優(yōu)質(zhì)精品20xx年高考數(shù)學(xué)分類：專題7不等式、推理與證明-展示頁(yè)
2024-11-10 01:04本頁(yè)面
【正文】 分類：專題七不等式、推理與證明《2018年高考文科數(shù)學(xué)分類匯編》第七篇：不等式、推理與證明一、選擇題1.【2018北京卷8】設(shè)集合A={(x,y)|xy179。2},則A對(duì)任意實(shí)數(shù)a，(2,1)206。A D當(dāng)且僅當(dāng)a163。A 2236。5,239。4,239。 則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的最大x+y163。239。y179。x2y2163。1.【2018全國(guó)一卷14】若x，y滿足約束條件237。0，則z=3x+2y的最大值為239。0238。x+2y5179。 則z=x+y的最大值為2.【2018全國(guó)二卷14】若x,y滿足約束條件237。0，239。0，238。2x+y+3179。3.【2018全國(guó)試卷15】若變量x，y滿足約束條件237。0，則z=x+y的最大3239。．4.【2018北京卷13】若x，y滿足x+1≤y≤2x，則2y?x的最小值是__________． 5.【2018天津卷13】已知a,b206。0,239。2x+y163。238。2,6.?2；8第三篇：高考數(shù)學(xué)推理與證明高考數(shù)學(xué)推理與證明1．（08江蘇10）將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：35 68 9 10。3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為▲.n2n+6【答案】 2【解析】本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式．前n－1 行共有正整數(shù)1＋2＋…＋（nn2nn2n－1）個(gè)，即個(gè)，因此第n 行第3 個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第＋3個(gè)，即為22n2n+6． 22.（09江蘇8）在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為▲.【解析】 考查類比的方法。4.（09上海），R2，R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的表面積S1，S2，S3，滿足的等量關(guān)系是___________.=【解析】S1=4pR1S1=22S2=2R2S3=2R3，即R1＝R1，S12，R2＝S22，R3＝S32，由R1+2R2=3R3=5.（09浙江）15．觀察下列等式：1C5+C55=232，159C9+C9+C9=27+23，15913C13+C13+C13+C13=21125，1593C1C1+7+C1+7C+171C717=27+125，1………由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：1594n+1對(duì)于n206?！窘馕觥窟@是一種需類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成，n第二項(xiàng)前有(1)n，二項(xiàng)指數(shù)分別為24n1,22n1，因此對(duì)于n206。N*），則在S1,S2,...,S100中，正數(shù)的332,3332,333321++53，1++++1413+5314……+15照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為【答案】1+．．．222+116.6.【2102高考福建文20】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。+cos217176。cos17176。+cos215176。cos15176。+cos212176。cos12176。）+cos248176。）cos248176。）+cos255176。）cos255176。|x|+|y|=2的不同7.【2012高考江西文】觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4，整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為【答案】B8.【2012高考湖北】傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如
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