【正文】 1 第一單元：圓 單元設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)。 本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積等。 本單元主要通過(guò)六個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：圓的認(rèn)識(shí)（一）、圓的認(rèn)識(shí)（二）、欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史、圓的面積。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下特點(diǎn)。 結(jié)合具體情境，通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)特征和圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)。 開展測(cè)量活動(dòng)，探索圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 經(jīng) 歷探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)“化曲為直”的思想。 結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。 單元教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。 結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手拼擺等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想。 結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力 。 通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。 結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。 單元評(píng)價(jià)建議： 本單元知識(shí)技能的評(píng)價(jià)應(yīng)圍繞以下幾個(gè)要點(diǎn)：能正確描述圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積，能解決一些與圓的周長(zhǎng)和面積相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，主要是能讓學(xué)生說(shuō)出圓的特征， 同時(shí)，能根據(jù)特征解釋生活中的現(xiàn)象或解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如“玩套圈游戲時(shí)，為什么要站成圓”等。 課時(shí)安排： 13課時(shí) 2 課題 圓的認(rèn)識(shí)（一） 第 1 課時(shí)（ 總第 1 課時(shí)） 教材分析 考慮到小學(xué)生的認(rèn)知水平，教材并沒(méi)有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材通過(guò)觀察與思考、畫一畫等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì)，為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn) 解決實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握?qǐng)A各部分名稱以及圓的特征；會(huì)用圓規(guī)畫圓。 借助動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué) 生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。 教學(xué)難點(diǎn) 畫圓 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、圓規(guī)、直尺等 一次備課 二次備課 一 、結(jié)合實(shí)際、談話引入新課。 談話引入：今天非常高興能和同學(xué)們一起來(lái)學(xué)習(xí)、研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？（板書課題） 二、引導(dǎo)探究新知 導(dǎo)：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。把你的圓對(duì)折，再對(duì)折，多折幾次，把折痕畫出來(lái)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在 小組里匯報(bào)。 師：你們組觀察得真仔細(xì)！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。 展示探究結(jié)果 。結(jié)合多媒體課件輔助，完整認(rèn)識(shí)圓的特征（ 8 分鐘） 誰(shuí)來(lái)告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 那是什么原因呢 ? 你怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 結(jié)合學(xué)生交流、匯報(bào)探究結(jié)果，及時(shí)引導(dǎo)梳理。 學(xué)習(xí)畫圓 （ 5分鐘） 你是如何畫圓的？ 課件展示如何畫圓。然后學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，并強(qiáng)調(diào)畫圓時(shí)應(yīng)該注意些什么。 —— 揭示圓大小 位置的確定 學(xué)校要修建一個(gè)直徑是 20 米的花壇，你能幫學(xué)校畫出這個(gè)圓嗎？生演示操作 三、應(yīng)用拓展 基本練習(xí)（ 4 分 鐘） 〈 1〉投影出示 找出下列圓的半徑、直徑 〈 2〉半徑、直徑的相關(guān)計(jì)算 3 〈 3〉概念的判斷和識(shí)別 應(yīng)用練習(xí)。（ 10分鐘） 〈 1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)安裝在哪？