【正文】 使教師的指導(dǎo)與學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到更好的發(fā)揮；充分利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的人機(jī)交互作用，并從ICAI（智能型計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）到MCAI（多媒體計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)），不斷提升計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的水平。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)中技術(shù)含量的提高，電腦、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等已成為學(xué)生學(xué)習(xí)手段之一，學(xué)生可以自己通過(guò)各科現(xiàn)代化手段和媒介獲得信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。在英國(guó)：英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)來(lái)發(fā)展應(yīng)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。英國(guó)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和信息技術(shù)的綜合和交叉，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)提供幫助，使數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)知識(shí)相互支持與補(bǔ)充。在美國(guó)：美國(guó)2000年標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的重要地位，強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué) 過(guò)程相結(jié)合，并提供大量的形象化電子版的數(shù)學(xué)例子，使得教師懂得怎樣在教學(xué)實(shí)踐中去運(yùn)用信息科技。計(jì)算機(jī)的介入，使得數(shù)學(xué)科學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍方面得到了空前的拓展。今天，數(shù)學(xué)不但是人們用來(lái)處理各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、對(duì)未來(lái)作出預(yù)測(cè)和交流彼此間信息的一種普遍適用的技術(shù)，而且也成為人們把握客觀世界模式、整理客觀世界秩序的一種基本思維方式。它改變了以往人們對(duì)數(shù)學(xué)的看法，傳統(tǒng)的一支筆、一張紙的數(shù)學(xué)研究形式將受到?jīng)_擊。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)研究正在興起，它使數(shù)學(xué)教育的觀念、內(nèi)容和方法都發(fā)生了重大變化。 課程目標(biāo)的差別化和彈性是目前國(guó)際數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的一個(gè)重要?jiǎng)酉?。英?guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程由學(xué)習(xí)大綱和教學(xué)目標(biāo)兩部分組成。其中教學(xué)目標(biāo)按照五個(gè)知識(shí)塊展開(kāi)，學(xué)習(xí)大綱則按照學(xué)生在知識(shí)和能力方面的發(fā)展被劃分為八個(gè)水平。國(guó)家數(shù)學(xué)課程明確規(guī)定每個(gè)水平的學(xué)習(xí)要求，體現(xiàn)了統(tǒng)一要求又具有彈性的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，方便教師因材施教。日本新學(xué)習(xí)指導(dǎo)綱要提倡進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)綱要認(rèn)為，數(shù)學(xué)課程要安排多種可供學(xué)生選擇的數(shù)學(xué)活動(dòng)。探究數(shù)學(xué)的某個(gè)內(nèi)容或者專(zhuān)題，有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的活動(dòng)，數(shù)學(xué)史的有關(guān)專(zhuān)題等，都可以是選擇學(xué)習(xí)的課題。學(xué)習(xí)的程度也應(yīng)有一定的彈性，學(xué)生的選擇學(xué)習(xí)中可以有不同的程度，如補(bǔ)習(xí)、補(bǔ)充、發(fā)展、深化，便不同發(fā)展水平的學(xué)生都有收益，有利于學(xué)生的個(gè)到差異，也使數(shù)學(xué)課程具有彈性。韓國(guó)2000年第七次數(shù)學(xué)課程改革的主題是差別化數(shù)學(xué)教育課程。差別化課程實(shí)施的目的是提高每個(gè)學(xué)生的能力、才能與興趣。 數(shù)學(xué)教學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系與綜合是一個(gè)重要的研究和實(shí)踐的趨勢(shì)，也是近20年來(lái)數(shù)學(xué)課程改革一個(gè)值得注意的特點(diǎn)。這一趨勢(shì)在英國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、日本的課題綜合學(xué)習(xí)和荷蘭新課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)的跨學(xué)科目標(biāo)中體現(xiàn)尤為清楚。課程綜合是數(shù)學(xué)應(yīng)用思想的延續(xù)和發(fā)展。數(shù)學(xué)應(yīng)用具有多學(xué)科性，數(shù)學(xué)可以解決生活中和其它學(xué)科中的問(wèn)題，是學(xué)習(xí)其它學(xué)科知識(shí)的重要基礎(chǔ)。