保險(xiǎn)的數(shù)理基礎(chǔ)(1)(已修改)
2025-05-27 21:16 本頁(yè)面
【正文】 第十二章 保險(xiǎn)精算 保險(xiǎn)的數(shù)理基礎(chǔ) 本章教學(xué)目的 了解保險(xiǎn)精算的產(chǎn)生與發(fā)展、基本任務(wù)和基本原理，掌握非壽險(xiǎn)精算中保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定方法、“大數(shù)”的測(cè)定、財(cái)務(wù)穩(wěn)定性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險(xiǎn)精算中生命表，躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)、年金保險(xiǎn)純保險(xiǎn)費(fèi)、年度純保費(fèi)和毛保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算，以及理論責(zé)任準(zhǔn)備金和實(shí)際責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算。 第一節(jié) 保險(xiǎn)精算概述 一、保險(xiǎn)精算的產(chǎn)生與發(fā)展 精算就是運(yùn)用數(shù)學(xué) 、 統(tǒng)計(jì)學(xué) 、 金融學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識(shí)和原理 ， 去解決工作中的實(shí)際問(wèn)題 ， 進(jìn)而為決策提供科學(xué)依據(jù) 。 保險(xiǎn)精算是以數(shù)學(xué) 、 統(tǒng)計(jì)學(xué) 、 金融學(xué) 、 保險(xiǎn)學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識(shí)和原理 ， 去解決商業(yè)保險(xiǎn)和社會(huì)保障業(yè)務(wù)中需要精確計(jì)算的項(xiàng)目 ，如研究保險(xiǎn)事故的出險(xiǎn)規(guī)律 、 保險(xiǎn)事故損失額的分布規(guī)律 、 保險(xiǎn)人承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的平均損失及其分布規(guī)律 、 保險(xiǎn)費(fèi)和責(zé)任準(zhǔn)備金等保險(xiǎn)具體問(wèn)題的計(jì)算 。 壽險(xiǎn)精算是從壽險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中應(yīng)運(yùn)而生的。在早期，壽險(xiǎn)的保費(fèi)未與年齡大小、死亡率高低等聯(lián)系，計(jì)算單一、粗糙，考慮的因素少，因而使壽險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)缺乏嚴(yán)密的科學(xué)基礎(chǔ)。 17世紀(jì)后半葉，兩位保險(xiǎn)精算創(chuàng)始人研究人壽保險(xiǎn)計(jì)算原理取得突破性進(jìn)展，一位是荷蘭的政治家維德 (Jeande Witt)，他倡導(dǎo)了一種終身年金現(xiàn)值的計(jì)算方法，；另一位是英國(guó)天文學(xué)家赫利（ Edmund Halley），他在研究人的死亡率的基礎(chǔ)上發(fā)明了生命表，從而使年金價(jià)值的計(jì)算更精確。 18世紀(jì) 40年代至 50年代 ， 辛浦森 （ Thomas Simpson）根據(jù)赫利的生命表，制作出依照死亡率增加而遞增的費(fèi)率表，陶德森 (James Dodson)依據(jù)年齡之差等因素而找出計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)的方法。 與壽險(xiǎn)精算相比，非壽險(xiǎn)精算相對(duì)落后。但由于所定的保險(xiǎn)費(fèi)率較高，保費(fèi)收入不僅超過(guò)收支相抵的適當(dāng)水平，還包括充足的準(zhǔn)備金以應(yīng)付各種意外損失，因而使保險(xiǎn)業(yè)仍有利可圖。 進(jìn)入 20世紀(jì)以來(lái) ， 情況發(fā)生根本的變化 。 