如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會(huì)是什么感覺(jué)呢 ?結(jié)合課件演示 〈 2〉你能用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)去解釋一些生活現(xiàn)象嗎 （舉行篝火晚會(huì)時(shí)，人們總是不知不覺(jué)會(huì)圍成一個(gè)圓形，為什么？ 〈 3〉同學(xué)們學(xué)到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來(lái)輕松一下吧。老師給大家猜一個(gè)謎語(yǔ)。有一個(gè)人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（利用電腦配上畫 面） 四、總結(jié)全課（ 3 分鐘） 質(zhì)疑 （籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？） 這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？ 延伸： 用圓作畫 談?wù)勎已壑械膱A 板書： 圓的認(rèn)識(shí) —— 平面曲線圖形 圓心（ o） 圓中心一點(diǎn) 確定圓的位置 半徑（ r）線段 連接圓心到圓上任意一點(diǎn) 確定圓的大小 長(zhǎng)度都相等〈在同一個(gè)圓里〉 直徑（ d）線段 通過(guò)圓心 兩端都在圓上 長(zhǎng)度都相等 〈在同一個(gè)圓里〉 半徑和直徑的關(guān)系 d=2rr=d/2 教學(xué)反思 課題 圓的認(rèn)識(shí)（一） 第 2 課時(shí)（ 總第 2 課時(shí)） 學(xué)材分析 通過(guò)上堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓各部分名稱以及圓的特征，初步會(huì)用圓規(guī)畫圓。本節(jié)課的主要任務(wù)就對(duì)此進(jìn)行練習(xí)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。 教學(xué)重點(diǎn) 通過(guò)動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 能用圓規(guī)訓(xùn)練地畫圓。 借助動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。 4 教學(xué)難點(diǎn) 解釋某些現(xiàn)象 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板、投影 一次備課 二次備課 一、復(fù)習(xí) 說(shuō)說(shuō) 什么是直徑、半徑？并在圓上指出半徑、直徑和圓心。 說(shuō)說(shuō)畫圖的步驟，并畫一個(gè)圓？ 二、展開 討論：車輪為什么都是圓形的？ 演示圓形和方形的運(yùn)動(dòng)痕跡。 小結(jié) 想一想：解釋下列現(xiàn)象并說(shuō)為什么。 三、練習(xí) 畫一個(gè)指定半徑的圓 畫一個(gè)圓心自定的圓 在沒(méi)有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？ 四、總結(jié) 正方形的中心點(diǎn)到邊上各點(diǎn)的距離不全相等，這樣的車輪滾動(dòng)時(shí)不平穩(wěn)。而圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以車輪滾動(dòng)時(shí)比較平穩(wěn)。 五、延伸 能用圓解釋下列現(xiàn)象嗎？ （ 1）井蓋為什么是圓的呢？ （ 2） 人們?cè)谵D(zhuǎn)觀時(shí)，為什么會(huì)自然地圍成圓形呢？ 數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒 五、作業(yè) 學(xué)生 板書： 圓的認(rèn)識(shí)（一） 教學(xué)反思 課題 圓的認(rèn)識(shí)（二） 第 3 課時(shí)（ 總第 3 課時(shí)） 學(xué)材分析 教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“找圓心”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，利用經(jīng)驗(yàn)找出這個(gè)圓的圓心，進(jìn)一步理解同一個(gè)圓的半徑都相等的特征。然后，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，探索圓的軸對(duì)稱性以及同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系等。這是一個(gè)比較開放的 5 活動(dòng)，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)圓的其他特征 ，只要合理教師都應(yīng)肯定，作為基本要求學(xué)生只要能探索出教材中的結(jié)論即可。 教學(xué)重點(diǎn) 直徑與半徑的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過(guò)折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。 整理已學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。 在折紙找圓心、驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn) 圓是軸對(duì)稱圖形 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板、投影 一次備課 二次備課 一、用不同的方法找圓心，（課前讓學(xué)生先在家里實(shí)踐一下） 二、圓是軸對(duì)稱圖形 引導(dǎo)學(xué)生回憶，前面我們已學(xué) 過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形？（什么是對(duì)稱圖形）它們的對(duì)稱軸各有幾條？ 圓是軸對(duì)稱圖形 (1)讓學(xué)生按直徑對(duì)折看是否重合？（大小圖形多折幾個(gè)）得出了結(jié)論。 (2)直徑是圓的對(duì)稱軸，有無(wú)數(shù)條。 三、半徑與直徑的關(guān)系 (1) 讓學(xué)生各自量一量自已所畫的圓中的半徑與直徑各是多少？