在英國(guó)，英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程要求：學(xué)校要研究數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的關(guān)系，制定工作計(jì)劃，通過(guò)課程綜合工作，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。英國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中的課程綜合主要內(nèi)容是：（1）從現(xiàn)實(shí)生活題材中引入數(shù)學(xué)；（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其它科目的聯(lián)系；（3）打破傳統(tǒng)格局和學(xué)科限制，允許在數(shù)學(xué)課中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其它問(wèn)題。在日本，日本數(shù)學(xué)課程中課題學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)指導(dǎo)綱要中新增設(shè)的內(nèi)容，同樣體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程綜合化的趨勢(shì)，它通過(guò)學(xué)生綜臺(tái)數(shù)學(xué)知識(shí)，或者數(shù)學(xué)知識(shí)與其它知識(shí)的綜合來(lái)解決一個(gè)研究課題。在數(shù)學(xué)課程中設(shè)置綜合學(xué)習(xí)的目的是各方面的：學(xué)生綜合地運(yùn)用各科知識(shí)和技能，形成綜合解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)、思考判斷能力，掌握信息的收集、調(diào)查、總結(jié)的方法；培養(yǎng)以問(wèn)題解決、探究活卻為主的創(chuàng)造能力。在荷蘭，荷蘭的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了跨學(xué)科目標(biāo)的基本概念，反映了課程綜合的基本理念。跨學(xué)科目標(biāo)在課程標(biāo)準(zhǔn)中真有較高地位，反映出荷蘭數(shù)學(xué)課程的一個(gè)特色。在小學(xué)階段，自學(xué)科目標(biāo)具體分為6個(gè)方面：工作態(tài)度；按計(jì)劃工作；運(yùn)用多種學(xué)習(xí)策略；自我認(rèn)識(shí)；社會(huì)行為；信息技術(shù)。中學(xué)階段的跨學(xué)科目標(biāo)是：個(gè)人與社會(huì)；實(shí)踐能力；學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；學(xué)會(huì)交流；學(xué)會(huì)思考；學(xué)會(huì)思考未來(lái)。6第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展趨勢(shì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展趨勢(shì) 教育具有活動(dòng)性的特點(diǎn)。以課題覆蓋大綱的策略就是英國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)一種重要的教學(xué)策略，教師以教學(xué)目標(biāo)的某一項(xiàng)及學(xué)習(xí)大綱的某個(gè)水平為出發(fā)點(diǎn)，組織學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，這類(lèi)活動(dòng)針對(duì)性強(qiáng)，內(nèi)容集中，便于教學(xué)組織，能使較多學(xué)生達(dá)到某個(gè)水平的學(xué)習(xí)要求。教師也可以提出開(kāi)放性課題任務(wù)，進(jìn)行開(kāi)放性教學(xué)活動(dòng)，往往使學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸多個(gè)教學(xué)目標(biāo)，涉及多個(gè)學(xué)習(xí)水平。教師對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行記錄，以評(píng)價(jià)學(xué)生解決問(wèn)題的策略和水平。（三）計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合近年來(lái)，世界各國(guó)紛紛將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育，十分重視計(jì)算機(jī)輔助教與學(xué)的研究與實(shí)施。例如，英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)來(lái)發(fā)展并應(yīng)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。美國(guó)2000年標(biāo)準(zhǔn)明確提出了“技術(shù)原則”也反映出這種趨勢(shì)。2000標(biāo)準(zhǔn)最大的特點(diǎn)也許是強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的重要地位，強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程相結(jié)合，并提供大量的形象化電子版中的數(shù)學(xué)例子，使得教師懂得怎樣在教學(xué)實(shí)踐中去運(yùn)用信息科技。數(shù)學(xué)教育的技術(shù)化趨勢(shì)，也成為近年來(lái)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的引人注目的特點(diǎn)，而且日趨活躍。