初中數(shù)學(xué)均值不等式復(fù)習(xí)課的例題設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧
2025-07-07 19:30 本頁(yè)面
【正文】 一種生命體驗(yàn)，學(xué)習(xí)成為一種生命需要，這是課堂教學(xué)的最高境界，這是教育的終極關(guān)懷。 【 設(shè)計(jì)背景 】 ： 學(xué)情分析：均值不等式求最值時(shí)應(yīng)滿足的條件是：一正二定三相等。雖然很多學(xué)生都能夠明白這三個(gè)條件的重要性，但真正在做題時(shí)，卻對(duì)三個(gè)條件不滿足時(shí)該如何處理感到束手無(wú)策。而課堂上大量例習(xí)題的出現(xiàn)，也會(huì)使學(xué)生在題海中淹沒(méi)自己，仍然不能處理應(yīng)用均值不等式求最值時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題。 內(nèi)容分析：人教社 B版必修 5均值不等式一節(jié)中，在例題和課后的練習(xí)題中，出現(xiàn)了大量的分式型函數(shù)求最值的題目，說(shuō)明了這類問(wèn)題的重要性。而題目的過(guò)量，也使得學(xué)生在掌握時(shí)顯得束手無(wú)策，比較忙亂 。 【 設(shè)計(jì)目的 】 ： 讓學(xué)生通過(guò)課堂的例習(xí)題 ,掌握如何利用均值不等式解決分式型函數(shù)求最值的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)一正二定三相等三個(gè)條件的必要性。同時(shí)，通過(guò)例題的處理讓學(xué)生收獲信心，感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 【 設(shè)計(jì)過(guò)程 】 ： .)0(32)(2的值的最大值，以及此時(shí)求函數(shù) xxx xxxf ?????人教社 B版必修 5第 71頁(yè) .)0(32)( 的值的最小值，以及此時(shí)例：求函數(shù) xxxxxf ???【 設(shè)計(jì)意圖 】 這種類型是學(xué)生最常見(jiàn)，也是最為熟悉的。通過(guò)這道題目，可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)利用均值不等式求最值時(shí)應(yīng)滿足的三個(gè)條件。符合了學(xué)生的認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生心理的“最近發(fā)展區(qū)“，體現(xiàn)了“低起點(diǎn)“的設(shè)計(jì)思路。 .)0(32)(1 的值的最小值，以及此時(shí)：求函數(shù)變式 xx
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