首先 ，出現(xiàn)了前所未有的巨大風(fēng)險(xiǎn)；其次 ， 在日益完善的保險(xiǎn)市場(chǎng)上 ， 保險(xiǎn)人之間的競(jìng)爭(zhēng)愈演愈烈；再者 ，還存在著保險(xiǎn)費(fèi)率的劇烈下降 ， 奉行客戶(hù)至上主義 ，甚至政府對(duì)某些險(xiǎn)種的費(fèi)率實(shí)行管制等多種因素 。保險(xiǎn)人不再可能收取顯著高于適當(dāng)水平的保費(fèi)并在業(yè)務(wù)中保持 。 隨著統(tǒng)計(jì)理論及其不斷成熟 ， 保險(xiǎn)人在確定保險(xiǎn)費(fèi)率 、 應(yīng)付意外損失的準(zhǔn)備金 、 自留限額 、 未到期責(zé)任準(zhǔn)備金和未決賠款準(zhǔn)備金等方面 ， 都力求采用更精確的方式取代以前的經(jīng)驗(yàn)判斷 。 顧名思義，精算師是在保險(xiǎn)公司專(zhuān)司精算職責(zé)的人。通常，精算師在保險(xiǎn)公司的傳統(tǒng)職能是計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率和評(píng)估公司每年度的責(zé)任準(zhǔn)備金。 隨著國(guó)際保險(xiǎn)市場(chǎng)的開(kāi)放和保險(xiǎn)精算的發(fā)展 ，有些國(guó)家已經(jīng)開(kāi)始授予一定的法定職能于精算師 。發(fā)生這種轉(zhuǎn)變的主要原因有： ① 確保保險(xiǎn)市場(chǎng)的整體穩(wěn)定 、 定價(jià)合理 、 保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)穩(wěn)定和能夠?yàn)橥侗Ｈ颂峁┍Ｕ?。 ② 壽險(xiǎn)品種和保險(xiǎn)市場(chǎng)的發(fā)展日趨復(fù)雜； ③ 部分國(guó)家和地區(qū)的精算師學(xué)會(huì)對(duì)其會(huì)員制定專(zhuān)業(yè)指引和守則 ， 以確保其會(huì)員可以正確履行精算師的職能；精算師熟悉保險(xiǎn)公司的整體運(yùn)作 。④ 為了增強(qiáng)保險(xiǎn)公司的競(jìng)爭(zhēng)能力 ， 有關(guān)保險(xiǎn)條例必須根據(jù)每家公司的不同情況靈活處理 ， 同時(shí)必須顧及保險(xiǎn)公司財(cái)政狀況的穩(wěn)定 。 二、保險(xiǎn)精算的基本任務(wù) 最初的定義是 “ 通過(guò)對(duì)火災(zāi) 、 盜竊以及人的死亡等損失事故發(fā)生的概率進(jìn)行估算以確定保險(xiǎn)公司應(yīng)該收取多少保費(fèi) 。 ” 在壽險(xiǎn)精算中 ， 利率和死亡率的測(cè)算是厘定壽險(xiǎn)成本的兩個(gè)基本問(wèn)題 。 由于利率一般是由國(guó)家控制的 ， 因此 ， 死亡率的測(cè)算即生命表的建立成為壽險(xiǎn)精算的核心工作 。 非壽險(xiǎn)精算始終把損失發(fā)生的頻率 、 損失發(fā)生的規(guī)模以及對(duì)損失的控制作為它的研究重心 。 現(xiàn)在 ， 非壽險(xiǎn)精算已經(jīng)發(fā)展了兩個(gè)重要分支：一是損失分布理論；二是風(fēng)險(xiǎn)理論 。 伴隨著利率市場(chǎng)化 ， 保險(xiǎn)基金的風(fēng)險(xiǎn)也變?yōu)榫阊芯康暮诵膯?wèn)題 。 在這方面要研究的問(wèn)題包括投資收益的敏感性分析和投資組合分析 、 資產(chǎn)和負(fù)債的匹配等 。 三、保險(xiǎn)精算的基本原理 ? 保險(xiǎn)精算最基本的原理可簡(jiǎn)單歸納為收支相等原則和大數(shù)法則。 ? 所謂收支相等原則就是使保險(xiǎn)期內(nèi)純保費(fèi)收入的現(xiàn)金價(jià)值與支出保險(xiǎn)金的現(xiàn)金價(jià)值相等。由于壽險(xiǎn)的長(zhǎng)期性，在計(jì)算時(shí)要考慮利率因素，可分別采取三種不同的方式：①期末保費(fèi)收入本利和（終值）及支付保險(xiǎn)金的本利和（終值）保持平衡；②合同成立時(shí)的保費(fèi)收入的現(xiàn)值和支付保險(xiǎn)金的現(xiàn)值相等；③某一時(shí)點(diǎn)的保費(fèi)收入和支付保險(xiǎn)金的“本利和”或“現(xiàn)值”相等。 ?
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