云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題word版含解析-文庫(kù)吧
2025-10-30 11:40 本頁(yè)面
【正文】 ② 若 ， ，則 ③ 若 ， ，則 ④ 若 ， ，則 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 D 【解析】 逐一考查所給的說(shuō)法： ① 利用線面垂直的性質(zhì)可得：若 ， ，則 ， 原說(shuō)法正確； ② 若 ， ，則 ， 原說(shuō)法正確； ③ 若 ， ，則與 的關(guān)系無(wú)法確定 ， 原說(shuō)法錯(cuò)誤 ④ 若 ， ，則 ， 原說(shuō)法正確 . 綜上可得：命題中真命題的個(gè)數(shù)為 3. 本題選擇 D選項(xiàng) . 9. 設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為 ，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為 ,如果直線 與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】試 題分析：設(shè)該雙曲線方程為 得點(diǎn) B（ 0， b），焦點(diǎn)為 F（ c， 0），直線 FB 的斜率為 由垂直直線的斜率之積等于 1，建立關(guān)于 a、 b、 c 的等式，變形整理為關(guān)于離心率 e 的方程，解之即可得到該雙曲線的離心率； 設(shè)該雙曲線方程為 可得它的漸近線方程為 ，焦點(diǎn)為 F（ c，0），點(diǎn) B（ 0， b）是虛軸的一個(gè)端點(diǎn)， ∴ 直線 FB 的斜率為 ， ∵ 直線 FB與直線 互相垂直，∵ 雙曲線的離心率 e＞ 1， ∴ e= ,故選： D 考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 10. 一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ） . A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由三視圖還原幾何體如圖所示： 三棱錐 O?ABC,OE⊥ 底面 ABC,EA=ED=1,OE=1,AB=BC= ∴ AB⊥ BC， ∴ 可判斷 ?！鱋AB≌△ OBC的直角三角形， S△OAC=S△ABC= 21=1， S△OAB=S△OBC= ， 該四面體的表面積： ， 本題選擇 C選項(xiàng) . 點(diǎn)睛： (1)以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關(guān)鍵是能夠?qū)o出的三視圖進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治?，從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系． (2)多面體的表面積是各個(gè)面的面 積之和；組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理． 11. 已知直線 和直線 ，拋物線 上一動(dòng)點(diǎn) 到直線 和直線 的距離之和的最小值是 ( ) A. 2 B. 3 C. D. 【答案】 A 【解析】 拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F（ 1,0），準(zhǔn)線方程是 ，根據(jù)拋物線定義，拋物線 上一動(dòng)點(diǎn) 到直線 和直線 的距離之和可以看成拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)和直線 的距離之和，其最小值為焦點(diǎn) F到直線 的距離。故選 A。 【點(diǎn)睛】利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)的距離互相轉(zhuǎn)化。 12. 已知函數(shù) ，若對(duì)任意的 ， 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ∵ ， ∴ 對(duì)任意的 x∈ [1,2],f′(x)?x+f(x)0 恒成立 ?對(duì)任意的 x∈ [1,2], 恒成立， ?對(duì)任意的 x∈ [1,2],2x2?2tx+10 恒成立 , ? 恒成立， 又 在 [1,2]上單調(diào)遞增 ,∴ ，
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