寧夏銀川一中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(理)試題-文庫(kù)吧
2025-07-01 10:49 本頁(yè)面
【正文】 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù) }{)( xxxf ?? 的四個(gè)命題： A B C D 第 3 頁(yè) 共 10 頁(yè) 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13 題 ～ 第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第 22題 ～ 第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5分。 13. 由曲線 12 ??xy ，直線 2?x 和 x 軸所圍成的圖形的面積是 . 14． 設(shè)向量 )c os,1(),3,(s in xbxa ??? ，若 ba? ， )2,0( ??x ，則 ?x . 15．有以下四個(gè)命題： ① ABC? 中，“ AB? ”是“ sin sinAB? ”的充要條件； ②若命題 1sin,: ??? xRxp ，則 1sin,: ???? xRxp ； ③不等式 210x x? 在 ? ?0,?? 上恒成立； ④ 設(shè)有四個(gè)函數(shù) 32211 , xyxyxyxy ???? ? 其中在 ? ?0,?? 上是增函數(shù)的函數(shù)有 3個(gè) . 其中真命題的序號(hào) . 16． 設(shè)函數(shù) xx eexf ???)( ，若曲線 )(xfy? 上在點(diǎn) ))(,( 00 xfxP 處的切線斜率為 32，則 ?0x . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 17. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1 2 si n( 2 )4() c os xfx x ???? ， （ 1）求 ()fx的定義域； 第 4 頁(yè) 共 10 頁(yè) 19． （本小題滿分 12 分） 某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品， 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率 P 與日產(chǎn)量 x （萬(wàn)件）之間滿足關(guān)系： 1 ,1 ,62 ,3xcxPxc? ???? ?? ?? ???（其中 c 為小于 6的正常數(shù)） （注：次品率 =次品數(shù) /生產(chǎn)量，如 ? 表示每生產(chǎn) 10 件產(chǎn)品，有 1 件為次品，其余為合格品） 已知每生產(chǎn) 1 萬(wàn)件合格的儀器可以盈利 2 萬(wàn)元，但每生產(chǎn) 1 萬(wàn)件次品將虧 損 1 萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量 . （ 1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額 T (萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量 x （萬(wàn)件）的函數(shù)； （ 2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？ 20． （本小題滿分 12 分） 已知 ()fx是二次函數(shù)，不等式 ( ) 0fx? 的解集是 (0,5), 且 ()fx在區(qū)間 ? ?1,4? 上的最大值是 12. （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）是否存在整 數(shù) ,m 使得方程 37( ) 0fxx??在區(qū)間 ( , 1)mm? 內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出 m 的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由 . 21． （本小題滿分 12 分） 第 5 頁(yè) 共 10 頁(yè) 設(shè) 3x? 是函數(shù) 23( ) ( ) ( )xf x x a x b e x R?? ? ? ?的一個(gè)極值點(diǎn) . （ 1）求 a 與 b 的關(guān)系式（用 a 表示 b ），并求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) 0a? ， 2 25( ) ( )4 xg x a e??.若存在 ]4,0[, 21 ?xx 使得
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