【正文】 ] 算術平均收益率＝ [60%＋（－ 25%） ]/2＝ % 幾何平均收益率 【例 單選題】（ 2021考題）下列關于 “ 運用資本資產(chǎn)定價模型估計權益成本 ” 的表述中，錯誤的是（ ）。 ，可選擇上市交易的政府長期債券的到期收益率作為無風險利率 ，估計 β 系數(shù)時應使用發(fā)行債券日之后的交易數(shù)據(jù)計算 ，估計市場風險溢價時應剔除這兩年的數(shù)據(jù) ，估計市場風險溢價時應使用權益市場的幾何平均收益率 [答疑編號 3949060203] 『正確答案』 C 『答案解析』估計市場風險溢價時，為了使得數(shù)據(jù)計算更有代表性，應該選擇較長的時間跨度，其中既包括經(jīng)濟繁榮時期，也包括經(jīng)濟衰退時期。 【知識點 2】股利增長模型 計算公式 式中： KS—— 普通股成本； D1—— 預期年股利額； P0—— 普通股當前市價； g—— 普通股利年增長率。 參數(shù)估計 如果一家企業(yè)在支付股利，那么 D0就是已知的，而 D1＝ D0（ 1＋ g），所以使用股利增長模型的困難在于估計股利的平均增長率。 普通股利年增長率的估計方法：（ 1）歷史增長率；（ 2）可持續(xù)增長 率；（ 3）采用證券分析師的預測。 增長率估計方法： （ 1）歷史增長率 根據(jù)過去的股利支付數(shù)據(jù)估計未來的股利增長率，股利增長率可以按幾何平均數(shù)計算，也可以按算數(shù)平均數(shù)計算。 【提示】幾何增長率適合投資者在整個期間長期持有股票的情況，而算術平均數(shù)適合在某一段時間有股票的情況。由于股利折現(xiàn)模型的增長率，需要長期的平均增長率，幾何增長率更符合邏輯。 【例 6－ 3】 ABC公司 2021年－ 2021年的股利支付情況見表 6－ 2。 表 6－ 2 年份 2021 2021 2021 2021 2021 股利 [答疑編號 3949060301] 『正確答案』按幾何平均數(shù)計算，股利的平均增長率為： 其中 PV是最早支付的股利； FV 是最近支付的股利； N是股息增長期的期間數(shù)。 ABC公司的股利（幾何）增長率為： ABC公司的股利（算術）增長率為： g＝ [（ － ） /＋（ － ） /＋（ － ） /＋（ － ）/]100%/4 ＝ % （ 2）可持續(xù)增長率 假設未來保持當前的經(jīng)營效率和財務政策（包括不增發(fā)股票和股票回購）不變，則可根據(jù)可持續(xù)增長率來確定股利的增長率。 股利的增長率＝可持續(xù)增長率＝留存收益比率 期初權益預期凈利率 【提示】該公式為按照期初股東權益計算可持續(xù)增長率的公 式。見教材第三章。期初權益預期凈利率，即為 “ 期初權益資本凈利率 ” 。 【鏈接】按期末股東權益計算可持續(xù)增長率 股利增長率＝可持續(xù)增長率＝權益凈利率 留存收益比率 /（ 1權益凈利率 留存收益比率） 【例】某公司預計未來保持經(jīng)營效率、財務政策不變，且不增發(fā)新股或回購股票，預計的股利支付率為 20%，期初權益預計凈利率為 6%，則股利的增長率為： [答疑編號 3949060302] 『正確答案』 g＝ 6% （ 1－ 20%）＝ % （ 3）采用證券分析師的預測 估計增長率時，可以將不同分析師的預測值進行匯總，并求其平均值，在計算平均值時，可以給權威性較強的機構以較大的權重，而其他機構的預測值給以較小的權重。 證券分析師發(fā)布的各公司增長率預測值，通常是分年度或季度的，而不是一個唯一的長期增長率。對此，有兩種處理辦法： （ 1）將不穩(wěn)定的 增長率平均化； 轉(zhuǎn)換的方法計算未來足夠長期間（例如 30 年或 50年）的年度增長率的幾何平均數(shù)。 （ 2）根據(jù)不均勻的增長率直接計算股權成本。 【提示】教材對此并沒有介紹具體做法?？梢岳斫鉃楣善笔找媛视嬎銜r的非固定增長情況。比如，兩階段模型。假設當前的股價為 P0，權益資本成本為 Ks，前 n年的股利增長率是非恒定的， n年后的股利增長率是恒定的 g。則有： 根據(jù)上式，運用逐步測試法，然后用內(nèi)插法即可求得權益資本成本 KS。 【例 計算題】 A公司的當前股利為 2元 /股，股票的實際價格為 23 元。