【正文】 （平面運(yùn)動(dòng)） ： φ = f (x,y) （空間運(yùn)動(dòng)） ： φ = f (x,y,z) 一元流 二元流 三元流 ? 按流線是否相互平行分： 過流斷面的 大小 ， 形狀 及 方向 沿流程均不發(fā)生變化的流動(dòng)。 ： ： 過流斷面有上述一項(xiàng)或幾項(xiàng)發(fā)生變化的流動(dòng)。 均勻流 非均勻流 位變加速度 = 0 ？ 均勻流 非均勻流 第三節(jié) 均勻流特性 判別 均勻流的流線必為相互平行的直線，而非均勻流的流線要么是曲線，要么是不相平行的直線。 ③ 均勻流過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)分布規(guī)律 符合水靜 力學(xué)基本規(guī)律， 即： Cpz ???? 均勻流特性： ① 過流斷面為 平面， 且形狀、尺寸沿流程不變。 ② 均勻流中，同一流線上不同點(diǎn)的流速應(yīng)相 等，從而各過流斷面上的 流速分布 相同，斷 面平均速度相等。 在 同一過流斷面 上，流體動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜壓強(qiáng)相同。 即 Cgpz ?? ?或 ghpp ???0證明： 對(duì)微元柱體在 n－ n方向受力分析如下 柱體兩端面壓力 pdA與(p+dp)dA 表面力： 質(zhì)量力： 有重力分量 zAghAgG ddc o sddc o s ???? ??對(duì) n－ n， 0?? nF0dddd)d( ???? zAgApApp ?整理并積分，得 Cgpz ?? ?dA dh z+dz 0 n n p+dp p G α z 0 ??2211pzpz ???222111CpzCpz??????? 非均勻流 是否接近均勻流？ 漸變流 流線雖不平行，但夾角較??； 流線雖有彎曲，但曲率較小。 急變流 流線間夾角較大； 流線彎曲的曲率較大。 是 否 漸變流和急變流是工程意義上對(duì)流動(dòng)是否符合均勻流條件的劃分，兩者之間沒有明顯的、確定的界限，需要根據(jù)實(shí)際情況來判定。 漸變流過流斷面上測(cè)壓管水頭是常數(shù) 3 1 O O 1 2 3 2 ?pz?2 3 z1 ?1pz3 ?3p?2pz2 O O 1 急變流過流斷面上測(cè)壓管水頭不是常數(shù) 離心力方向 靜水壓強(qiáng)分布 動(dòng)水壓強(qiáng)分布 靜水壓強(qiáng)分布 動(dòng)水壓強(qiáng)分布 動(dòng)壓和靜壓的差提供向心力 孔口面的壓強(qiáng)水頭線 流體通過水箱上的孔口的流動(dòng)。 明渠流中，如果流線的不平行程度和彎曲程度太大，在過流斷面上，垂直于流線方向就產(chǎn)生 離心慣性力 ，這時(shí)，再將過流斷面上的動(dòng)壓強(qiáng)按靜壓強(qiáng)看待所引起的偏差就會(huì)很大。 圖 a為一流線上凸的急變流，離心慣性力的方向與重力沿 nn軸方向的分力相反，因此使過流斷面上動(dòng)壓強(qiáng)比靜壓強(qiáng)要小。 圖 b為一流線下凹的急變流，離心慣性力的方向與重力沿 nn軸方向的分力相同，因此使過流斷面上動(dòng)壓強(qiáng)比靜壓強(qiáng)要大。 如圖所示：水流通過由兩段等截面和一段變截面組成的管道，如果上游水位保持不變，試問： 1）當(dāng)閥門開度一定時(shí)，各段管中是恒定流還是非恒定流？是均勻流還是非均勻流？ 2）當(dāng)閥門逐漸關(guān)閉時(shí)，這時(shí)管中是恒定流還是非恒定流？ 3）在恒定流情況下，當(dāng)判別第 II段管中是緩變流還是急變流時(shí)，與該段管長(zhǎng)有無關(guān)系？ 區(qū)分均勻流及非均勻流與過流斷面上流速分布是否均勻有無關(guān)系？是否存在 “ 非恒定均勻流 ” 與 “ 恒定急變流 ” ？ 當(dāng)水箱水面恒定時(shí)： a)為恒定均勻流； b)為恒定非均勻流。 當(dāng)水箱水面不恒定時(shí)： a)為非恒定均勻流； b)為非恒定非均勻流。 