【正文】 /時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50a)千米。兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。解答過程按課本。去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號。為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。三、鞏固練習、2題.：5xy2[3xy2(4xy22x2y)]+2x2yxy2.[5xy2]思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，“”變“+”不變，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項。五、作業(yè)布置、8題。六、板書設(shè)計七、教學反思，抓注意力?！渡钪械牧Ⅲw圖形》教學反思初中數(shù)學比小學數(shù)學內(nèi)容加深了、拓展了，也更豐富了，從這節(jié)課中就能體會到。因此，不但要引導學生順利過渡到初中學習當中，同時還要讓學生認識到數(shù)學在實際生活中的作用，讓他們初步體會幾何的美。根據(jù)學生的年齡特點和興趣愛好，在課件中我設(shè)計了觀察室、活動室、競賽室、訓練室和探究室等五大模塊，其中穿插許多學生熟悉和喜愛的圖片和卡通人物，使用時學生參與的積極性很高，課堂氣氛好，這不但抓住了學生的注意力，還提高了學生的學習興趣，讓學生愿意學、喜歡學。，全面發(fā)展?！督虒W中還要發(fā)展學生的各種能力。教學中我為學生營造了一個充分展示自己的平臺，引導他們仔細觀察，然后鼓勵他們將自己的觀點大膽地說出來，在活動室和競賽室中和學生一起參與討論和比賽，他們畫了許多有創(chuàng)意的立體圖形(比如，墨水瓶、圓錐體的冰淇淋、草帽及一些簡單的建筑物等)，我給他們充分的贊揚，增強他們的自信心。這無形中就鍛煉了學生的觀察能力、語言表達能力、動手能力、創(chuàng)造能力、審美能力。(1)學生雖然有了一定的識圖能力，但是畫圖能力還是很欠缺。比如，畫圖時不知道怎樣表現(xiàn)立體圖形，只能畫平面的，這讓我意識到對學生的起點不能局限于知識點的研究，還應(yīng)涉及到技能起點等諸多方面，在今后的教學中，我應(yīng)該規(guī)范作圖，并教授一些立體圖形的畫法。(2)當我提出問題：“你們能將我們今天學習到這些立體圖形分類嗎?”學生感到一些迷惑和茫然，很久也沒有頭緒。此時我才意識到過去他們從沒有接觸過幾何體的分類，所以他們不知道從什么角度思考，這是學習的一個難點。若在教學中指出“按平面和曲面分類(或者按柱、錐、球分類)”的話，效果就會好多了。(3)這節(jié)課設(shè)計的活動較多，時間很緊，學生在小學已經(jīng)認識了一些基本的幾何體，所以他們對此并不陌生，在課前就可以布置他們回去動手制作學過的幾何體，并記錄下觀察到的生活中的幾何體，這樣在活動室這個環(huán)節(jié)就有更多的內(nèi)容可以說了，在訓練室和探究室環(huán)節(jié)的時間也更充分了!〖案例點評這一節(jié)課是七年級數(shù)學的起始課，能否較快地吸引學生對數(shù)學學習的興趣，感悟數(shù)學在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學學習的價值，適合七年級學生的認識水平及年齡特征。雖然生活中的立體圖形小學已有所接觸，且都是學生身邊的物體，但教師能很好地挖掘教材，使學生在活動中感受數(shù)學、學習數(shù)學、欣賞數(shù)學。，較深刻地領(lǐng)會了教材的編寫意圖，使《標準》的理念落到了實處。以觀察室、活動室、競賽室等形式貫穿教學活動的全過程，從設(shè)計意圖上突破了原有的教學模式，使學生的發(fā)展、綜合能力的培養(yǎng)成為教學活動的主題。、分析循序漸進，教學活動組織有序。生活中的立體圖形是非常豐富的，如何將簡單圖形逐步過渡到復雜圖形，將生活中的立體圖形分解為數(shù)學中的39。基本圖形，教師都作了很好的處理。本節(jié)課活動較多，學生參與量較大，但老師都能較好地組織調(diào)控，使教學的實效有了明顯的提高?！半p基”，體現(xiàn)數(shù)學思想方法的運用。該課既開展了有效的活動，同時通過畫圖、幾何體分類，使這堂課成為真正意義的數(shù)學課，而并非活動課。，鼓勵成功與發(fā)展。