【正文】 的存在性定理之前這是一個難以解決的問題，是可以產(chǎn)生認知沖突的障礙，所以可以把它作為引入處的探究活動的研究對象，由此引出本節(jié)課的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)了存在性定理后順理成章地解決問題。當(dāng)然，本問題作為應(yīng)用存在性定理解決問題的典型，也可以放置在學(xué)習(xí)完存在性定理之后呈現(xiàn)。問題3：存在性定理的理解教師可以結(jié)合圖像，諸如以函數(shù)f(x)=(x+2)(x1)(x3)來讓學(xué)生直觀認識函數(shù)的零點的概念。為加深理解，教師可以引入如下小問題加以探索討論：探求1：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且滿足f(a)f(b)0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)沒有零點嗎？探求2：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且滿足f(a)f(b)0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)有零點，但是否只有一個零點？探求3：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且滿足f(a)f(b)0，則增加怎樣的條件可以確定函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上只有一個有零點？探求4：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)在區(qū)間(a,b)有零點時，一定有f(a)f(b)0嗎？探求5：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像不是一條連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)在區(qū)間(a,b)有零點時，一定有f(a)f(b)0嗎？通過這些成系列的問題的探究，對定理的條件與結(jié)論都進行了深刻剖析，有助于學(xué)生正確認識函數(shù)零點的存在性定理。問題4：作圖法在本節(jié)課的地位本節(jié)課要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，離不開作各種函數(shù)的圖像，學(xué)生也習(xí)慣將方程f(x)=0適當(dāng)變形為g(x)=h(x)，在同一個直角坐標(biāo)系上作出兩個函數(shù)的圖像，通過考察函數(shù)y1=g(x)和y2=h(x)的圖像來解決相關(guān)問題。但本節(jié)課方法的定位卻不是這種方法，本節(jié)課著重培養(yǎng)學(xué)生通過函數(shù)的角度去思考問題、解決問題的意識與能力。在得出函數(shù)零點存在性定理后，應(yīng)注重通過計算區(qū)間端點函數(shù)值、比較函數(shù)值符號、借用定理進行正確的判斷、推斷并解決問題，而不是不斷重復(fù)“作函數(shù)圖像”的方法，更何況很多的函數(shù)的圖像是無法徒手作圖的。5關(guān)于數(shù)學(xué)備課的思考當(dāng)前，在備課中一個突出的問題是，過于重視教案及課件，而輕視教材的解讀，這實在是舍本逐末，對上好一節(jié)課的危害不淺。數(shù)學(xué)老師對中學(xué)數(shù)學(xué)的整個課程體系要有一個系統(tǒng)的認識，必要時要把這個系統(tǒng)延伸到小學(xué)數(shù)學(xué)課程和大學(xué)數(shù)學(xué)課程。在上課前，盡可能多地占有各種相關(guān)的有益素材，站在學(xué)科系統(tǒng)的高度，統(tǒng)籌這些素材，這是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的一個重要前提條件。誠如羅增儒教授在點評環(huán)節(jié)說，他來聽課之前查閱20多篇相關(guān)的論文、教學(xué)設(shè)計、微課等，收集了充分的素材。備課，既要備教法、備教學(xué)過程，更要備學(xué)生、備學(xué)法，只有充分備好、備足上課的情況下，才能備好課、上好課，才能更好地評講一個教學(xué)設(shè)計的優(yōu)劣，才能進行更加深刻的教學(xué)反思。課程的教學(xué)重點是由數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)確定的，是客觀存在的，不隨主觀條件的改變而變化；核心的概念、學(xué)科的重要知識、有普遍意義的思想方法等都可以作為教學(xué)的重點。