流體力學(xué)第五章3-4節(jié)(已修改)
2025-05-26 04:06 本頁面
【正文】 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 1 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 模型通常是指與原型有同樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，各運(yùn)動(dòng)參數(shù)存在固定比例關(guān)系的縮小物。 為使模型流動(dòng)能表現(xiàn)出實(shí)型流動(dòng)的主要現(xiàn)象和特性，并從模型流動(dòng)上預(yù)測出實(shí)型流動(dòng)的結(jié)果，就必須使兩者在流動(dòng)上相似，即兩個(gè)互為相似流動(dòng)的對(duì)應(yīng)部位上對(duì)應(yīng)物理量都有一定的比例關(guān)系。 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 2 具體來說，兩相似流動(dòng)應(yīng)幾何相似 、運(yùn)動(dòng)相似、 動(dòng)力相似。 相似概念 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 表征 流動(dòng) 過程 的物 理量 描述幾何形狀的 如長度、面積、體積等 描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的 如速度、加速度、體積流量等 描述動(dòng)力特征的 如質(zhì)量力、表面力、動(dòng)量等 按性質(zhì)分 幾何 相似 運(yùn)動(dòng) 相似 動(dòng)力 相似 流 動(dòng) 相 似 應(yīng) 滿 足 的 條 件 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 3 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 幾何相似 ：流場幾何形狀相似，相應(yīng)長度成比例，相應(yīng)角度相等。 幾何相似還可認(rèn)為包括流場相應(yīng)邊界性質(zhì)相同，如固體壁面，自由液面等。 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 4 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 幾何相似的難點(diǎn) ： 無法使粗糙度成比例縮小 用細(xì)粉末來代替河床上的物質(zhì)，會(huì)出現(xiàn)內(nèi)聚力，不能模擬沙粒的特性； 模型尺寸減小，毛細(xì)作用影響顯著； …… 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 5 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) lmpmpmpmpllllllll?????? . . . .. . .3322112211mpmp??????對(duì)應(yīng)邊成比例， 對(duì)應(yīng)角相等。 長度比尺 mpl ll /??02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 6 面積比尺 222lmpmpA llAA ?? ???體積比尺 333lmpmpV llVV ?? ???第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 7 運(yùn)動(dòng)相似 ：以幾何相似為前提。流體質(zhì)點(diǎn)流過相應(yīng)的位移所用時(shí)間成比例。即兩個(gè)流動(dòng)相應(yīng)點(diǎn)速度方向相同 ,大小成比例。 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 速度場相似 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 8 速度 比尺 mpu uu /??vmpmpu vvuu ?? ???tlpmmpmmppv ttlltltl??? ???// mpt tt /??時(shí)間 比尺 加速度 比尺 2//tlpmmpmmppmpa ttuututuaa??? ?????第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 注：長度比例尺和速度比例尺確定所有運(yùn)動(dòng)學(xué)量的比例尺。 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 9 運(yùn)動(dòng)粘度比例尺 : 體積流量比例尺 : tltlmmppmpQtltl?????2333????vltlmmppmptltl??????? ? ????222第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 10 長度比尺 mpl ll /??時(shí)間比尺 mpt tt /??動(dòng)力相似 ：在對(duì)應(yīng)位置和對(duì)應(yīng)瞬時(shí) ， 流場中各種成分的力 （ 慣性力 、 質(zhì)量力 、 壓差力和粘性力 ） 矢量圖都相似 ， 即相應(yīng)點(diǎn)力的大小成比例 ， 方向相同 。 并且各種成分力的相似比例數(shù)也相同 ， 即力多邊形相似 。 作用力比尺 mpF FF /??
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