好奇是興趣的源泉，而成功的喜悅則是保持興趣的動力。通過競賽室的活動以及訓練室教師的鼓勵性評價，使學生參與競爭，展示自我。在老師的幫助下，增加數(shù)學知識的儲備，鞏固學習的能力。一年級數(shù)學教學設(shè)計4教學內(nèi)容：本節(jié)課是一年級上冊第七單元“加與減（二）”第一課時，本節(jié)內(nèi)容是學生建立數(shù)位概念的起始課，是在逐一計數(shù)的基礎(chǔ)上，積累十進制概念活動經(jīng)驗的重要環(huán)節(jié)。教材通過“古人計數(shù)”的故事，滲透自然數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展過程。并通過多種形式的操作活動，幫助學生認識20以內(nèi)的數(shù)，體會十進制計數(shù)法。教學目標：在具體的操作活動中，體會20以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫11~20各數(shù)。初步認識個位和十位，感受以“十”為單位的`計數(shù)方法。積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學又好奇心和求知欲，初步了解古人發(fā)明十進制計數(shù)法的價值。教學設(shè)計思路：根據(jù)教材內(nèi)容及教學目標我們整節(jié)課設(shè)計如下：一、課前一首歌（數(shù)字歌）課前這首歌的選擇也是為開課做鋪墊的，整首歌中以17的數(shù)數(shù)為中心，孩子們不但放松了心情，還復習鞏固了數(shù)數(shù)的方法。二、復習導入有了“數(shù)字歌”的鋪墊，老師引導復習就容易多了，如老師問道“你能按順序說一說你學過的數(shù)嗎？”孩子們就能迅速的說出來。三、講授新知觀看視頻了解古人計數(shù)方法以一段古人計數(shù)的視頻開始今天的新課，不但可以激發(fā)孩子們學習的興趣，既體現(xiàn)了需要10以上的計數(shù)的必要性，又體現(xiàn)了數(shù)字的文化價值。引導探究，建立模型（1）捆一捆，認一認教師引導學生把10根小棒捆成一捆讓每個學生都經(jīng)歷把10根捆成一捆的過程。體會到1捆代表1個十，一根代表1個一，合起來是11，用算式“10+1=11”來記錄。學生在經(jīng)歷數(shù)一數(shù)、捆一捆，說一說的過程中，自然形成10個一是1個十的概念，使抽象的概念在操作活動中變得具體直觀，易于接受。（2）撥一撥，認一認通過微課讓孩子們認識了解計數(shù)器，這一環(huán)節(jié)讓學生借助直觀視頻，認識計數(shù)器，并認識數(shù)位“個位”和“十位”，進一步借助數(shù)位理解11的組成，在充分操作后學習11的寫法，加深對11的組成的理解，最后引導學生對比11這個數(shù)，十位與個位上的“1”表示的意義是否相同，再次加深認識，突破重點難點。（3）我說你擺：通過擺小棒，撥計數(shù)器等活動重點讓學生經(jīng)歷19～20的過渡，體會小棒夠10個就可以捆成1捆，鞏固10個一是1個十，計數(shù)器上滿十就要進一。歸納小結(jié)流程圖對本節(jié)課進行歸納小結(jié)。四、鞏固練習，深化提高一縷陽光（基礎(chǔ)練習）完成學習單，帶著學生寫一寫，說一說。你會寫數(shù)嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？光芒閃耀猜數(shù)游戲，我說你猜通過這個練習讓同學們對本節(jié)課所學知識進行總結(jié)性的練習。光芒閃耀（拓展延伸）撥一撥，給你兩個珠子，你能撥出幾個數(shù)。引導學生經(jīng)歷“創(chuàng)造”數(shù)的過程，進一步理解數(shù)的意義和數(shù)位概念，體會的數(shù)學的樂趣。整節(jié)課從動作認知到圖形認知，再到符號認知。學生在充分認識數(shù)的過程中，感受數(shù)的意義，體會學習數(shù)學的樂趣。一年級數(shù)學教學設(shè)計5教學內(nèi)容教科書第29～30頁的例5和例6，做第30頁“做一做”的第2題，練習八的第8～14題.教學目的使學生理解十位和個位的意義，能夠正確地、比較熟練地寫100以內(nèi)的數(shù).教具、學具準備教師準備計數(shù)器一個，小棒10捆。學生準備學具卡片中的0～9的數(shù)字卡片及數(shù)位表.教學過程一、新課.教師將計數(shù)器掛在黑板上，在十位上撥3個珠子，在個位上撥4個珠子，提問：計數(shù)器上表示的數(shù)是多少?