【正文】 一、勢能 相互作用物體的相對位置有關的能量叫做勢能，勢能 包括 勢能和 勢能． 1．重力勢能 (1)概念：物體由于 而具有的能． (2)大小： Ep＝ . (3)相對性：重力勢能的大小和正負與 的選取有關， 在期之上的為 值，在期之下的為 值． 重力 彈性 mgh 參考平面 正 負 被舉高 (4)系統(tǒng)性：重力勢能是 與 所組成的這個 “ ” 所 共有的． (5)重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的 起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關． (6)重力做功與重力勢能變化的關系 重力對物體做的功 物體重力勢能的減少量，即 WG＝－ (Ep2－ Ep1)＝ . 地球 物體 系統(tǒng) 等于 Ep1－ Ep2 2．彈性勢能 (1)概念：物體由于發(fā)生 而具有的能． (2)大小：彈簧的彈性勢能的大小與彈簧的 及 有關． (3)彈力做功與彈性勢能變化的關系：彈力做 ， 彈性勢能減小，彈力做負功，彈性勢能 ． 彈性形變 形變量 勁度系數 正功 增加 二、機械能及其守恒定律 1．機械能： 動能和勢能統(tǒng)稱為機械能，即 E＝ Ek＋ Ep. 2．機械能守恒定律 (1)內容：在只有 或 做功的物體系統(tǒng)內，動能與 勢能發(fā)生相互轉化，而總的機械能 ． (2)表達式： Ep1＋ Ek1＝ . (3)機械能守恒的條件： ． 重力 彈力 保持不變 Ep2＋ Ek2 只有重力或彈力做功 1．重力勢能的正負及大小與零勢能面的選取有關，彈 性勢能一般選彈簧原長時為彈性勢能零位置． 2．應用機械能守恒定律時要注意判斷機械能是否守恒 和選取零勢能面． 1．只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種 拋體運動，物體的機械能守恒． 2．受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功．例 如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的 作用，但曲面的支持力不做功，物體的機械能守恒． 3．彈力做功伴隨著彈性勢能的變化，并且彈力做的功等于 彈性勢能的減少量． 1．對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非 題目特別說明，否則機械能一定不守恒． 2．機械能守恒的條件絕不是合力的功等于零，更不是 合力等于零，而是看是否只有重力或彈簧彈力做功． 1． (2020海南高考 )如圖 5－ 3－ 1所 示，一輕繩的一端系在固定粗 糙斜面上的 O點，另一端系一 小球．給小球一足夠大的初速 度，使小球在斜面上做圓周運動，在此過程中 ( ) A．小球的機械能守恒 B．重力對小球不做功 C．繩的張力對小球不做功 D．在任何一段時間內，小球克服摩擦力所做的功總是等于 小球動能的減少 解析： 斜面粗糙，小球受到摩擦力作用，摩擦力對小球做負功，機械能有損失，則 A錯誤；重力對小球做功， B錯誤；繩的張力始終與小球運動方向垂直，不做功， C正確；小球動能的減少應等于克服摩擦力和重力所做的功的總和，所以 D錯誤． 答案： C 1．三種守恒表達式的比較 表達角度 表達公式 表達意義 注意事項 守恒觀點 Ek＋ Ep＝ Ek′＋ Ep′ 系統(tǒng)的初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等 應用時應選好重力勢能的零勢能面，且初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能 表達角度 表達公式 表達意義 注意事項 轉化觀點 ΔEk＝－ΔEp 表示系統(tǒng) (或物體 )機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加 )的重力勢能等于系統(tǒng)增加 (或減少 )的動能 應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差 轉移觀點 ΔE增 ＝ ΔE減 若系統(tǒng)由 A、 B兩部分組成，則 A部分物體機械能的增加量與 B部分物體機械能的減少量相等 常用于解決兩個或多個物體組成的物體系的機械能守恒問題 2．應用機械能守恒定律解題的基本步驟 (1)分析題意，明確研究對象； (2)分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清物體所受 各力做功的情況，判斷機械能是否守恒； (3)選取零勢能面，確定研究對象在始末狀態(tài)時的機械能； (4)根據機械能守恒定律列出方程進行求解，并對結果進行 必要的討論和說明． 機械能守恒定律是一種 “ 能 — 能轉化 ” 關系，其守恒是有條件的，因此，應用時要注意對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷．動能定理反映的是 “ 功 — 能轉化 ” 關系，應用時要注意兩個規(guī)律中功和能的不同含義和表達式． 2．如圖 5－ 3－ 2所示，一根全長為 l、粗 細均勻的鐵鏈，對稱地掛在光滑的輕 小滑輪上，當受到輕微的擾動時，鐵 鏈開始滑動，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速 度的大?。? 解析：法一： 根據重力勢能的減少等于動能的增 量列方程： mg mv2，求得 v＝ . 法二： 根據機械能守恒，選滑輪頂端為零勢能面，列方程 － mgl＝－ mgl＋ mv2，求得 v＝ . 答案： (2020江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市 聯考 )如圖 5－ 3－ 3所示，質量均為 m的 A、 B兩個小球，用長為 2L的輕質桿相 連接，在豎直平面內繞固定軸 O沿順時 針方向自由轉動 (轉軸在桿的中點 )，不 計一切摩擦，某時刻 A、 B球恰好在如圖 所示的位置， A、 B球的線速度大小均為 v，下列說法正確的是 ( ) A．運動過程中