(gè)截面上的平均流速，并將截面取為有效截面： 對(duì)于 不可壓縮流體 ：定常流動(dòng)的連續(xù)性方程 方程表明： 在定常管流中的任意有效截面上，流體的質(zhì)量流量等于常數(shù)。在同一總流上，流通 截面積大 的截面上 流速小 ，在流通 截面積小截面上 流速大 。 4— 6 動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程 1. 動(dòng)量方程—— 用于 工程實(shí)際中求解流體與固體之間的作用力和力矩對(duì)上式應(yīng)用 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 ：作用于流體系統(tǒng)上的所有外力之和等于系統(tǒng)內(nèi)流體動(dòng)量的變化率。 N 為系統(tǒng)內(nèi)的流體具有的動(dòng)量 。為作用于控制體上的質(zhì)量力和表面力之和。如果有效截面如果有效截面上的密度和速上的密度和速度均為常數(shù)：度均為常數(shù)： 38應(yīng)用定常管流的動(dòng)量方程求解 時(shí)，需要注意以下問(wèn)題：u 動(dòng)量方程是一個(gè)矢量方程， 每一個(gè)量均具有方向性 ，必須根據(jù)建立 的坐標(biāo)系 判斷各個(gè)量 在坐標(biāo)系中 的正負(fù)號(hào) 。u 方程左端的 作用力項(xiàng)包括作用于控制體內(nèi)流體上的所有外力 ，但不包括慣性力。 定常管流 投影形式的 動(dòng)量方程 ：39定常管流動(dòng)量方程應(yīng)用舉例例 1：水流對(duì)彎管的作用力求：水管對(duì)彎管的 作用力 R40代入解得41本例要點(diǎn)1，下游斷面取在漸變流段上。動(dòng)量方程式中流出的動(dòng)量為正，流入為負(fù)。在這個(gè)過(guò)程中，要注意各投影分量的正負(fù)號(hào)。不能將任何一個(gè)外力遺漏。6，本例中流體水平轉(zhuǎn)彎，鉛垂方向無(wú)動(dòng)量變化，重力不出現(xiàn)。 43例 2已知閘門寬 B=6m，閘前水深 H=5m，閘后收縮斷面水深 hc=1m， Q=30m3/板閘門的推力 R.(本題不計(jì)水底摩擦）44解得 R’,R為 R’ 的反作用力45本例要點(diǎn)1，重力對(duì)水流動(dòng)量變化無(wú)貢獻(xiàn)。3，漸變流斷面上壓強(qiáng)為靜壓分布，平均壓強(qiáng)為斷面形心處的壓強(qiáng)，應(yīng)按此規(guī)律計(jì)算斷面壓力合力。這種水平裝置的轉(zhuǎn)輪，利用水流動(dòng)量原理，是近代水輪機(jī)的先驅(qū)。這種利用水流作用力推動(dòng)輪葉的作法，是完全和現(xiàn)代水力學(xué)的理論相符的，用于冶金、篩面、舂米、磨面、紡紗和提水揚(yáng)水工具。 N 為整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)流體的動(dòng)量矩。積分形式的 動(dòng)量矩方程 ：：定常流動(dòng)時(shí) ：方程表明 ：在定常流動(dòng)時(shí)，通過(guò)控制體表面流體動(dòng)量矩的凈通量等于作用于控制體的所有外力矩的矢量和 。 4— 7 能量方程———— 用于工程實(shí)際中求解涉及到流體自身能量用于工程實(shí)際中求解涉及到流體自身能量形式轉(zhuǎn)換以及與外界有熱交換的流動(dòng)問(wèn)題形式轉(zhuǎn)換以及與外界有熱交換的流動(dòng)問(wèn)題能量守恒定律 ： 流體系統(tǒng)中能量隨時(shí)間的變化率等于作用于控制體上的表面力、系統(tǒng)內(nèi)流體受到的質(zhì)量力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體所作的功和外界與系統(tǒng)交換的熱量之和。 N 為系統(tǒng)內(nèi)流體具有的總能量 。 為微元面積上外法線方向的單位矢量 。 4— 8 伯努利方程及其應(yīng)用 定常流動(dòng)時(shí) ：重力場(chǎng)不可壓縮理想流體一維定常流動(dòng)積分形式的能量方程 ： 動(dòng)量方程： 動(dòng)量變化
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