(是三十四.)教師：請同學們看計數(shù)器，十位上有3個珠子，是3個十，寫數(shù)時就在十位的下面寫“3”。個位上有4個珠子，是4個一，寫數(shù)時就在個位的下面寫“4”，所以計數(shù)器上表示的數(shù)寫出來就是“34”.接著教師在計數(shù)器十位上撥4個珠子，個位上撥2個珠子，讓學生聯(lián)系34的寫法寫出計數(shù)器上所表示的數(shù).教師：誰能說一說42的十位及個位上的數(shù)各表示什么意思?(十位上的4表示有4個十，個位上的2表示有2個一.)讓學生自己類推出“五十七”的寫法.接著教師在計數(shù)器的十位上撥出6個珠子，讓學生寫出計數(shù)器上所表示的數(shù).教師：60的十位及個位上的數(shù)各表示什么意思?(十位上的6表示有6個十，個位上的0表示1個一也沒有.)教師：請同學們注意，寫數(shù)的時候，個位上1個一也沒有要用0來占位，不要漏寫..教師出示1捆小棒，告訴學生是十根.教師：，10個十是多少?(10個十是100.)然后教師在計數(shù)器的百位上撥出一個珠子，告訴學生：這一個珠子代表10個十，也就是10捆小棒，讀作“一百”.教師：請同學們看計數(shù)器，從右邊起第一位是個位，第二位是十位，就是從右邊起第三位是“百位”.百位上有一個珠子，表示有1個百，在百位上寫1，因為十位上1個十也沒有，個位上1個一也沒有，我們就用0來占位。所以計數(shù)器上所表示的數(shù)寫出來就是“100”.教師：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學習了三個數(shù)位，誰知道這三個數(shù)位各是什么位?它們是怎樣排列的?(三個數(shù)位分別是個位、十位和百位。從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位.)教師：好，請同學們打開教科書的第30頁，大家一起朗讀方框里的這句話.教師：我們已經(jīng)知道了學過的三個數(shù)位的順序，誰能說一說讀數(shù)和寫數(shù)的順序?(讀數(shù)和寫數(shù)都從左邊起，也就是從高位起，先百位，再十位，最后個位.)教師板書：讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起.課間活動.“做一做”的第2題.可讓學生做在書上，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導，最后集體訂正.二、鞏固練習做練習八的第8～14題.，讓學生準備好數(shù)位表和數(shù)字卡片，教師讀數(shù)，教師要不斷巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正.，先讓學生寫在書上，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，告訴學生寫數(shù)時，兩個數(shù)之間要留些空.，重點是整十數(shù)，讓學生做在書上，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，最后集體訂正.，可讓學生按座位順序報數(shù)，最后一人報的數(shù)就是全班人數(shù)。桌子的張數(shù)可讓同學們課后數(shù)一數(shù).，教師可先提問：誰知道中華人民共和國是什么時候成立的?(是1949年10月1日成立的.)，讓學生填寫.，教師要提醒學生注意左、右兩個圈注明的要求，把個位是5的數(shù)寫在左邊的圈內(nèi)，把個位是0的數(shù)寫在右邊的圈內(nèi).，是20以內(nèi)加減法的鞏固練習，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決.一年級數(shù)學教學設(shè)計6一、設(shè)計思想通過一學期的學習,學生對與數(shù)有關(guān)的一些基本知識(如數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比較大小等)已經(jīng)比較熟悉。本學期所學的計算主要有10以內(nèi)的加減法和20以內(nèi)的進位加法。其中10以內(nèi)的加法和20以內(nèi)的進位加法,不論是數(shù)范圍,還是計算方法,都存在一定的差異。對于每一個計算的問題,學生應(yīng)能根據(jù)已學知識,迅速、準確地判斷出怎樣計算,學生可以選擇自己喜歡的方法進行計算。