它們之間有什么關(guān)系？ (2) 小結(jié)：在同一圓中，所有的半徑相等。在同一圓中所有的直徑相等。 同一圓中，直徑是半徑的 2 倍，半徑等于直徑的二分之一。 四、練習(xí) 老師出題學(xué)生口答 填表 畫圓的對(duì)稱軸 五、總結(jié) 六、作業(yè) 板書： 教 學(xué)反思 6 課題 欣賞與設(shè)計(jì) 第 4 課時(shí)（ 總第 4 課時(shí)） 學(xué)材分析 圖案很美，學(xué)生能夠喜歡。 教學(xué)重點(diǎn) 結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。 在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性的特。 感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。 教學(xué)難點(diǎn) 用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板、投影 一 次備課 二次備課 看一看 先讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過(guò)了哪些變化？ 涂一涂 引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來(lái)會(huì)是什么樣子？ 展示交流 書中第 2 題方法同上 做一做 先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)設(shè)計(jì)方案。最后讓學(xué)生充分展開想象進(jìn)行物品中和標(biāo)志的設(shè)計(jì)。 總結(jié) 板書： 教學(xué)反思 課題 圓的周長(zhǎng) 第 5 課時(shí)（ 總第 5 課時(shí)） 教材分析 教 材安排了測(cè)量圓的周長(zhǎng)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的意義想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。教材中呈現(xiàn)了比較常用的兩種方法：一種是在 7 直尺上滾動(dòng)的方法；一種是用線繞一圈，再量出線的長(zhǎng)度的方法。 教學(xué)重點(diǎn) 周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。 。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。 結(jié)合圓周率的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活地運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒 體課件、直尺、細(xì)線、圓形紙片等。 一次備課 二次備課 一、引入 。 畫圓，指出圓的周長(zhǎng)。如果第二個(gè)圓一周長(zhǎng)度（周長(zhǎng)）要求比剛才這個(gè)圓的周長(zhǎng)大，畫的時(shí)候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長(zhǎng)的大小與什么有關(guān)呢？ 。 二、展開 P11 問(wèn)題中的插圖和討論題，分 4 人小組進(jìn)行討論。 P11 活動(dòng)中鐵絲圍成的圓，求它的周長(zhǎng)，有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲為直。） 出示一個(gè)圓形，求它一周的長(zhǎng)度，還有什么辦法 ？（引出在尺上滾動(dòng)周長(zhǎng)的方法。）在滾時(shí)要注意什么？（滾動(dòng)時(shí)很容易原地打轉(zhuǎn)，測(cè)量時(shí)容易有誤差，所以要多次測(cè)量求平均值） ：用滾動(dòng)（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩子繞一周，測(cè)繩子長(zhǎng)度的方法，分別測(cè)出直徑是2㎝， 3㎝， 4 ㎝， 5㎝的圓的周長(zhǎng)，填表計(jì)算，觀察直徑與圓周長(zhǎng)的關(guān)系。（ 然后分小組匯報(bào)，由多組匯報(bào)都得到周長(zhǎng)是直徑的 3 倍多一點(diǎn)，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系從而引出圓周率） 。各組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，匯報(bào)觀察結(jié)果。經(jīng)實(shí)驗(yàn)得出：不管多大的圓，它的周長(zhǎng)除以直徑的值是一 個(gè)常數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。 8 π =Cd 因此：圓的周長(zhǎng) =直徑圓周率 C=π d或 C=2π r 最后要向?qū)W生說(shuō)明，大家實(shí)驗(yàn)結(jié)果不統(tǒng)一，是由于滾動(dòng)時(shí)有磨擦力等因素干擾，無(wú)法很精確。 ，認(rèn)識(shí)圓周率。 為了計(jì)算圓周率的更精確的值，數(shù)學(xué)家們花費(fèi)了不知多少精力，終于得到了一個(gè)比一個(gè)更精確的近似值。 三．鞏固 。 。 同桌互相編題給對(duì) 方做，可以求周長(zhǎng)也可以求直徑，還可以求半徑。 練一練 四．總結(jié) 五．作業(yè) 板書： 教學(xué)反思 課題 圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用 第 6 課時(shí)（ 總第 6 課時(shí)） 學(xué)材分析 教學(xué)重點(diǎn)： 熟記公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn) 熟記公式。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的概念、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間關(guān)系，熟記 r=d2 、 d=2r、 C=2π r、 C=π d 等公式。 能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)