寧夏銀川一中20xx屆高三上第四次月考數(shù)學(xué)試卷-文庫(kù)吧
2025-05-23 18:37 本頁(yè)面
【正文】 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．（12分）在△ABC中，a，b，c是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集．（1）求∠C的最大值；（2）若c=，△ABC的面積S=，當(dāng)∠C取最大值時(shí)，求a+b的值．18．（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90176。，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)．（1）求證：A1D⊥平面BB1C1C；（2）求證：AB1∥平面A1DC；（3）求三棱錐C1﹣A1CD的體積．19．（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣）?cosωx+cos2ωx﹣（ω＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為A，其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為B，且|AB|=．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2，A=，求f（a）的值域．20．（12分）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，且b1=a1=1，S5=15.（1）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；（2）設(shè)，對(duì)任意n∈N*，求Tn的最大值．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣4（a∈R）．（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若存在區(qū)間，使f（x）在[m，n]上的值域是，求k的取值范圍． 請(qǐng)考生在第223兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．（10分）在直角坐標(biāo)xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x﹣2）2+y2=4．（1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出網(wǎng)C1，C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1，C2的交點(diǎn)坐標(biāo)（用極坐標(biāo)表示）：（Ⅱ）求出C1與C2的公共弦的參數(shù)方程． [選修45；不等式選講]23．設(shè)函數(shù)f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x2﹣8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．（1）求M；（2）當(dāng)x∈M∩N時(shí)，證明：． 【參考答案】一、選擇題1．A【解析】由A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，說(shuō)明元素0即在A當(dāng)中，又在B當(dāng)中，顯然lnx=0，則x=1，所以y=0．故選A．2．D【解析】復(fù)數(shù)（1+i）（1+ai）=1﹣a+（1+a）i，因?yàn)閺?fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，所以1+a=0，解得a=﹣1．故選：D．3．B【解析】∵=（2，3），向量a=（2k﹣1，2），∵⊥，∴?=（2，3）?（2k﹣1，2）=2（2k﹣1）+6=0，∴k=﹣1，故選 B．4．D【解析】A項(xiàng)其逆命題為“若a＜b，則ax2＜bx2”，假命題，當(dāng)x=0時(shí)不成立．B項(xiàng)，逆否命題與原命題同真假，原命題為真，則逆否命題為真，錯(cuò)．C項(xiàng)，“P且q”為假命題，則pq中至少一個(gè)為假，故C錯(cuò)誤．D項(xiàng)正確．選D5．B【解析
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