博弈論作業(yè)答案(已修改)
2025-07-01 17:49 本頁面
【正文】 博弈論第1次作業(yè)09經(jīng)濟2班 090107100221 沈麗a．寫出以上博弈的戰(zhàn)略式描述 學生B 企業(yè)1 企業(yè)2 學生A 企業(yè)1 企業(yè)2 b．求出以上博弈的所有納什均衡（包括混合策略均衡） ?存在兩個純戰(zhàn)略納什均衡：分別為（企業(yè)1，企業(yè)2），收益為。（企業(yè)2，企業(yè)1），收益為。 ?存在一個混合策略均衡：令學生A選擇企業(yè)1的概率為，選擇企業(yè)2的概率為。學生B選擇企業(yè)1的概率為，選擇企業(yè)2的概率為。當學生A以的概率選擇時，學生B選擇企業(yè)1的期望收益應該與選擇企業(yè)2的期望收益相等，即：解得：,同理求出：解得：, 所以，混合策略納什均衡為：學生A、B均以的概率選擇企業(yè)1，企業(yè)2。 該模型的納什均衡是什么？當趨向于無窮大時博弈分析是否仍然有效？各廠商的利潤函數(shù)為：求解：對其求導，令導數(shù)為0，解得反應函數(shù)為：納什均衡,必是n條反應函數(shù)的交點 ..... ......得到： ，且為唯一的納什均衡。 當趨向于無窮大時博弈分析無效。，此時為完全競爭市場，此時博弈分析無效。 問這兩個廠商的邊際成本各是多少？各自的利潤是多少？ 設：邊際成本不變，為。 計算得市場出清價格為： 兩個廠商的利潤函數(shù)為：求解：對其求導，令導數(shù)為0，解得反應函數(shù)為：納什均衡,即（20,30）為兩條反應函數(shù)的交點 得到： 。 此時： 。 若所有居
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