20xx年高考真題—普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試—理科數(shù)學(xué)天津卷—解析版(已修改)
2025-01-14 03:13 本頁面
【正文】 2020年高考真題—普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試—理科數(shù)學(xué)（天津卷）—解析版
2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷） 數(shù)學(xué)（理工類） 第Ⅰ卷 注意事項(xiàng)： ，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。
。
參考公式： 如果事件、互斥，那么. 如果事件、相互獨(dú)立，那么. 圓柱的體積公式，其中表示圓柱的底面面積，表示圓柱的高. 棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面面積，表示棱錐的高. 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. ， ， ，則 A. {2} B. {2，3} C. {1，2，3} D. {1，2，3，4} 【答案】D 【解析】 【分析】 先求，再求。
【詳解】因?yàn)椋?所以. 故選D。
【點(diǎn)睛】集合的運(yùn)算問題，一般要先研究集合中元素的構(gòu)成，能化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn)，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合，即借助數(shù)軸、坐標(biāo)系、韋恩圖等進(jìn)行運(yùn)算． ，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】 畫出可行域，用截距模型求最值。
【詳解】已知不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分。
目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是直線在軸上的截距， 故目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值。
由，得， 所以。
故選C。
【點(diǎn)睛】線性規(guī)劃問題，首先明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域，分界線是實(shí)線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線的截距、兩點(diǎn)間距離的平方、直線的斜率、還是點(diǎn)到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值或范圍．即：一畫，二移，三求． ，則“”是“”的( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】 【分析】 分別求出兩不等式的解集，根據(jù)兩解集的包含關(guān)系確定. 【詳解】化簡(jiǎn)不等式，可知 推不出； 由能推出， 故“”是“”的必要不充分條件， 故選B。
【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)不等式，由集合的關(guān)系來判斷條件。
，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值為 A. 5 B. 8 C. 24 D. 29 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)程序框圖，逐步寫出運(yùn)算結(jié)果。
【詳解】， 結(jié)束循環(huán)，故輸出。
故選B。
【點(diǎn)睛】解答本題要注意要明確循環(huán)體終
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