【正文】 弦定理”,作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實(shí)際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中，體驗(yàn) “觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識。二、學(xué)情分析我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。三、教學(xué)目標(biāo)知識和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。過程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用“等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時，通過實(shí)際問題的探討、解決，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立”數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)“的理念。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明；正弦定理的簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理證明及應(yīng)用。四、教學(xué)方法與手段為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用”問題教學(xué)法,即由教師以問題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。五、教學(xué)過程為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時代的原則，我設(shè)計了這樣的教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1:寧靜的夜晚，明月高懸，當(dāng)你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢？1671年兩個法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km,你知道他們當(dāng)時是怎樣測出這個距離的嗎？問題2:在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎？還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢？要想解決這些問題， 其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。（板書課題《解三角形》）引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識的興趣。（二）特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題3:在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力，請你根據(jù)初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達(dá)式表示出來嗎？引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理（三）類比歸納，嚴(yán)格證明問題4:本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現(xiàn)在如果我為難為難你，讓你也當(dāng)一回老師，如果有個學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC,其它沒有變，你說這個結(jié)論還成立嗎？此時放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵學(xué)生用不同的方法證明這個結(jié)論，在巡視的過程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒有用向量的學(xué)生，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。問題5:好根據(jù)剛才我們的研究，說明這一結(jié)論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC,其它不變，這個結(jié)論仍然成立？我們光說成立不行，必須有能力進(jìn)行嚴(yán)格的理論證明，你有這個能力嗎？下面我希望你能用實(shí)力告訴我，開始。（啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節(jié)余弦定理的證明中還要用，因此務(wù)必啟發(fā)學(xué)生用向量法完成證明。）放手給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會和時間，使學(xué)生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中去感悟和提高數(shù)學(xué)的思維方法和思維習(xí)慣。同時，考慮到有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，考個人或小組可能無法完成探究任務(wù)，教師在學(xué)生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結(jié)論的同學(xué)上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學(xué)的先進(jìn)性，鍛煉了上黑板同學(xué)的解題過程的書寫規(guī)范性，同時，也讓從無從下手的同學(xué)有個參考，不至于閑呆著浪費(fèi)時間。問題6:由此，你能否得到一個更一般的結(jié)論？你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎？好，這就是我們這節(jié)課研究的主要內(nèi)容，大名鼎鼎的正弦定理（此時板書課題并用紅色粉筆標(biāo)示出正弦定理內(nèi)容）教師講解：告訴大家，其實(shí)這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾─威發(fā)﹝940998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝9731048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有說正弦定理的證明是13世紀(jì)的阿塞拜疆人納速拉丁在系統(tǒng)整理前人成就的基礎(chǔ)上得出的。不管怎樣，我們說在10以前，人們就發(fā)現(xiàn)了這個充滿著數(shù)學(xué)美的結(jié)論，不能不說也是人類數(shù)學(xué)史上的一個奇跡。老師希望21世紀(jì)的你能在今后的學(xué)習(xí)中也研究出一個被后人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數(shù)學(xué)家的老師了。當(dāng)然，老師的希望能否變成現(xiàn)實(shí)，就要看大家的了。通過本段內(nèi)容的講解，滲透一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，對學(xué)生不僅有數(shù)學(xué)美得熏陶，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的熱情。（四）強(qiáng)化理解，簡單應(yīng)用下面請大家看我們的教材23頁到例題1上邊，并自學(xué)解三角形定義。讓學(xué)生看看書，放慢節(jié)奏，有利于學(xué)生消化和吸收剛才的內(nèi)容，同時教師可以利用這段時間對個別學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)，以減少掉隊的同學(xué)數(shù)量，同時培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺看書的好習(xí)慣。我們學(xué)習(xí)了正弦定理之后，你覺得它有什么應(yīng)用？在三角形中他能解決那些問題呢？ 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題：問題7:（教材例題1）⊿ABC中，已知A=30?,B=75?,a=40cm,解三角形。（本題簡單，找兩位同學(xué)上黑板完成，其他同學(xué)在底下練習(xí)本上完成，同學(xué)可以小聲音討論，完成后教師根據(jù)學(xué)生實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題給予必要的講評）充分給學(xué)生自己動手的時間和機(jī)會，由于本題是唯一解，為將來學(xué)生感悟什么情況下三角形有唯一解創(chuàng)造條件。強(qiáng)化練習(xí)讓全體同學(xué)限時完成教材4頁練習(xí)第一題，找兩位同學(xué)上黑板。問題8:（教材例題2）在⊿ABC中a=20cm,b=28cm,A=30?,解三角形。例題2較難，目的是使學(xué)生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導(dǎo)學(xué)生對比例題1研究，在什么情況下解三角形有唯一解？為什么？對學(xué)有余力的同學(xué)鼓勵他們自學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)教材8頁得內(nèi)容：《解三角形的進(jìn)一步討論》（五）小結(jié)歸納，深化拓展正弦定理正弦定理的證明方法正弦定理的應(yīng)用涉及的數(shù)學(xué)思想和方法。師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲的同時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步回顧和體會知識的形成、發(fā)展、完善的過程。（六）布置作業(yè)，鞏固提高學(xué)有余力的同學(xué)探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。證明：設(shè)三角形外接圓的半徑是R,則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC對不同水平的學(xué)生設(shè)計不同梯度的作業(yè)，尊重學(xué)生的個性差異，有利于因材施教的教學(xué)原則的貫徹。（七）板書設(shè)計：（略）正弦定理說課稿3尊敬的各位考官：大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《正弦定理》。新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。一、說教材教師對教材的掌握程度，是評判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開始之前，我要先談一談對教材的理解。《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識，且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。二、說學(xué)情合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識方面也有了一定的積累。所以，教學(xué)中，利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。三、說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：(一)知識與技能能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實(shí)際問題。(二)過程與方法通過正弦定理的推導(dǎo)過程，提高分析問題、解決問題的能力。(三)情感、態(tài)度與價值觀在正弦定理的推導(dǎo)過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，提升對數(shù)學(xué)的興趣。四、說教學(xué)重難點(diǎn)我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：正弦定理。難點(diǎn)：正弦定理的證明。五、說教法和學(xué)法現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。六、說教學(xué)過程在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。(一)導(dǎo)入新課首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回顧之后，再提問：能否得到這個邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。通過溫故知新的導(dǎo)入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。(二)講解新知接下來是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。素的過程叫做解三角形。在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應(yīng)用。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問