本節(jié)課的目的是:精心設(shè)計學生的數(shù)學活動,努力改善學生的學習方式,較好地體現(xiàn)數(shù)學學習是“經(jīng)驗”、“活動”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點。二、教材分析通過一學期的學習,學生對與數(shù)有關(guān)的一些基本知識(如數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比較大小等)已經(jīng)比較熟悉。因此,這部分內(nèi)容復習的重點是:20以內(nèi)數(shù)的順序,數(shù)的序數(shù)的含義和20以內(nèi)數(shù)的組成?！?0以內(nèi)數(shù)的順序”主要使學生熟悉0~20各數(shù)排列順序,以及各數(shù)之間的相互關(guān)系?！皵?shù)的序數(shù)含義”主要使學生進一步鞏固11~20各數(shù)序數(shù)含義。“20以內(nèi)數(shù)的組成”重點是使學生熟練掌握11~20各數(shù)是由1個10和幾個1組成的。本學期所學的計算主要有10以內(nèi)的加減法和20以內(nèi)的進位加法。其中10以內(nèi)的加法和20以內(nèi)的進位加法,不論是數(shù)范圍,還是計算方法,都存在一定的差異。因此,這部分內(nèi)容復習的重點是培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。對于每一個計算的問題,學生應(yīng)能根據(jù)已學知識,迅速、準確地判斷出怎樣計算,并很快說出得數(shù)。學生可以選擇自己喜歡的方法進行計算。三、學情分析20以內(nèi)數(shù)的復習,可以著重復習20以內(nèi)數(shù)的順序、組成和序數(shù)。這部分內(nèi)容對于學生來說應(yīng)該掌握得比較好,因此,在復習可以多讓學生說一說,甚至讓一些學習有困難的學生先概括“本學期都學習了哪些數(shù)”、“這些數(shù)的順序是什么”、“它們是怎么組成的”等等,如果出現(xiàn)疏漏,再讓其他學生補充。開始復習加法時,可以先通過直觀復習一下加法的含義,使學生更加明確:把兩個數(shù)合并在一起用加法。然后可以通過直觀復習一下相加的兩個數(shù)調(diào)換位置得數(shù)一樣,遇到小數(shù)加大數(shù)計算有困難時,可以想大數(shù)加小數(shù),從而較快地算出得數(shù)。進行上述復習時都不要求學生說概括性的條文。要把一位數(shù)加法的所有情況都復習到,不要只是把課本中題算一算。發(fā)現(xiàn)有不熟練的或容易出錯誤的式題,還要反復練習。練習形式注意多樣化,除教材中練習形式,教師還可以補充其他的學生比較有興趣的練習方式。對于計算方法,不作統(tǒng)一要求,只要學生能正確、迅速地進行計算就可以了。四、教學目標,序數(shù)含義及數(shù)的組成。能熟練地口算20以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的加減法。會選擇有用信息進行簡單的歸納。在解決問題過程中,能進行簡單的、有條理的思考。積極參與數(shù)學活動。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。養(yǎng)成自覺整理知識的良好習慣。五、教學重點、難點20以內(nèi)數(shù)的順序,數(shù)的序數(shù)的含義和20以內(nèi)數(shù)的組成。培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。六、教學策略與手段在本課時的教學中,采取游戲的形式貫穿始終,而且每一個游戲都用大象博士的話來連接,讓學生在課中,猶如置身與童話王國之中。激起了學生參與活動的興趣。七、課前準備教具準備:多媒體課件,相應(yīng)的音樂。學具準備:算式卡片、彩色筆、人手一枚的小胸針。八、教學過程(一)激趣導入,提出要求。師:今天,大象博士要在我們班請助手。(播放大象的圖像和大象的錄音。)“小朋友們,大家好,由于現(xiàn)在大家重視環(huán)境的保護,我們森林王國中,動物的數(shù)量猛增,我大象博士的工作大增。今天,我想在班里請一些小助手,幫我分擔一些工作。當上助手以后,第一,可以掛上這枚美麗的胸針,第二,可以到美麗的大森林里游玩。但是,大象伯伯的助手不是每一個人都可以當?shù)?