經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分差分方程的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(已修改)
2025-09-10 12:41 本頁(yè)面
【正文】 一、差分方程的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 二、小結(jié) 第九節(jié) 差分方程的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 一、差分方程的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 差分方程在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，下面從具體的實(shí)例體會(huì)其應(yīng)用的場(chǎng)合和應(yīng)用的方法 . ? ?.01本利和年末的，求，且初始存款額為設(shè)為年利率，年存款總額，為設(shè)存款模型例一：tSrSSSrtStttt???解 ttt rSSS ??? 1? ? 011 ???? tt SrS即特征方程為 ? ? ，01 ??? r?特征方程的根為 ，r?? 1?.性齊次差分方程這是一個(gè)一階常系數(shù)線于是齊次方程的通解為 ? ?tt rCS ?? 10SC ?代入初始條件，得年末的本利和為因此， t ? ? .10tt rSS ??.0年末的本利和按年復(fù)利計(jì)息，存入銀行后，年利率為這就是一筆本金trS.3210,2均為正常數(shù)，，這里同樣的分析可得，常用的線性模型為高，供給量越大，因此時(shí)刻的價(jià)格，且價(jià)格越?jīng)Q定于時(shí)刻的供給量，由于，，例如且取離散值，供給量和需求量，這里時(shí)刻的價(jià)格、分別為某種商品在和設(shè)例dcbabPaDdPcStSttttDSPtttttttt?????? ?? ?.1111111為常數(shù)）而確定（其中，按下述關(guān)系與需求量之差與供給量時(shí)期的價(jià)格由時(shí)期的價(jià)格實(shí)際情況告訴我們，?????????????ttttttttDSPPDSPtPt..2(.1變化規(guī)律求商品的價(jià)格隨時(shí)間的均衡價(jià)格）；求供需相等時(shí)的價(jià)格 eP解 ；可得，由 db caPSD ett ????.1? ?111.2??? ??? tttt DSPP ?由題意可得? ?? ?111 ??? ?????? ttt dPcbPaP ?? ? ? ?caPdbP tt ????? ? ??? 11即.性非齊次差分方程這是一個(gè)一階常系數(shù)線其齊次方程的通解為? ?tt dbCP ?? ??? 1原方程的一個(gè)特解為et PdbcaP ?????原方程的通解為? ? ett PdbCP ???? ??1，可得一般已知，故由由于初始條件eePPCPCPP????000? ?? ? .10 etet PdbPPP ????? ??從而，? ?均為正常數(shù)，，其中，因此有的需求量還決定著本時(shí)期該產(chǎn)品，提供給市場(chǎng)的產(chǎn)量生產(chǎn)者在下一時(shí)期愿意決定著時(shí)期該產(chǎn)品的價(jià)格一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)期，于產(chǎn)出及產(chǎn)品出售在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，種植先例dcbadPcSbPaDDSPtttttttt113???????.tt DS ?的水平上，即是確定在市場(chǎng)售清假設(shè)每一時(shí)期
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