證券分析師預測，未來 5年的增長率逐年遞減，第 5年及其以后年度為 5%。 （ 1）計算幾何平均增長率和股權成本 預計未來 30年的股利，見表 6－ 3所示。 表 6－ 3 對 A公司的股利預測 0 1 2 3 4 5 30 增長率 9% 8% 7% 6% 5% 5% 股利（元 /股） 2 [答疑編號 3949060303] 『正確答案』 設平均增長率為 g： 2 （ 1＋ g） 30＝ g＝ % Ks＝ 2 （ 1＋ %） /23＋ %＝ % 【提示】這里的 D1，是根據(jù)當前股利和長期增長率計算的。 （ 2）根據(jù)不均勻的增長率直接計算股權成本 根據(jù)固定增長股利估價模型，設權益成本為 K s，則第 4年末的股價為： P4＝ （ Ks－ 5%） 當前的股價等于前 4年的股利現(xiàn)值與第 4年末股價之和： 最后，求解上述方程式： Ks＝ % 【提示】以上三種增長率的估計方法中，采用分析師的預測增長率可能是最好的辦法，投資者在為股票估 價時也經(jīng)常采用它作為增長率。 【例 單選題】已知某普通股的 β 值為 ，無風險利率為 6%，市場組合的必要收益率為 10%，該普通股目前的市價為 10元 /股，預計第一期的股利為 ，不考慮籌資費用，假設根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型和股利增長模型計算得出的普通股成本相等，則該普通股股利的年增長率為（ ）。 % % % % [答疑編號 3949060304] 『正確答案』 C 『答案解析』普通股成本＝ 6%＋ （ 10%－ 6%）＝ %， %＝ ＋ g，解得： g＝ %。 【思考】以上分析中，沒有考慮籌資費用（發(fā)行成本），如果考慮，應該如何處理？ 【知識點 3】債券收益加風險溢價法 根據(jù)投資 “ 風險越大，要求的報酬率越高 ” 的原理，普通股股東對企業(yè)的投資風險大于債券投資者，因 而會在債券投資者要求的收益率上再要求一定的風險溢價。依照這一理論，權益的成本公式為： KS＝ Kdt＋ RPc 式中： Kdt—— 稅后債務成本； RPc—— 股東比債權人承擔更大風險所要求的風險溢價。 【提示】風險溢價是憑借經(jīng)驗估計的。一般認為，某企業(yè)普通股風險溢價對其自己發(fā)行的債券來講，大約在 3%～ 5%之間。對風險較高的股票用 5%，風險較低的股票用 3%。 第三節(jié) 債務成本 【知識點 1】債務成本的含義 含義 估計債務成本就是確定債權人要求的收益率 比較 由于債務投資的風險低于權益投資，因此，債務籌資的成本低于權益籌資的成本。 注意 （ 1）區(qū)分歷史成本和未來成本 作為投資決策和企業(yè)價值評估依據(jù)的資本成本，只能是未來借入新債務的成本。 現(xiàn)有債務的歷史成本，對于未來的決策來說是不相關的沉沒成本。 （ 2）區(qū)分債務的承諾收益與期望收益 對于籌資 人來說，債權人的期望收益是其債務的真實成本。 因為存在違約風險，債務投資組合的期望收益低于合同規(guī)定的收益。 【提示】在實務中，往往把債務的承諾收益率作為債務成本。 （ 3）區(qū)分長期債務和短期債務 由于加權平均資本成本主要用于資本預算，涉及的債務是長期債務，因此通常的做法是只考慮長期債務，而忽略各種短期債務。 【注意】值得注意的是，有時候公司無法發(fā)行長期債券或取得長期銀行借款，被迫采用短期債務籌資并將其不斷續(xù)約。這種債務，實質(zhì)上是一種長期債務，是不能忽略的。 【知識點 2】債務成本估計的方法 注意計算的程序，是先計算稅前債務成本，再計算稅后成本。 （一）到期收益率法 前提 如果公司目前有上市的長期債券，則可以使用到期收益率法計算債務的稅前成本 方法 根據(jù)債券估價的公式，到期收益率是使下式成立的 Kd： 式中： P0—— 債券的市價； Kd—— 到期收益率即稅前債務成本； n—— 債務的期限，通常以年表示。 求解 Kd需要使用 “ 逐步測試法 ” 。 【例】 A公司 8年前發(fā)行了面值為 1 000元、期限 30年的長期債券，利率是 7%，每年付息一次，目前市價為 900元。要求計算債券的稅前成本。 [答疑編號 3949060401] 『正確答案』 設折現(xiàn)率＝ 7% 10007% （ P/A， 7%， 22）＋ 1000 （ P/F， 7%， 22）＝ 1000（元） 設折現(xiàn)率＝ 8% 10008% （ P/A， 8%， 22）＋ 1000 （ P/F， 8%， 22）＝ （元） 采用內(nèi)插法，可求得： Kd＝ % 【提示】市價低于面值 —— 到期收益率高于票面利率 7%。如果計算出的到期收益率低于票面利率，則一定是錯誤的。 （二）可比公司法 方法原理 如果需要計算債務成本的公司，沒有上 市債券，就需要找一個擁有可交易債券的可比公司作為參照物。計算可比公司長期債券的到期收益率，作為本公司的長期債務成本 可比公 可比公司應當與目標公司處于同一行業(yè)，具有類似的商業(yè)模式。最好兩者的規(guī)模、司的選擇 負債比率和財務狀況也比較類似 （三）風險調(diào)整法 適用情況 如果本公司沒有上市的債券，而且找不到合適的可比公司，那么就需要使用風 險調(diào)整法估計債務成本。 方法 按照這種方法，債務成本通過同期限政府債券的市場收益率與企業(yè)的信用風險補償相加求得： 稅前債務成本＝政府債券的市場回報率＋企業(yè)的信用風險補償率 參數(shù)估計 關于政府債券的市場回報率，在股權成本的估計中已經(jīng)討論過，現(xiàn)在的問題是如何估計企業(yè)的信用風險補償率。 信用風險的大小可以用信用級別來估計。具體做法如下： （ 1）選擇若干信用級別與本公司相同上市公司債券； （ 2）計算這些上市公司債券的到期收益率； （ 3）計算與這些上市公司債券同期的長期政府債券到期收益率（無風險利益）； （ 4）計算上述兩到期收益率的差額，即信用風險補償率； （ 5）計算信用風險補償率的平均值，并作為本公司的信用風險補償率。 【例 6－ 7】 ABC公司的信用級別為 B級。為估計其 稅前債務成本，收集了目前上市交易的 B級公司債 4種。不同期限債券的利率不具可比性，期限長的債券利率較高。對于已經(jīng)上市的債券來說，到期日相同則可以認為未來的期限相同，其無風險利率相同，兩者的利率差額是風險不同引起的。尋找與公司債券到期日完全相同的政府債券幾乎不可能。因此，還要選擇 4種到期日分別與 4種公司債券近似的政府債券，進行到期收益率的比較。有關數(shù)據(jù)如表 6－ 5所示。 上市公司的 4種 B級公司債有關數(shù)據(jù)表 債券發(fā)行公司 上市債券到期日 上市債券到期收益率 政府債券到期日 政府債券（無風險）到期收益率 公司債券 風險補償率 甲 2021－ 1－28 % 2021－ 1－ 4 % % 乙 2021－ 9－26 % 2021－ 7－ 4 % % 丙 2021－ 8－15 % 2021－ 2－15 % % 丁 2017－ 9－25 % 2018－ 2－15 % % 風險補償率平均值 % [答疑編號 3949060402] 『正確答案』 假設當前的無風險利率為 %，則 ABC公司的稅前債務成本為： ＝ %＋ 1%＝ % 【例 計算題】某公司平價發(fā)行 10年期的長期債券。目前新發(fā)行的 l0年期政府債券的到期收益率為 %。 H公司的信用級別為 AAA級，目前上市交易的 AAA級公司債券有 3種。這 3種公司債券及與其到期日接近的政府債券的到期收益 率如下表所示： 上市債券到期收益 政府債券到期收益?zhèn)l(fā)行公司 上市債券到期日 率 政府債券到期日 率 甲 2021年 7月 1日 % 2021年 6月 30 日 % 乙 2021年 9月 1日 % 2021年 8月 1日 % 丙 2021年 6月 1日 % 2021年 7月 1日 % 要求計算發(fā)行債券的稅前資本成本。 [答疑編號 3949060403] 『正確答案』 無風險利率＝ % 信用風險補償率＝ [（ %－ %）＋（ %－ %）＋（ %－ %） ]/3＝ % 稅前債務成本＝ %＋ %＝ 7% （四）財務比率法 如果目標公司沒有上市的長期債券，也找不到合適的可比公司，并且沒有信用評級資料，那么可以使用財務比率估計債務成本。 按 照該方法，需要知道目標公司的關鍵財務比率，根據(jù)這些比率可以大體上判斷該公司的信用級別，有了信用級別就可以使用風險調(diào)整法確定其