在明渠恒定均勻流過流斷面上 2兩點(diǎn)安裝 2根測(cè)壓管，如圖，試判斷： ① h1h2 ② h1h2 ③ h1=h2 ④ 無法確定 右圖為一水平彎管，管中流量不變，在過流斷面 AA內(nèi)外兩側(cè)的 2兩點(diǎn)處各裝一根測(cè)壓管，則兩測(cè)壓管水面的高度關(guān)系為： ① h1h2 ② h1h2 ③ h1=h2 ④ 無法確定 三大守恒定律 質(zhì)量守恒 動(dòng)量守恒 能量守恒 連續(xù)方程 能量方程 動(dòng)量方程 恒定總流三大方程 動(dòng)力學(xué)三大方程 第四節(jié) 恒定流動(dòng)的連續(xù)性方程 —— 流體的質(zhì)量守恒定律 以微元流管為 控制體 ： dt時(shí)間內(nèi)， 流入 控制體的流體 質(zhì)量 ＝ 流出 的流體 質(zhì)量 u1dA1dtρ1 = u2dA2dtρ2 對(duì)不可壓流 ρ1=ρ2= C ， 得 u1dA1= u2dA2 或 dQ1= dQ2 恒定不可壓元流 連續(xù)性方程 —— 1122對(duì)整個(gè)總流過流斷面積分 ?? ?21 2211dd AA AuAu并據(jù)流量公式 vAAuQA?? ? d得 v1 A1 = v2 A2 Q1 = Q2 恒定不可壓總流 連續(xù)性方程 —— 說明對(duì)整個(gè)過流斷面而言， 流量 沿程不變。 ? Q1 = Q2 當(dāng)有流量分支時(shí) : 合流 ： Q1 + Q2 = Q3 Q1 = Q2 + Q3 分流 ： Q 3Q 2Q 1 Q 1Q 2Q 3? v1 A1 = v2 A2 說明流量不變時(shí)，過流斷面越小，流速越大 —— 水射器原理 消防水槍噴嘴 拉瓦爾噴管 由拉瓦爾噴管可獲得超音速氣流，其原理廣泛應(yīng)用于超音速燃?xì)廨啓C(jī)中的葉柵，沖壓式噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，火箭噴管及超音速風(fēng)洞等處。 大頭 小頭 DΦ收縮段 擴(kuò)散段喉部收縮段 擴(kuò)散段喉部亞音速 音速 超音速 【 例 】 煙氣管 D=2cm， 其上有 8個(gè) d =1mm的小孔，若由每個(gè)小孔流出的煙氣流量均比它前面的那個(gè)小孔少 2%， 設(shè)煙氣進(jìn)入煙氣管的平均流速為 ，求第一和第八小孔的斷面平均流速。 取煙氣管為控制體，由總流連續(xù)性方程 【 解 】 即 v0A0＝（ V1+V2+ +V8） A1 因各小孔面積相同，所以流量少 2%即平均流速少 2%，則 v2= ， v3= ()2v1， ， v8= ()7v1 得 v0A0=(1+ + + + ) v1A1 代入數(shù)據(jù)，得 v1 = m/s v8 = ()7v1 = m/s Ddv 0第五節(jié) 恒定元流的能量方程 一、方程推導(dǎo) 取元流流管的 12為控制體 2121 39。39。 ?? ??? EEEdt 時(shí)間內(nèi)，能量的增量為 )()( 21112221 39。39。39。39。 ???? ???? EEEE39。39。 1122 ?? ?? EE111 39。1 39。2 39。2 39。22d A1d A2p1p2u1u2z1z20 0)(dd21 2122 uutQE ??? ?對(duì) 不可壓流 ： 外力作功： 質(zhì)量力（重力） 表面力（壓力） )(dd)( 2121 zztQgzzmg ??? ?tQpptuAptuAp dd)(dddd 21222111 ???整理得 d Q dtppzzg d Q d tuutQ )()()(dd21 21212122 ????? ??gugpzgugpz2222222111 ????? ??—— 元流 伯努利方程 實(shí)際流體伯努利方程 whgugpzgugpz ???????2222222111 ?? 元流伯努利方程的使用條件 1. 恒定流動(dòng)的不可壓縮流體 2. 所選 2點(diǎn)必須為 同一流線 上的兩個(gè)點(diǎn) whgugpzgugpz ???????2222222111 ??二、伯努利方程的能量意義 單位重量流體所具有的 壓強(qiáng)勢(shì)能 單位重量流體所具有的 勢(shì)能 單位重量流體所具有的 動(dòng)能 單位重量流體所具有的 機(jī)械能 機(jī)械能損失 從1點(diǎn)流向2點(diǎn)的 單位重量流體 位置勢(shì)能 單位重量流體所具有的 z三、伯努利方程的幾何意義 gp?gpz??gu22gugpz22?? ?wh?—— 位置水頭 —— 壓強(qiáng)水頭 —— 靜壓水頭（測(cè)壓管水頭） —— 速度水頭 —— 總水頭 —— 流體質(zhì)點(diǎn)從 1點(diǎn)流至 2點(diǎn)產(chǎn)生的 水頭損失 四、元流伯努利方程的應(yīng)用 —— 畢托管測(cè)速儀 對(duì)畢托管， u2＝ 0，