[名校聯(lián)盟]湖南省長(zhǎng)沙一中20xx屆高三第七次月考數(shù)學(xué)試題(文)-文庫(kù)吧
2025-06-28 16:59 本頁(yè)面
【正文】 相交 A、 B 兩點(diǎn) ，點(diǎn) C 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則 △ ABC 面積最大值為 . l： x－ 3y＝ 0 與曲線(xiàn)??????????sin2co s2:yaxC (φ 為參數(shù)， a0)有兩個(gè)公共點(diǎn) A， B，且 | |AB ＝ 2，則實(shí)數(shù) a 的值為 ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn) C 的極坐標(biāo)方程為 . f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx＋ d(a≠0)，定義：設(shè) f″(x)是函數(shù) y＝ f(x)的導(dǎo)數(shù) y＝ f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程 f″(x)＝ 0 有實(shí)數(shù)解 x0，則稱(chēng)點(diǎn) ( )x0， f(x0) 為函數(shù) y＝ f(x)的 “ 拐點(diǎn) ” . 有同學(xué)發(fā)現(xiàn) “ 任何一個(gè)三次函數(shù)都有 “ 拐點(diǎn) ” ；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心；且“ 拐點(diǎn) ” 就是對(duì)稱(chēng)中心 .” 請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求： (1)函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2＋ 3x 對(duì)稱(chēng)中心為 ； (2)若函數(shù) g(x)＝ 13x3－ 12x2＋ 3x－ 512＋ 1x－ 12，則 g( 120xx)＋ g( 220xx)＋ g( 320xx)＋ g( 420xx)＋ ?＋ g(20xx20xx)＝ . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 16.(本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)＝ asinx＋ bcos(x－ π3)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (π3， 12)， (7π6 ， 0). (1)求實(shí)數(shù) a， b 的值； (2)求函數(shù) f(x)在 [0， π]上的單調(diào)遞增區(qū)間 . 3 版權(quán)所有 @高考資源網(wǎng) 17.(本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 如圖：在矩形 ABCD 中， AB＝ 5， BC＝ 3，沿對(duì)角線(xiàn) BD 把 △ ABD 折起，使 A 移到 A1 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A1 作 A1O⊥ 平面 BCD，垂足 O 恰好落在 CD 上 . (1)求證： BC⊥ A1D； (2)求直線(xiàn) A1B 與平面 BCD 所成角的正弦值 . 18.(本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直 方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題： (1)求分?jǐn)?shù)在 [50,60)的頻率及全班人數(shù)； (2)求分?jǐn)?shù)在 [80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中 [80,90)間的矩形的高； (3)若要從分?jǐn)?shù)在 [80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90,100]之間的概率 . 4 版權(quán)所有 @高考資源網(wǎng) 19.(本小題滿(mǎn)分 13 分 ) 工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率 p 與日產(chǎn)量 x(萬(wàn)件 )間的關(guān)系為????????????cxcxxp,320,6 1 ， (c 為常數(shù)，且 0c6).已知每生產(chǎn) 1 件
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