20xx屆湖北省恩施州高三上學期第一次教學質量監(jiān)測考試數學試題(含解析)(參考版)
2025-04-03 03:06本頁面
【正文】 2021屆湖北省恩施州高三上學期第一次教學質量監(jiān)測考試數學試題一、單選題1．已知集合，.則 （ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求解出一元二次不等式的解集，則集合可求，再根據交集概念和運算求解出的結果.【詳解】由，得，所以，故.故選：D.2．若，則（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先根據復數代數形式的除法運算求出，再求出復數即可；【詳解】解：由題意得.所以故選：B3．“養(yǎng)國子以道乃教之六藝”出自《周禮保氏》，其中六藝是指禮?樂?射?御?書、數，是中國周朝時期貴族教育體系中要求學生所必需掌握的六種基本才能，而一般商賈之家，因受當時的生產力經濟等各方面條件制約，“君子不學禮無以立”，而其兩個孩童對“數”均有濃厚興趣，商賈依據自己的能力，只能為每個孩童擇四藝進行培養(yǎng)若令商賈和兩個孩童都滿意，其余二藝隨機選取，那么兩個孩童至少有一個選到“御”的概率為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先依題意判斷“禮”“數”為必選，求兩個孩童都不選“御”的概率，再利用間接法得到兩個孩童至少有一個選到“御”的概率即可.【詳解】依題意，令商賈和兩個孩童都滿意，則“禮”“數”為必選，因此兩個孩童都不選“御”的概率為，故兩個孩童至少有一個選到“御”的概率為.故選：B.4．在平行四邊形中， （ ）A． B． C．5 D．6【答案】A【分析】根據條件先將寫成，再根據的關系、的關系，將用、表示出來，然后即可求解出的值，從而結果可求.【詳解】因為，所以，則，所以.故選：A.【點睛】關鍵點點睛：解答本題的關鍵是根據圖形特點以及點的位置利用、表示出，從而完成求解.5．如圖，需將底座地面之上的部分（除與地面直接接觸的底面之外的表面）涂上防氧化層，則涂層的總面積為（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】由正六棱柱的側面積加上上底面積加上圓柱的側面積減支圓柱的上底面積即得．【詳解】涂層正六棱柱上底面正六棱柱側面圓柱側面圓柱上底面.故選：C．6．若拋物線上一點M到該拋物線焦點F的距離為6，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設O為坐標原點，則四邊形OFMN的面積為（ ）A．12 B． C．16 D．【答案】B【分析】延長交準線于點，由，則,則可得，從而可求得答案.【詳解】如圖，拋物線的準線方程為，焦點，延長交準線于點，由，則因此，所以點的縱坐標為4，則由,即，由條件可得四邊形OFMN為梯形，故四邊形OFMN的面積為.故選：B7．設的內角A，B，C滿足，則函數圖象的對稱軸方程是（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】先根據條件計算出的值，然后根據兩角和的正弦公式以及輔助角公式化簡，最后采用整體替換的方法求解出對稱軸方程.【詳解】因為，所以，.由，得，.故選：C.【點睛】思路點睛：（1）利用三角恒等變換的公式化簡的思路：對于二次的正余弦形式，先采用降冪公式變形，再利用輔助角公式進行整合；（2）求解形如的函數的對稱軸方程的思路：令，由此求解出關于的方程即為對稱軸方程.8．某流行病調查中心的疾控人員針對該地區(qū)某類只在人與人之間相互傳染的疾病，通過現場調查與傳染源傳播途徑有關的蛛絲馬跡，根據傳播鏈及相關數據，建立了與傳染源相關確診病例人數與傳染源感染后至隔離前時長t（單位：天）的模型：.
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