注冊巖土工程師結(jié)構(gòu)力學(xué)考試復(fù)習(xí)資料(已修改)
2025-09-10 18:14 本頁面
【正文】 第一講 平面體系的幾何組成分析及靜定結(jié)構(gòu)受力分析 【內(nèi)容提要】 平面體系的基本概念，幾何不變體系的組成規(guī)律及其應(yīng)用。靜定結(jié)構(gòu)受力分析方法，反力、內(nèi)力計(jì)算與內(nèi)力圖繪制，靜定結(jié)構(gòu)特性及其應(yīng)用。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 靜定結(jié)構(gòu)受力分析方法，反力、內(nèi)力計(jì)算與內(nèi)力圖繪制 一、平面體系的幾何組成分析 (一 )幾何組成分析 按機(jī)械運(yùn)動和幾何學(xué)的觀點(diǎn)，對結(jié)構(gòu)或體系的組成形式進(jìn)行分析。 (二 )剛片 結(jié)構(gòu)由桿 (構(gòu) )件組成，在幾何分析時，不考慮桿件微小應(yīng)變的影響，即每根桿件當(dāng)做剛片。 (三 )幾何不變體系 體系的形狀 (或構(gòu)成結(jié)構(gòu)各 桿的相對位置 )保持不變，稱為幾何不變體系，如圖 611 (四 )幾何可變體系 體系的位置和形狀可以改變的結(jié)構(gòu)，如圖 612。 圖 611 圖612 (五 )自由度 確定體系位置所需的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)數(shù)目。如一個剛片在平面內(nèi)具 有 3 個自由度。 (六 )約束 減少體系獨(dú)立運(yùn)動參數(shù) (自由度 )的裝置。 1．外部約束 指體系與基礎(chǔ)之間的約束，如鏈桿 (或稱活動鉸 )，支座 (固定鉸、定向鉸、固定支座 )。 2．內(nèi)部約束 指體系內(nèi)部各桿間的聯(lián)系，如鉸接點(diǎn)，剛接點(diǎn)，鏈桿。 規(guī)則一：一根鏈桿相當(dāng)于一個約束。 規(guī)則二：一個單鉸 (只連接 2 個剛片 )相當(dāng)于兩個約束。 推 論：一個連接 n 個剛片的鉸 (復(fù)鉸 )相當(dāng)于 (n－ 1)個單鉸。 規(guī)則三：一個單剛性結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于三個約束。 推論：一個連接 個剛片的復(fù)剛性結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于 ( n－ 1)個單剛性結(jié)點(diǎn)。 3．必要約束 如果在 體系中增加一個約束，體系減少一個自由度，則此約束為必要約束。 4．多余約束 如果體系中增加一個約束，對體系的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)無影響，則此約束稱為多余約束。 (七 )等效作用 1．虛鉸 兩根鏈桿的交叉點(diǎn)或其延長線的交點(diǎn)稱為 (單 )虛鉸，其作用與實(shí)鉸相同。 平行鏈桿的交點(diǎn)在無限遠(yuǎn)處。 2．等效剛片 一個內(nèi)部幾何不變的體系，可用一個剛片來代替。 3．等效鏈桿。 兩端為鉸的非直線形桿，可用一連接兩鉸的直線鏈桿代 二、幾何組成分析 (一 )幾何不變體系組成的基本規(guī)則 1．兩剛片規(guī)則 平面兩剛片用不相交于一點(diǎn)的三根鏈桿 連接成的體系，是內(nèi)部幾何不變且無多余約束的體系。 推論：平面兩剛片間用一單鉸和不通過該鉸的一根鏈桿相連組成一無多余約束的幾何不變體系。 2．三剛片連接規(guī)則 平面三剛片，若兩兩之間用不在同一條直線的三鉸相連，則三者組成一個幾何不變體系且無多余約束。 3．二元片規(guī)則 平面上一點(diǎn)和一剛片，若用不在一直線上的兩根鏈桿相連，則兩者可以組成一個幾何不變整體且無多余約束。 4．一元片規(guī)則 由三根不相交于一點(diǎn)的鏈桿連接一個剛片的裝置稱為一元片。 推論：在一體系上增加或除去兩元片、一元片不影響原體系的幾何不變性。 (二 )可變 體系 1．常變體系 判據(jù)一：一個結(jié)構(gòu)體系中，聯(lián)結(jié) (約束 )的數(shù)目少于約束
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