【正文】 理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”在小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點，突破教學(xué) 難點，使學(xué)生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展邏輯思維能力。總之，在教學(xué)中適時、恰當(dāng)?shù)剡\用比較法，能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率?！都臃ńY(jié)合律》教學(xué)案例建設(shè)小學(xué)焦娜平教學(xué)目標(biāo)(一)使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律．(二)使學(xué)生理解和掌握加法交換律與加法結(jié)合律的異、同點，及其特點．(三)能正確、靈活地應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運算．(四)培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力． 教學(xué)重點和難點使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能正確、靈活地應(yīng)用加法運算定律使計算簡便，這是教學(xué)的重點，引導(dǎo)學(xué)生通過討論，計算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律的過程是學(xué)習(xí)的難點． 教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．口答．(1)根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．46＋（）=75＋（）（）＋38=（）＋5924＋19=（）＋（）a＋67=（）＋()要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)．(2)根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果． 632＋85=717304＋215=519 85＋632=（）215＋304=（）2．板演：四年級一班有48人，二班有50人，四年級一共有多少人？ 3．在多位數(shù)加法豎式計算中，已經(jīng)學(xué)過一種簡便算法，如引導(dǎo)學(xué)生回憶說明，從個位加起，先把每個數(shù)位上可以湊成“10”的兩個數(shù)加起來，再和另一個數(shù)相加．(二)學(xué)習(xí)新課 1．新課引入．教師指出：剛才那種計算方法實際上就是應(yīng)用加法結(jié)合律．那么什么叫做加法結(jié)合律呢？這就是我們今天要研究的課題．(板書課題：加法結(jié)合律)教師指出，如果把剛才板演題再加上一個條件“三班有49人”，就是我們今天要研究的例2．出示例2．四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人．四年級一共有多少人？學(xué)生讀題后，明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖．讓學(xué)生用兩種方法，獨立做在本上．板書：(48＋50)＋4948＋(50＋49)＝98＋49=48＋99=147(人)=147(人)答：四年級一共有147人． 提問：(1)這兩種解法有什么不同點？啟發(fā)學(xué)生說出：第一種解法是先把一班、二班的人數(shù)加起來，再加上三班的人數(shù)，也就是先把48和50相加，再加上49；第二種解法是先把二班、三班的人數(shù)加起來，再加上一班的人數(shù)，也就是先把50和49相加，再和48相加．(2)這兩種解法有什么相同點？啟發(fā)學(xué)生說出兩種解法的計算結(jié)果相同．(3)這兩個算式有什么關(guān)系？通過比較明確這兩個算式是相等的關(guān)系，因此可以寫成．(48＋50)＋49=48＋(50＋49)(4)觀察下面兩組算式，每組的兩個算式有什么樣的關(guān)系？○里應(yīng)填什么？(32＋40)＋19○32＋(40＋19)(75＋25)＋40○75＋(25＋40)啟發(fā)學(xué)生明確：每組的兩個算式是相等的關(guān)系，○里應(yīng)填上“=”．(5)繼續(xù)觀察這三個等式，它們有什么共同的特點？等號左邊算式和等號右邊算式各有什么共同點？在小組討論的基礎(chǔ)上歸納：①這三個等式中，每組算式兩邊都有三個加數(shù)，加數(shù)不一樣．②三個等式中，等號左邊算式加的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加．③三個等式中，等號右邊的算式加的順序也相同，都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加．(6)那么等號左、右兩邊加的順序一樣嗎？它們的和怎樣呢？(不變)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．教師明確：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變．這一規(guī)律就叫做加法結(jié)合律．