《優(yōu)質(zhì)精品》20xx年高考數(shù)學分類：專題7不等式、推理與證明-文庫吧
2024-11-10 01:04 本頁面
【正文】 +y179。2,6.?2；8第三篇：高考數(shù)學推理與證明高考數(shù)學推理與證明1．（08江蘇10）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：35 68 9 10。按照以上排列的規(guī)律，第n行（n179。3）從左向右的第3個數(shù)為▲.n2n+6【答案】 2【解析】本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式．前n－1 行共有正整數(shù)1＋2＋…＋（nn2nn2n－1）個，即個，因此第n 行第3 個數(shù)是全體正整數(shù)中第＋3個，即為22n2n+6． 22.（09江蘇8）在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為▲.【解析】 考查類比的方法。體積比為1：83.（09福建15）五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①第一位同學首次報出的數(shù)為1，第二位同學首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出的數(shù)之和；②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需拍手一次已知甲同學第一個報數(shù)，當五位同學依序循環(huán)報到第100個數(shù)時，甲同學拍手的總次數(shù)為________.【答案】：5解析：由題意可設第n次報數(shù)，第n+1次報數(shù)，第n+2次報數(shù)分別為an，an+1，an+2，所以有an+an+1=an+2，又a1=1,a2=1,由此可得在報到第100個數(shù)時，甲同學拍手5次。4.（09上海），R2，R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的表面積S1，S2，S3，滿足的等量關系是___________.=【解析】S1=4pR1S1=22S2=2R2S3=2R3，即R1＝R1，S12，R2＝S22，R3＝S32，由R1+2R2=3R3=5.（09浙江）15．觀察下列等式：1C5+C55=232，159C9+C9+C9=27+23，15913C13+C13+C13+C13=21125，1593C1C1+7+C1+7C+171C717=27+125，1………由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：1594n+1對于n206。N，C4n+1+C4n+1+C4n+1+L+C4n+1=*答案：24n1+(1)22n1?！窘馕觥窟@是一種需類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項構成，n第二項前有(1)n，二項指數(shù)分別為24n1,22n1，因此對于n206。Nn*，1594n+124n1+(1)22n1 C4n+1+C4n+1+C4n+1+L+C4n+1=第四篇：2012高考試題分類：推理和證明推理和證明1.【2011江西高考理】觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625，57＝78 125，…，則52 011的末四位數(shù)字為()A．3125B．5625C．0625D．8125 2.【2012高考上海文】若Sn=sin個數(shù)是（）A、16B、72C、86D、100【答案】C 3.【2011陜西高考理】觀察下列等式1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此規(guī)律，第n個等式為__________．4.【2010陜西高考理】觀察下列等式：1＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝10，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為__________． ．．．．．5.【2012高考陜西文】觀察下列不等式1+p+sin2p7+...+sinnp7（n206。N*），則在S1,S2,...,S100中，正數(shù)的332,3332,333321++53，1++++1413+5314……+15照此規(guī)律，第五個不等式為【答案】1+．．
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