all事故樹頂上事件發(fā)生概率公式含義及例題(已修改)
2025-05-27 16:15 本頁面
【正文】 二 、 頂上事件發(fā)生的概率 1． 如果 事故樹中不含有重復(fù)的或相同的基本事件 ， 各基本事件又都是相互獨立的 ， 頂上事件發(fā)生的概率可根據(jù)事故樹的結(jié)構(gòu) ， 用下列公式求得 。 ? 用 “ 與門 ” 連接的頂事件的發(fā)生概率為： ? 用 “ 或門 ” 連接的頂事件的發(fā)生概率為： ? 式中： qi—— 第 i個基本事件的發(fā)生概率（ i=1，2， …… n）。 ???niiqTP1)(?????niiqTP1)1(1)(例如：某事故樹共有 2個最小割集： E1=｛ X1， X2｝， E2=｛ X2， X3， X4 ｝。 已知各基本事件發(fā)生的概率為： q1=； q2=； q3=； q4=； 求頂上事件發(fā)生概率？ +T..E1E2X2X4X1X2X3212123111 2 2 3 4( ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 )E i E EiiiiiP T P P Pqqq q q q q???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ????1 2 2 3 4 1 322241 2 2 3 4 1 3 4( ) 1 ( 1 ) qqqP T q q q q q q q qq q q q q q q q? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??( ) 1 ( 1 0 .5 0 .2 ) ( 1 0 .2 0 .5 0 .5 ) 0 .1 4 5PT ? ? ? ? ? ? ? ? ?2． 但當事故樹含有 重復(fù)出現(xiàn)的基本事件 時 ，或 基本事件可能在幾個最小割集中重復(fù)出現(xiàn) 時 ， 最小割集之間是相交的 ， 這時 ，應(yīng)按以下幾種方法計算 。 ① 最小割集法 ? 事故樹可以用其最小割集的等效樹來表示 。 這時 ， 頂上事件等于最小割集的并集 。 ? 設(shè)某事故樹有 K個最小割集： E E … 、Er、 … 、 Ek， 則有： ? 頂上事件發(fā)生概率為： ?krrET1???????????krrEPTP1)(? 化簡，頂上事件的發(fā)生概率為： ? 式中： r、 s、 k— 最小割集的序號， r＜ s＜ k； i — 基本事件的序號， 1≤r＜ s≤k— k個最小割集中第 r、 s兩個割集的組合順序； — 屬于第 r個最小割集的第 i個基本事件； — 屬于第 r個或第 s個最小割集的第 i個基本事件。 ri Ex ?sri EEx ??1 2 3111 1( ) ( 1 )ir i r sikkkki i ir r s kx E rx E E
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