勾股定理的逆定理教案-文庫吧
2024-12-06 22:46 本頁面
【正文】 到達(dá)終點，最后從終點走了125米，回到檢錄處，則他開始走的方向是（假設(shè)小明走的每段都是直線）（） A。南北B。東西C。東北D。西北 考查運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題?！ ?。甲、乙兩船同時從 港出發(fā)，甲船沿北偏東 的方向，以每小時9海里的速度向 島駛?cè)ィ掖亓硪粋€方向，以每小時12海里的速度向 島駛?cè)ィ?小時后兩船同時到達(dá)了目的地。如果兩船航行的速度不變，且 兩島相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏東多少度？ 考查建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫出幾何圖形，運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題。 3。如圖是一塊四邊形的菜地，已知 求這塊菜地的面積。 考查利用勾股定理及逆定理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形，巧妙地求解?！ 」垂啥ɡ淼哪娑ɡ斫贪?一、教學(xué)目標(biāo) 1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題． 2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識． 二、重點、難點 1．重點：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題． 2．難點：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題． 3．難點的突破方法： 三、課堂引入 創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法． 四、例習(xí)題分析 例1（P83例2） 分析：⑴了解方位角，及方位名詞； ?、埔李}意畫出圖形； ?、且李}意可得PR=121。5=18，PQ=161。5=24，QR=30； ⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90176。； ?、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45176。． 小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識． 例2（補充）一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀． 分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長； ?、圃O(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長113； ?、歉鶕?jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形． 解略． 本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識． 勾股定理的逆定理教案3重點、難點分析 本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用．它可用邊的關(guān)系判斷一個三角形是否為直角三角形．為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據(jù)． 本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應(yīng)用．在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關(guān)綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達(dá)到一個目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對學(xué)生來講也是一個困難的地方． 教法建議： 本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題．在課堂教學(xué)中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學(xué)生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說明如下： ?。?）讓學(xué)生主動提出問題 利用類比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書寫出來．這里分別找學(xué)生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容．所有這些都由學(xué)生自己完成，估計學(xué)生不會感到困難．這樣設(shè)計主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的習(xí)慣及能力． ?。?）讓學(xué)生自己解決問題 判斷上述逆命題是否為真命題？對這一問題的解決，學(xué)生會感到有些困難，這里教師可做適當(dāng)?shù)狞c撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問題的思路． ?。?）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識． 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)： （1）理解并會證明勾股定理的逆定理； ?。?）會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形； ?。?）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù). 能力目標(biāo)： ?。?）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力； ?。?）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力. 情感目標(biāo)： ?。?）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受； ?。?）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征． 教學(xué)重點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點： 教學(xué)用具：直尺，微機 教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法 教學(xué)過程： 新課背景知識復(fù)習(xí)（投影） 勾股定理的內(nèi)容 文字?jǐn)⑹觯ㄍ队帮@示） 符號表述 圖形（畫在黑板上） 逆定理的獲得 （1）讓學(xué)生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來 ?。?）學(xué)生自己證明 逆定理：如果三角形的三邊長有下面關(guān)系： 那么這個三角形是直角三角形 強調(diào)說明：（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別 勾股定理是直角三角形的性質(zhì)
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