(7)怎樣用比較簡單的形式表示加法結(jié)合律呢？如果用字母a，b，c表示三個加數(shù)，那么加法結(jié)合律的字母公式是什么？學(xué)生閱讀課本第49頁結(jié)論．板書：(a＋b)＋c=a(b＋c)3．教學(xué)加法結(jié)合律和加法交換律的異同點及它們的特點．教師啟發(fā)學(xué)生討論：在加法運算中，加法交換律和加法結(jié)合律有什么異同點？從而得出：相同點：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運算定律．其計算結(jié)果——和不變．不同點：加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置，而改變了加數(shù)的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)． 特點：應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應(yīng)用加法結(jié)合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的． 4．教學(xué)加法結(jié)合律的應(yīng)用．在加法中應(yīng)用運算定律可以使計算簡便．(1)教學(xué)例3：計算480＋325＋75． 提問：這道題怎么算比較簡便？為什么？應(yīng)用了什么運算定律？在討論的基礎(chǔ)上明確，因為375和25相加能得整百數(shù)(400)，再算480＋400比較簡便，這里應(yīng)用了加法結(jié)合律． 板書：(2)教學(xué)例4．計算325＋480＋75怎樣算簡便？應(yīng)用了什么定律？啟發(fā)學(xué)生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交換律交換480和75的位置，再計算325加75，這里又應(yīng)用了加法結(jié)合律． 板書：(3)比較例例4在應(yīng)用運算定律方面有什么不同？在比較中使學(xué)生明確，例3只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而例4是先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便．教師概括：在加法中應(yīng)用加法運算定律進(jìn)行簡便計算，有時要用到交換律，有時要用到結(jié)合律，有時既要用到交換律還要用到結(jié)合律．無論如何應(yīng)用，在計算時為使計算簡便應(yīng)考慮，哪些數(shù)相加可以得到整十、整百、整千的數(shù)，要先用加法交換律把這些數(shù)移在一起，再應(yīng)用加法結(jié)合律把這些數(shù)結(jié)合起來先算，最后求這幾個數(shù)的和．練一練完成課本第50頁“做一做”的題目．說明怎樣算簡便，用了什么運算定律．提問：過去哪些知識應(yīng)用了加法結(jié)合律？例如，做口算加法36＋48，通過討論使學(xué)生明確，把36＋48先改寫成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8這就是應(yīng)用了加法結(jié)合律．(三)鞏固反饋1．根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．369＋258＋147=369＋(□＋147)(23＋47)＋56=23＋(□＋□)654＋(97＋a)=(654＋□)＋□ 2．下面哪些等式符合加法結(jié)合律？a＋(20＋9)=(a＋20)＋915＋(7＋b)=(20＋2)＋b(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40 3．用簡便方法計算下面各題．91＋89＋178＋46＋154 168＋250＋85＋41＋15＋59課堂教學(xué)案例說明學(xué)生過去對加法結(jié)合律有過一些感性認(rèn)識，本節(jié)課主要是通過學(xué)生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，進(jìn)行一系列的比較，把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而抽象概括出加法結(jié)合律．新課分為三部分．第一部分學(xué)習(xí)例2，通過一系列的啟發(fā)、討論，逐步總結(jié)出加法結(jié)合律．第二部分通過比較加法結(jié)合律和加法交換律的相同點和不同點，使學(xué)生進(jìn)一步理解這兩個運算定律，并掌握它們的特點．第三部分學(xué)習(xí)應(yīng)用加法運算定律使計算簡便．通過計算讓學(xué)生懂得加法應(yīng)用了什么定律，怎樣應(yīng)用的定律．只有真正理解定律的意義，才能做到靈活運用．本節(jié)課的練習(xí)目的明確．圍繞重點使學(xué)生在理解兩個運算定律的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡便運算．論文怎樣提高學(xué)生的計算能力建設(shè)小學(xué) 焦娜平計算是小學(xué)數(shù)學(xué)中一項重要的基礎(chǔ)知識，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，學(xué)生的計算能力強弱與否，直接關(guān)系到他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果，因此，使學(xué)生學(xué)好計算，并形成一定的計算能力至關(guān)重要。