【正文】 活動的評價體系。因此只有在具體的數(shù)學教學中，重視核心素養(yǎng)、圍繞核心素養(yǎng)設計教學活動，才能較好地達成目標。（一）核心素養(yǎng)與教師素質的提升要學生具備較好的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師必須具備較高層次的數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)。因此，必須根據(jù)學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，建構教師培訓的目標、課程、模式等。（二）核心素養(yǎng)與“四基”目標的結合“四基”與核心素養(yǎng)緊密相關，基礎知識的深入理解與掌握離不開核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，基本思想 方法更反映了核心素養(yǎng)，基本活動經驗的目的也是培養(yǎng)核心素養(yǎng)。在教學設計中，要將“四基”目標的達成與核心素養(yǎng)的發(fā)展有機結合，充分考慮內容所蘊涵的核心素養(yǎng)，使教學過程更加豐富多樣，在“四基”目標有效實現(xiàn)的同時，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。第四篇：數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學（一）作者：史寧中（東北師范大學數(shù)學系教授，博士生導師）數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學，因為你們在討論常態(tài)的數(shù)學教學，后來張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個放在一起了，“數(shù)學核心素養(yǎng)與小學數(shù)學教學”。我先講個前言就是小學數(shù)學教學和數(shù)學核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個觀點你們一定不同意，但是我堅持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學方法是最好的辦法，教育教學是個藝術，藝術就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內容的不同，根據(jù)聽眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實的例子，直接就講下去了，我認為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規(guī)則，所以我希望經過新常態(tài)的討論能定下一個原則，就是說課堂教學應該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好的標準是什么，教書是一門藝術，藝術同科學的最大區(qū)別是什么？科學是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結論都是一樣的，這就叫做科學。藝術是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術的好壞有一個標準，基本標準就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術是好或是不好，有人認為好，有人認為非常不好。價值觀是什么，就是一堂課的評判標準是什么，在此，中國的《義務教育法》中，國家鼓勵學校和教師采用啟發(fā)式教育教學方法，提高教育教學質量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學生思考，啟發(fā)式教學，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數(shù)學課程標準》明確指出，數(shù)學教學活動的關鍵是啟發(fā)學生學會數(shù)學思考，啟發(fā)學生思考是非常重要的?，F(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個孩子，這個孩子可能未來不從事數(shù)學，那培養(yǎng)的終極目標是什么呢？終極目標就是學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當中，在備課的過程之中，這個是很重要的，我認為是終極目標。因此在這樣一個終極目標下，我們好的教學質量應該是怎樣的呢？就是把握數(shù)學內容的本質，創(chuàng)設合適的教學情境，在教師的啟發(fā)下，提一個好的情境、好的問題引發(fā)學生思考，學生讓他自然而然的學會思考是很難的，教師的責任之一就是要他學會思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責任，讓學生在情境中掌握知識技能，感悟數(shù)學內容的本質，積累數(shù)學思維的經驗，這就是課標說的四基：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領悟出來的，是一種經驗的積累，所以老師要幫這孩子積累經驗，一個是思維的經驗：會想問題；一個是做事的經驗：會做事情，這兩個經驗是很重要的。最后加上一句話，形成數(shù)學的核心素養(yǎng)。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個提高能力；第三個發(fā)展素養(yǎng)。素養(yǎng)是終極目標，這樣我就把常態(tài)教學和核心素養(yǎng)結合在一起了，終極目標是最難實現(xiàn)的。下面我來談三個問題，一、什么是數(shù)學核心素養(yǎng)；二、如何在小學數(shù)學教學活動中體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)；三、如何在小學數(shù)學教學評價中考查數(shù)學核心素養(yǎng)。什么是數(shù)學核心素養(yǎng)，原來我不知道這個詞，所以在寫課標時寫的是核心概念，我們國家在教育部文件《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標準，要把學科核心素養(yǎng)貫穿始終，“數(shù)學素養(yǎng)”我知道，但是我不知道“數(shù)學核心素養(yǎng)”。學科核心素養(yǎng)的概念在這個文件中體現(xiàn)出來的，這個標準出來之后，北師大組成專家團隊在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學生應具備的、能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，那么變成數(shù)學核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學特征的關鍵能力與思維品質。必備品質是比較難理解的，在此我提出的核心素養(yǎng)供你們參考和理解。我理解的核心素養(yǎng)是后天形成的，是在特定場合才能表現(xiàn)出來的，是跟人的行為有關的知識能力和態(tài)度。涉及三方面：人與社會、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會在學校里？學習時刻東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關的，是思維習慣，是智商，說到底是一種習慣，有點像修養(yǎng)式的一個習慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關的。我估計在這個課標公布后都會討論，我是根據(jù)經合組織、科教文組織、歐盟組織等相關資料，進行總結合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經合組織和歐盟，那是我歸攏總結出來的?，F(xiàn)在根據(jù)這個想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個方面，最本質的是數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模，剩余的雖不是本質，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析，在寫義教課標的時候給了八個核心詞，正好和義務教育的數(shù)學核心素養(yǎng)剛好相應：數(shù)感和符號意識正好對上數(shù)學抽象；數(shù)學抽象在小學階段主要表現(xiàn)在符號意識和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學建模，直觀想象在義務教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會上提出過任何學科應該把這個學科的直觀作為培養(yǎng)終極目標，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個數(shù)學直觀都建立是很難的一件事情，所以只強調幾何直觀，在高中時候就多了一點，在大學時候要都建立起來。數(shù)學的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學老師教直觀就是教孩子把結論看出來，是培養(yǎng)這個直觀。這三個是很重要的：應用意識、創(chuàng)新意識和學會學習。原來十個關鍵詞的時候有應用意識和創(chuàng)新意識，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學會學習是很重要的。那么為什么定這幾個核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標是有關的。剛才說會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，數(shù)學的眼光就是學過數(shù)學的人看世界同沒學過數(shù)學的人看世界有什么差異呢？學過數(shù)學的人看世界會抽象，會一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學特征是什么？就是數(shù)學具有一般性，我們數(shù)學研究的東西不是個案的，是一般的。一定記住你反復做題時你培養(yǎng)技巧是不行的，技巧是個案的，你要培養(yǎng)技能，但是很多老師培養(yǎng)的是技巧，對這道題好使，數(shù)學培養(yǎng)的是對很多題都好使。小學數(shù)學老師經常會碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個，數(shù)學的思維是什么？學過數(shù)學的人想問題和沒學過數(shù)學的人想問題的本質是什么，一般人都認為學過數(shù)學的人想問題有邏輯，這就是數(shù)學的邏輯，引發(fā)的數(shù)學特征就是數(shù)學的嚴謹性。數(shù)學的語言是什么？數(shù)學有直接應用，數(shù)學真正應用