教學(xué)難點則是隨主觀條件的改變而變化的，它跟教學(xué)的內(nèi)容的抽象程度、復(fù)雜程度等有關(guān)，也跟學(xué)生的認知能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、行為習(xí)慣、學(xué)習(xí)環(huán)境等個體因素相關(guān)。因此，在教學(xué)中要突出重點，圍繞課程的目標(biāo)設(shè)置重點，圍繞重點內(nèi)容展開教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)更合適的條件幫助學(xué)生突破難點。6關(guān)于聽課的思考參加數(shù)學(xué)教研活動，觀摩同行的課堂，是我們數(shù)學(xué)教師最熟悉的日常教研活動方式之一。雖然當(dāng)前的一些大型公開課頗受詬病，但不可否認的是這些經(jīng)過個人或者團隊精心打磨的課其中必有一些值得借鑒的地方。聽課者是否有明確的聽課目的，對發(fā)現(xiàn)課堂的精彩、對自我發(fā)展和自我提升有著重要的影響。只有帶著強烈的目的意識去觀摩、去感悟同行的教學(xué)課堂，對這些公開課展現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)定位、教學(xué)的重點難點、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法、教學(xué)活動和教學(xué)過程等進行細致觀察，并且在聽課過程中多問自己幾個問題：執(zhí)教者對教材的文本解讀透徹嗎？這節(jié)課的重點突出了嗎？難點突破了嗎？關(guān)注了課堂生成資源的利用了嗎？教學(xué)目標(biāo)達到了嗎？關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)了嗎？關(guān)注了學(xué)生的思維發(fā)展了嗎？師生交流是否有效促進了教學(xué)？學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)如何？等等。羅增儒教授在聽課過程中表現(xiàn)出的細膩，筆者認為值得老師們學(xué)習(xí)借鑒：課前三兩筆畫好教室的座位平面圖，這是記錄師生活動的絕佳二維記錄表；聽課過程中，仔細劃分教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，并記上時間進度；記錄好哪些學(xué)生提出了什么問題、回答了什么問題、進行了哪些展示、對學(xué)生的板書及課堂活動的順序，教師的提問次數(shù)、提問的人次、在課室的行走路線位置等進行了簡單速記，對精彩之處都作了詳細記錄?？梢哉f，羅增儒教授對課堂教學(xué)的時間和空間進行了全方位的觀察，多角度、多層面地思考了數(shù)學(xué)課堂。如果數(shù)學(xué)老師都像羅老師那樣聽課學(xué)習(xí)，則對個人的專業(yè)發(fā)展一定是獲益良多的。參考文獻 ：人民教育出版社 ，整體把握教學(xué)內(nèi)容[J],中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬)，2014,9第二篇：如何正確解讀教材如何正確解讀教材一、教材是什么？教材是完成教學(xué)任務(wù)的依據(jù)，是“課程標(biāo)準(zhǔn)”目標(biāo)的具體體現(xiàn)，是教學(xué)內(nèi)容的載體，是教和學(xué)的憑借，是教學(xué)過程的支架，因此語文教學(xué)要圍繞語文教材進行。二、教材解讀的范圍教材解讀不再是狹義地對教材內(nèi)容的解讀，而是對學(xué)生發(fā)展和學(xué)校社會背景下的整體解讀，這樣才可以把握教學(xué)設(shè)計的方向?，F(xiàn)代教材解讀應(yīng)該從以下五個方面展開：教學(xué)環(huán)境分析、課程目標(biāo)的設(shè)置、課程內(nèi)容的組織、課程的實施、課程的評價。新課程理念下的教材解讀，對教學(xué)環(huán)境的分析顯得尤為重要。教學(xué)環(huán)境分析是指各校內(nèi)部、外部的環(huán)境分析。其中，學(xué)校內(nèi)部環(huán)境分析主要包括本校學(xué)生、師資、學(xué)校條件等的分析；學(xué)校外部環(huán)境分析主要包括有關(guān)村社、信息、學(xué)校周邊地理環(huán)境、自然環(huán)境的分析。教學(xué)是針對本校、本年級、本班級特定的學(xué)生群體的，每所學(xué)校所處的環(huán)境各有不同。進行教材分析時，不能單純從教材出發(fā)，首先進行學(xué)校內(nèi)外部環(huán)境的分析，學(xué)校內(nèi)外環(huán)境的分析越客觀、越準(zhǔn)確，對我們的教材解讀就越有幫助。這樣，不僅對教學(xué)背景有了準(zhǔn)確的把握，并且可以充分利用校內(nèi)外資源，為整合教材內(nèi)容打下堅實的基礎(chǔ)。三、怎樣解讀教材？（一）