作為教師，我們?nèi)绾胃淖兌鄶?shù)小學(xué)生的計算能力很弱的現(xiàn)狀呢？下面談?wù)剛€人淺顯看法：一、教學(xué)中，要使學(xué)生理解和掌握有關(guān)的計算基礎(chǔ)知識，這是提高學(xué)生計算能力的前提小學(xué)生在計算過程中經(jīng)常由于各個方面的原因，往往出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，很多家長甚至是老師完全歸于孩子不認(rèn)真，粗心大意所造成。其實這只是原因之一。實質(zhì)很大程度上是孩子有關(guān)計算方面綜合能力的欠缺。比如運算法則、運算性質(zhì)、運算定律、計算公式等基礎(chǔ)知識沒有掌握，或者不能夠合理靈活的運用這些知識所造成。即使孩子在計算中他雖然很細(xì)心很認(rèn)真，但由于所需要的基本知識的欠缺而出現(xiàn)看似很簡單的錯誤。在教學(xué)中我們不能夠急于求成，我們要幫助學(xué)生找出原因（如算理不明白、法則不懂、性質(zhì)不清、定律不熟、公式?jīng)]掌握等等），查漏補缺，掃清障礙，為進(jìn)一步學(xué)好計算做好基礎(chǔ)工作。二、教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生計算興趣，這是提高學(xué)生計算能力的關(guān)鍵。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”?？鬃右舱f：“知之者，不如好知者，好知者，不如樂之者”。他們都談到了興趣的重要性。在計算教學(xué)中，我們要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，要讓他們愛上計算，樂于去計算。只有這樣，我們的計算教學(xué)才是成功的。為此，我們在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，講究訓(xùn)練形式多樣化，寓教于樂，使枯燥的計算教學(xué)富有生機。如：可以借用多媒體、卡片以及其他可以利用的學(xué)具、教具等，對學(xué)生進(jìn)行視算、聽算、搶算、游戲中計算、計算競賽、自編計算等方式訓(xùn)練，充分去調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動為主動，由厭計算轉(zhuǎn)變?yōu)閻塾嬎愫蜆酚嬎?，逐漸形成一種持久的計算興趣。三、在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，這是提高計算能力的保障。良好的計算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計算能力的形成和提高。而在做計算題時，往往有的學(xué)生有輕視的態(tài)度，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進(jìn)行驗算等不好的習(xí)慣造成錯誤。所以在計算教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣也很重要。教學(xué)中，要想方設(shè)法使學(xué)生養(yǎng)成計算時精力集中，認(rèn)真演算，仔細(xì)抄寫，自覺檢查、自覺估算和驗算的習(xí)慣。另外，教師還要加強書寫格式的指導(dǎo)。規(guī)范的書寫格式可以幫助學(xué)生防止錯寫、漏寫數(shù)字和運算符號，減少出錯的機會，能很好的提高計算準(zhǔn)確性。四、在教學(xué)中，要加強練習(xí)，這是提高計算能力的法寶。子曰：“學(xué)而時習(xí)之”，“溫故而知新”，說明了練習(xí)的必要性。只有在掌握了計算方法的基礎(chǔ)上，加強練習(xí)，才能夠提高計算的速度和準(zhǔn)確性。才能夠悟出計算的訣竅，從而全面提升計算的能力。當(dāng)然，應(yīng)該講究訓(xùn)練策略和訓(xùn)練方法的多樣性，以免造成學(xué)生的枯燥情緒。例如：訓(xùn)練內(nèi)容要有層次：基本訓(xùn)練（目的是掌握法則、運算定律、運算性質(zhì)、計算公式等）；針對性訓(xùn)練（目的是糾正學(xué)生最容易出差錯的地方）；特殊訓(xùn)練（目的是通過強化記憶牢記常用計算數(shù)值來提高計算的速度和準(zhǔn)確性。如：、分母是10的最簡分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等。）訓(xùn)練的方法要多樣，如：競賽式，可以提高速度；游戲式，可以提高興趣等。訓(xùn)練的手段要多種：如：借用多媒體；借用簡單的教具和學(xué)具（自制計算卡片、計數(shù)器、撲克牌等）。五、在教學(xué)中，要加強口算訓(xùn)練，這是提高計算能力的捷徑?？谒闶怯嬎愕幕A(chǔ)，口算能力的強弱，直接影響到學(xué)生計算的速度和準(zhǔn)確性，所以我們應(yīng)該重視口算能力的培養(yǎng)。首先課堂教學(xué)應(yīng)避免呆板與單一?？梢远喾N形式進(jìn)行口算的訓(xùn)練。