流體力學(xué)第五章3-4節(jié)-文庫(kù)吧
2025-04-20 04:06 本頁(yè)面
【正文】 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 11 質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理 作用于質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力Ｆ，約束力Ｆ Ｎ ，虛加慣性力Ｆ Ｉ 在形式上組成平衡力系． ｍ Ｆ Ｆ Ｎ Ｆ＝ｍａ Ｆ Ｉ 0???IN FFF???0??? ｘｘｘ IN FFF ???慣性力是人為地、假想地加上去的，并不真實(shí)的作用在物體上。達(dá)朗貝爾原理從形式上將動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題，它并不改變動(dòng)力學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)實(shí)際上也并不平衡。 “ 動(dòng)”代表研究對(duì)象是動(dòng)力學(xué)問題。 “ 靜”代表研究問題所用的方法是靜力學(xué)方法。 0??? ｙｙｙ IN FFF ???0??? ｚｚｚ IN FFF ???第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 12 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 0??????????? IPGT ????mpmpmpmpIIPPGGTT??????????IpGT ???? ??????????力的比尺 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 13 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 2233vlmmmmppppFtvltvl?????????又由牛頓定律可知： 其中： 為流體的密度比尺。 mp???? ?02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 14 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 動(dòng)力粘度比例尺 : 功率比例尺 : ???????32vlvFmmppmpP vFvFPP ???????? ????????????vlmmppmp ????有了模型與原型的密度比例尺，長(zhǎng)度比例尺和速度比例尺，就可由它們確定所有動(dòng)力學(xué)量的比例尺。 壓強(qiáng)（應(yīng)力）比例尺 : 力矩（功，能）比例尺 : ???????23vllFmmppmpM lFlFMM ??????????2vAFmmppmppAFAFpp????02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 15 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 邊界條件和初始條件相似 ：流場(chǎng)相應(yīng)邊界性質(zhì)相同 ， 如固體壁面 ， 自由液面等 。 對(duì)于非恒定流動(dòng) ， 要滿足初始條件相似 。 綜上所述，要使模型流動(dòng)和原型流動(dòng)相似，需要兩者在時(shí)空相似的條件下受力相似。 動(dòng)力相似（受力相似）用相似準(zhǔn)則（相似準(zhǔn)數(shù)）的形式來表示，即：要使模型流動(dòng)和原型流動(dòng)動(dòng)力相似，需要這兩個(gè)流動(dòng)在時(shí)空相似的條件下各相似準(zhǔn)則都相等。 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 16 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 動(dòng)力相似的流動(dòng) ， 相應(yīng)點(diǎn)上的力多邊形相似 ，相應(yīng)邊 （ 即同名力 ） 成比例 。 常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相比，組成一些準(zhǔn)則，由這些準(zhǔn)則得到的準(zhǔn)則數(shù)（準(zhǔn)數(shù)）在相似流動(dòng)中應(yīng)該是相等的。 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 17 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) （ 1）雷諾準(zhǔn)則 —— 粘性力是主要的力 mmppTITI?lvdyduAT ?? ??2223 vltllmaI ?? ???粘滯力 慣性力 mmmppp lvlv??? mp ( R e )( R e ) ?02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 18 無(wú)量綱數(shù) ?vl?Re雷諾數(shù) —— 表征慣性力與粘性力之比 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 兩流動(dòng)相應(yīng)的雷諾數(shù)相等，粘性力相似 紀(jì)念英國(guó)的物理學(xué)家奧斯本 ?雷諾（ 18421942），他于 1882年在他的一篇實(shí)驗(yàn)報(bào)告中提出了這個(gè)符號(hào)。但是動(dòng)力相似理論卻是 10年后由另外一位英國(guó)物理學(xué)家提出的，即瑞利爵士（ 18421919），一位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者。 02:58:35 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院 19 第三節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 涉及慣性力和
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