經(jīng)濟博弈論重復(fù)博弈(已修改)
2025-08-31 16:44 本頁面
【正文】 第四章 重復(fù)博弈 本章介紹基本博弈重復(fù)進行構(gòu)成的重復(fù)博弈。雖然形式上是基本博弈的重復(fù)進行，但重復(fù)博弈中博弈方的行為和博弈結(jié)果卻不一定是基本博弈的簡單重復(fù)，因為博弈方對于博弈會重復(fù)進行的意識，會使他們對利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們在重復(fù)博弈過程中的行為選擇受到影響。這意味著不能把重復(fù)博弈當(dāng)作基本博弈的簡單疊加，必須把整個重復(fù)博弈過程作為整體進行研究。 本章分三節(jié) 重復(fù)博弈引論 有限次重復(fù)博弈 無限次重復(fù)博弈 重復(fù)博弈引論 為何研究重復(fù)博弈 基本概念 為何研究重復(fù)博弈 ? 經(jīng)濟中的長期關(guān)系 ? 人們的預(yù)見性 ? 未來利益對當(dāng)前行為的制約 ? 長期合同、回頭客、長客和一次性買賣的區(qū)別 ? 有無確定的結(jié)束時間 基本概念 ? 有限次重復(fù)博弈 ：給定一個基本博弈 G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動態(tài)博弈），重復(fù)進行 T次 G，并且在每次重復(fù) G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結(jié)果，這樣的博弈過程稱為“ G的 T次重復(fù)博弈”，記為 G(T)。而 G則稱為 G(T)的“原博弈”。 G(T)中的每次重復(fù)稱為 G(T)的一個“階段”。 ? 無限次重復(fù)博弈 ：一個基本博弈 G一直重復(fù)博弈下去的博弈，記為 G( ) ? 策略 ：博弈方在每個階段針對每種情況如何行為的計劃 ? 子博弈 ：從某個階段（不包括第一階段）開始，包括此后所有的重復(fù)博弈部分 ? 均衡路徑 ：由每個階段博弈方的行為組合串聯(lián)而成 ?重復(fù)博弈的得益 的平均得益為相同的現(xiàn)在值，則稱得益序列階段的得益，能產(chǎn)生與無限次重復(fù)博弈）各個重復(fù)博弈或作為重復(fù)博弈（有限次：如果一常數(shù)， ?? , 2121 ??????平均得益??????11)1(ttt ????慮貼現(xiàn)問題無限次重復(fù)博弈必須考考慮貼現(xiàn)因素有限次重復(fù)博弈不一定 有限次重復(fù)博弈 兩人零和博弈的有限次重復(fù)博弈 的有限次重復(fù)博弈 的有限次重復(fù)博弈 有限次重復(fù)博弈的民間定理 兩人零和博弈的有限次重復(fù)博弈 ? 零和博弈是嚴格競爭的，重復(fù)博弈并不改變這一點。 ? 以零和博弈為原博弈的有限次重復(fù)博弈與猜硬幣博弈的有限次重復(fù)博弈一樣，博弈方的正確策略是重復(fù)一次性博弈中的納什均衡策略。 有限次重復(fù)博弈 ? 定理 ：設(shè)原博弈 G有唯一的純策略納什均衡 ,則對任意整數(shù) T，重復(fù)博弈 G(T)有唯 一的子博弈完美納什均衡，即各博弈方每個階段都采用 G的納什均衡策略。各博弈方在 G(T)中的總得益為在 G中得益的 T倍，平均得益的與原博弈 G中的得益。 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 坦 白 不坦白 囚徒 2 坦白 不坦白 囚 徒 1 （ 5， 5） 10， 10 13， 5 5， 13 6， 6 坦 白 不坦白 囚徒 2 坦白 不坦白 囚 徒 1 （ 10， 10） 有限次重復(fù)削價競爭博弈 100， 100 20， 150 150， 20 70， 70 高 價 低 價 高價 低價 寡頭 2 寡 頭 1 削價競爭博弈 有唯一純策略納什均衡 （ 70， 70） 有限次重復(fù)的結(jié)果仍然是 （低價，低價） 有限次重復(fù)博弈 5， 5 3， 3 2， 0 0， 2 2， 0 6， 0 0， 2 0， 6 1， 1 H M H 廠商 2 M L 廠 商 1 L 三價博弈 2， 2 3， 1 3， 1 1， 3 4， 4 7， 1 1， 3 1， 7 8， 8 廠 商 1 廠商 2 L M H H M L 兩次重復(fù)三價博弈的等價模型 觸發(fā)策略 ：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對方不合作則也用不合作報復(fù) 博弈方 1：第一次選 h；如第一次結(jié)果為 (H,H)，則第二次選 M，否則選 L 博弈方 2：同博弈方 1 兩市場博弈的重復(fù)博弈（重復(fù)兩次） ? (A,B)+(A,B) OR (B,A)+(B,A)—— (1,4)(4,1) ? 連續(xù)兩次采用混合策略 —— (2,2) ? (A,B)+(B,A) OR (B,A)+(A,B)—— (,)輪換策略 ? 一次純策略 +一次混合策略 —— (,3)(3,) 0， 0 4， 1 1， 3 3， 3
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