比如：低年級可以采用游戲的形式：如“開火車”、“找朋友”、“找門牌號”、“送信”、“對口令”、“奪紅旗”、“闖關(guān)”等；中年級可以采用口算板、口算表、卡片、幻燈片或游戲進(jìn)行訓(xùn)練；高年級訓(xùn)練的方式可以是指名答、搶答、齊答、聽算、視算等；如果用以上不同形式的訓(xùn)練方法，在可能的情況下，堅持每節(jié)課前適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行口算訓(xùn)練，我相信一定能夠很快提高學(xué)生的計算能力。六、鼓勵學(xué)生把口算運用到生活中去，這是提高學(xué)生口算能力必不可少的途徑。我們要鼓勵學(xué)生把計算知識用到我們的生活中，學(xué)有所用，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，獲得愉悅，這樣，會促使學(xué)生更加重視計算，重視數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我們知道：計算在我們生活中應(yīng)用最廣泛，教師可以取得家長的配合，經(jīng)常讓學(xué)生有意識的參與購物、坐車、旅游等費用的計算，這樣既能提高學(xué)生口算應(yīng)用意識，又能提高學(xué)生的計算能力，真是一舉雙得?？傊?，計算教學(xué)是一個長期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計算能力也不是一朝一夕的事，需要教師、家長和孩子的共同努力才有可能見到好的成效。但愿老師們，在今后的計算教學(xué)中結(jié)出豐碩成果。個人課題階段小結(jié)小學(xué)生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究建設(shè)小學(xué) 焦娜平在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，四年級下冊有很多計算教學(xué)，這不僅是關(guān)鍵，還是薄弱環(huán)節(jié)。因此，提高小學(xué)生的計算速度和正確率顯得猶為重要。針對二年級學(xué)生在計算過程中速度慢，錯誤率較高的現(xiàn)象，我本學(xué)期進(jìn)行了一些研究，取得了初步的階段性成果，現(xiàn)將其進(jìn)行一下總結(jié)：一、實驗的目的：1，通過調(diào)查研究，找出造成學(xué)生計算失誤的原因及存在的心理障礙，采取積極的預(yù)防措施。，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，逐步形成數(shù)學(xué)意識，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。通過對學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能的遷移；數(shù)學(xué)思維方法的遷移；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的遷移，試圖使學(xué)生真正的學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并讓他們在研究中理解、學(xué)習(xí)和發(fā)展，從而提高學(xué)生的思維能力。在計算過程中培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，探究意識，合作意識，應(yīng)用意識等各種意識和能力。二、實驗的幾點做法（一）透徹理解算理，是提高計算能力的基礎(chǔ) 計算法則是計算方法的程序化和規(guī)則化，不懂算理，光靠機械訓(xùn)練也能掌握，但無法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活運用。因此必須處理好算理和算法之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，并通過智力活動，促進(jìn)計算技能的形成。首先，利用教具演示和學(xué)具操作幫助學(xué)生理解算理。把抽象的算理具體化，化難為易，縮短掌握計算法則的教學(xué)效果。其次，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識，幫助學(xué)生理解算理，對新知識的理解是建立在和原有的有關(guān)知識發(fā)生聯(lián)系的基礎(chǔ)之上的,教學(xué)中,對新舊知識多角度、多側(cè)面發(fā)生聯(lián)系,新知識就會在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“生根”。例如兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算時讓學(xué)生明確數(shù)位之間的算理先乘個位上的數(shù)再乘十位上的數(shù)，脫式計算掌握先乘除后加減的運算順序這就是基本的計算技能訓(xùn)練到位的表現(xiàn)。（二）準(zhǔn)確牢固地掌握法則是提高計算能力的關(guān)鍵在理解的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生準(zhǔn)確牢固地掌握法則，一方面可以加深對算理的理解，另一方面也是培養(yǎng)計算技能的過程。開始時，要求學(xué)生口述計算過程，培養(yǎng)學(xué)生言而有理，行必有據(jù)，