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信息科學(xué)第五章(1)(已修改)

2025-05-28 05:27 本頁面
 

【正文】 ? 差錯率 :差錯率是衡量傳輸質(zhì)量的重要指標之一,它有以下幾種不同的定義。 ? 碼元差錯率 :指在傳輸?shù)拇a元總數(shù)中發(fā)生差錯的碼元數(shù)所占的比例(平均值),簡稱 誤碼率 。 ? 比特差錯率 /比特誤碼率 :指在傳輸?shù)谋忍乜倲?shù)中發(fā)生差錯的比特數(shù)所占的比例(平均值)。 在二進制傳輸系統(tǒng)中,碼元差錯率就是比特差錯率 。 ? 碼組差錯率 :指在傳輸?shù)拇a組總數(shù)中發(fā)生差錯的碼組數(shù)所占的比例(平均值)。 第五節(jié) 糾錯編碼的基本思想 ? 根據(jù)不同的應(yīng)用場合對差錯率有不同的要求。 ? 在電報傳送時,允許的比特差錯率約為 10- 4~10- 5; ? 計算機數(shù)據(jù)傳輸,一般要求比特差錯率小于 10-8~ 10- 9; ? 在遙控指令和武器系統(tǒng)的指令系統(tǒng)中,要求有更小的誤比特率或碼組差錯率。 采用信道編碼的數(shù)字通信系統(tǒng) ? 在某些情況下,信道的改善可能較困難或者不經(jīng)濟,這就要求采用信道編碼,以便滿足系統(tǒng)差錯率的技術(shù)指標要求。 ? 信道編碼為系統(tǒng)設(shè)計者提供了一個降低系統(tǒng)差錯率的措施。采用信道編碼后的數(shù)字通信系統(tǒng)可用圖 。 信源編碼解調(diào)器信源圖 6 . 1 . 2 有 信 道 編 碼 的 數(shù) 字 通 信 系 統(tǒng) 框 圖調(diào)制器傳輸媒介信宿信源譯碼信道譯碼信道編碼C Rm m 39。(1) 編碼信道 : 是研究糾錯編碼和譯碼的一種模型。 如圖 。 ? 編碼信道 ? 無線通信中的發(fā)射機、天線、自由空間、接收機等的全體; ? 有線通信中的如調(diào)制解調(diào)器、電纜等的全體; ? Inter 網(wǎng)的多個路由器、節(jié)點、電纜、底層協(xié)議等的全體; ? 計算機的存儲器(如磁盤等)的全體。 信 道 譯 碼信 道 編 碼 編 碼 信 道消 息 m 碼 字 C接 收 向 量 R消 息 m ’ ? 二進制編碼信道模型 : R =C+E (mod 2) ? E:隨機變量; ? 差錯圖案 :隨機序列 (Ei); ? 稱 E=(E0,E1,… ,En1)中 Ei=1為第 i位上的一個隨機錯誤; ? 第 i至第 j位之間有很多錯誤時,稱為一個 j- i+1長的突發(fā)錯誤。 圖 6 . 1 . 4 B S C 轉(zhuǎn) 移 概 率1 - pb0 0111 - pbpbpb圖 6 . 1 . 5 B S C 編 碼 信 道1CER(2) 信道編碼的基本思想 ? 信道編碼的對象 :是信源編碼器輸出的信息序列 m。通常是二元符號 0組成的序列。 ? 信道編碼的基本思想 ? 按一定規(guī)則給數(shù)字序列 m增加一些多余的碼元,使不具有規(guī)律性的信息序列 m 變換為具有某種規(guī)律性的數(shù)碼序列 C; ? 碼序列中的 信息序列碼元 與 多余碼元 之間是相關(guān)的; ? 信道譯碼器利用這種 預(yù)知的 編碼規(guī)則譯碼。檢驗接收到的數(shù)字序列 R 是否符合 既定的 規(guī)則,從而發(fā)現(xiàn) R 中是否有錯,或者糾正其中的差錯; ? 碼元的組成及其它們之間的關(guān)系 ? 信息碼組 : 數(shù)字序列 m 總是以 k 個碼元為一組傳輸,稱這 k 個碼元的碼組為信息碼組。例如遙控系統(tǒng)中的每個指令字,計算機中的每個字節(jié)。 ? 碼組 /碼字 : 信道編碼器按一定的規(guī)則對每個信息碼組附加一些多余的碼元,構(gòu)成了 n 個碼元的碼組。 ? 監(jiān)督碼元 /監(jiān)督元 : 附加的 (n- k) 個碼元稱為該碼組的監(jiān)督碼元或監(jiān)督元。 ? (3) 糾錯編碼的分類 ? 分組碼 :編碼的規(guī)則僅局限于本碼組之內(nèi),本碼組的監(jiān)督元僅和本碼組的信息元相關(guān)。 信息碼組由 k 個二進制碼元組成,共有 2k 個不同的信息碼組; 附加 n- k個碼元,每個監(jiān)督元取值與該信息碼組的 k個碼元有關(guān); 編碼器輸出長度 n; 這 2k 個碼字的集合稱為 (n,k) 分組碼; ? 卷積碼 :本碼組的監(jiān)督元不僅和本碼組的信息元相關(guān),而且還與本碼組相鄰的前 n- 1 個碼組的信息元相關(guān)。 ? 是否可用線性方程組來表示 ? 線性碼 :編碼規(guī)則可以用線性方程表示; ? 非線性碼 :編碼規(guī)則不能用線性方程表示; ? 按碼字的結(jié)構(gòu)分 ? 系統(tǒng)碼 :前 k 個碼元與信息碼組一致; ? 非系統(tǒng)碼 :沒有系統(tǒng)碼的特性。 ? 按糾正差錯的類型可分為 糾正隨機錯誤的碼 和 糾正突發(fā)錯誤的碼 ; ? 按碼字中每個碼元的取值可分為 二進制碼 和 多進制碼 。 (1)偶(或奇)校驗方法 ? p 為偶校驗位 m0+m1+m2+… +mk- 1+p=0 (mod 2) ? 則 C =(m0,m1,m2,… ,mk- 1,p) 為一個偶校驗碼字。 ? C 中一定有偶數(shù)個 “ 1” ? 當差錯圖案 E 中有奇數(shù)個 “ 1”,即 R 中有奇數(shù)個位有錯時,可以通過校驗方程是否為 0判斷有無可能傳輸差錯。 ? (2)多個奇
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