換元法2第二類換元法(已修改)
2025-05-26 01:22 本頁面
【正文】 二、第二類換元法 第一類換元法基本思想 ? ? dxxxf )()]([ ??? ? )(])([ xuduuf ?)( xu ??做變量替換易求 第二類換元法基本思想 ? xxf d)(難求 )( tx ??做變量替換? dtttf )(39。)]([ ??易求 換回原始變量。求出積分后，用 )(1 xt ?? ?其中 1 ()x? ? 是 )( tx ?? 的反函數(shù) . 設(shè) )( tx ?? 是單調(diào)的、可導(dǎo)的函數(shù)，1 ()( ) [ ( ) ] ( )txf x dx f t t dt??????? ?? ????則有換元公式 并且 0)( ?? t? ，又設(shè) )()]([ ttf ?? ? 具有原函數(shù)，定理 2 常用第二類換元法 ? 三角代換 ? 倒代換 ? 根代換（第四節(jié)） 1 三角代換 三角代換的 目的 是化掉根式 . 一般規(guī)律如下：當(dāng)被積函數(shù)中含有 22)1( xa ?可令 。s in tax ?22)2( xa ?可令 。tan tax ?22)3( ax ?可令 .se c
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