20xx屆湖北省恩施州高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué)試題(含解析)(已修改)
2025-04-03 03:06 本頁面
【正文】 2021屆湖北省恩施州高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，.則 （ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求解出一元二次不等式的解集，則集合可求，再根據(jù)交集概念和運(yùn)算求解出的結(jié)果.【詳解】由，得，所以，故.故選：D.2．若，則（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算求出，再求出復(fù)數(shù)即可；【詳解】解：由題意得.所以故選：B3．“養(yǎng)國子以道乃教之六藝”出自《周禮保氏》，其中六藝是指禮?樂?射?御?書、數(shù)，是中國周朝時期貴族教育體系中要求學(xué)生所必需掌握的六種基本才能，而一般商賈之家，因受當(dāng)時的生產(chǎn)力經(jīng)濟(jì)等各方面條件制約，“君子不學(xué)禮無以立”，而其兩個孩童對“數(shù)”均有濃厚興趣，商賈依據(jù)自己的能力，只能為每個孩童擇四藝進(jìn)行培養(yǎng)若令商賈和兩個孩童都滿意，其余二藝隨機(jī)選取，那么兩個孩童至少有一個選到“御”的概率為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先依題意判斷“禮”“數(shù)”為必選，求兩個孩童都不選“御”的概率，再利用間接法得到兩個孩童至少有一個選到“御”的概率即可.【詳解】依題意，令商賈和兩個孩童都滿意，則“禮”“數(shù)”為必選，因此兩個孩童都不選“御”的概率為，故兩個孩童至少有一個選到“御”的概率為.故選：B.4．在平行四邊形中， （ ）A． B． C．5 D．6【答案】A【分析】根據(jù)條件先將寫成，再根據(jù)的關(guān)系、的關(guān)系，將用、表示出來，然后即可求解出的值，從而結(jié)果可求.【詳解】因?yàn)?，所以，則，所以.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)以及點(diǎn)的位置利用、表示出，從而完成求解.5．如圖，，需將底座地面之上的部分（除與地面直接接觸的底面之外的表面）涂上防氧化層，則涂層的總面積為（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】由正六棱柱的側(cè)面積加上上底面積加上圓柱的側(cè)面積減支圓柱的上底面積即得．【詳解】涂層正六棱柱上底面正六棱柱側(cè)面圓柱側(cè)面圓柱上底面.故選：C．6．若拋物線上一點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)F的距離為6，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則四邊形OFMN的面積為（ ）A．12 B． C．16 D．【答案】B【分析】延長交準(zhǔn)線于點(diǎn)，由，則,則可得，從而可求得答案.【詳解】如圖，拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)，延長交準(zhǔn)線于點(diǎn)，由，則因此，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則由,即，由條件可得四邊形OFMN為梯形，故四邊形OFMN的面積為.故選：B7．設(shè)的內(nèi)角A，B，C滿足，則函數(shù)圖象的對稱軸方程是（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)條件計算出的值，然后根據(jù)兩角和的正弦公式以及輔助角公式化簡，最后采用整體替換的方法求解出對稱軸方程.【詳解】因?yàn)椋裕?由，得，.故選：C.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：（1）利用三角恒等變換的公式化簡的思路：對于二次的正余弦形式，先采用降冪公式變形，再利用輔助角公式進(jìn)行整合；（2）求解形如的函數(shù)的對稱軸方程的思路：令，由此求解出關(guān)于的方程即為對稱軸方程.8．某流行病調(diào)查中心的疾控人員針對該地區(qū)某類只在人與人之間相互傳染的疾病，通過現(xiàn)場調(diào)查與傳染源傳播途徑有關(guān)的蛛絲馬跡，根據(jù)傳播鏈及相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了與傳染源相關(guān)確診病例人數(shù)與傳染源感染后至隔離前時長t（單位：天）的模型：.
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