各種現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)出現(xiàn)：結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容編制各類(lèi)軟件，借助計(jì)算機(jī)快速、形象與及時(shí)反饋等特點(diǎn)，配合教師教學(xué)，使教師的指導(dǎo)與學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到更好的發(fā)揮；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人機(jī)交互作用，從ICAI（智能型計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）以及融聲、圖、文于一體的認(rèn)知環(huán)境更趨自然的MCAI（多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)中的技術(shù)含量的提高，電腦、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等成為學(xué)生學(xué)習(xí)手段之一，學(xué)生可以自己通過(guò)各種現(xiàn)代化手段和媒介獲得信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。（四）目標(biāo)的個(gè)性化與差別化目標(biāo)的差別化和彈性是目前國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育設(shè)計(jì)的一個(gè)重要?jiǎng)酉颉Ｓ?guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程由學(xué)習(xí)大綱和教學(xué)目標(biāo)兩部分組成。其中教學(xué)目標(biāo)按照五個(gè)知識(shí)塊展開(kāi)，學(xué)習(xí)大綱則按照學(xué)生在知識(shí)和能力方面的發(fā)展被劃分為八個(gè)水平。國(guó)家數(shù)學(xué)課程明確規(guī)定每個(gè)水平的學(xué)習(xí)要求。體現(xiàn)了統(tǒng)一要求又具有彈性的結(jié)構(gòu)。（五）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合也是一個(gè)重要的趨勢(shì)。這是近二十年來(lái)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)值得注意的特點(diǎn)。這一趨勢(shì)在英國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、日本的課題綜合學(xué)習(xí)中體現(xiàn)尤為清楚。國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革對(duì)我國(guó)的啟示總之，國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革上述趨勢(shì)給我們多方面的啟示。第一，目前國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)一些共同的趨勢(shì)，如個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性，注重學(xué)生個(gè)人的感受和差別化的數(shù)學(xué)教育等，這些都是值得我們關(guān)注的。在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)改革的實(shí)踐中應(yīng)該注意到這些趨勢(shì)。第二，我國(guó)不少數(shù)學(xué)教育工作者總是存在一些擔(dān)心，深怕一旦計(jì)算機(jī)器或計(jì)算機(jī)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教育就會(huì)削弱學(xué)生的運(yùn)算能力。上述國(guó)家改革的經(jīng)驗(yàn)表明這種擔(dān)心是不必要的，計(jì)算器（機(jī)）是學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。我們應(yīng)該努力提高電腦技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育的水平，增加我國(guó)數(shù)學(xué)教育的技術(shù)含量，這是一項(xiàng)刻不容緩的任務(wù)。第三，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革在吸收國(guó)際經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，必須從自己的實(shí)際情況出發(fā)。實(shí)際上，在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有許多優(yōu)勢(shì)，例如，我國(guó)的方塊字中存在著許多幾何圖形，小學(xué)中的乘法口訣，古代的數(shù)學(xué)蘊(yùn)含了豐富的思想和方法，都體現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)的民族特色。又如，我國(guó)小學(xué)生基本知識(shí)和能力相對(duì)比較好。我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教育改革中，應(yīng)該發(fā)揚(yáng)我們的優(yōu)勢(shì)，克服我們的不足。因此，在吸收國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革有益經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，充分考慮我國(guó)的文化特點(diǎn)，努力構(gòu)建具有時(shí)代特色和中國(guó)特點(diǎn)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育體系。第二節(jié) 我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革、發(fā)展的回顧與分析我國(guó)是世界文明古國(guó)之一，數(shù)學(xué)教育有著悠久的歷史，早在周代的學(xué)校教學(xué)科目“六藝”中就有“數(shù)”。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，諸子百家大多帶徒講學(xué)，其中或多或少包含著數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容。秦漢時(shí)期，相繼出現(xiàn)了《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》，這是我國(guó)最早使用的數(shù)學(xué)教材。到了唐代，當(dāng)時(shí)的最高學(xué)府國(guó)子監(jiān)中設(shè)有算學(xué)館。為了教學(xué)的需要，由李淳鳳等人審定并注釋了漢朝以來(lái)的十部算經(jīng)，統(tǒng)稱(chēng)《算經(jīng)十書(shū)》，作為教學(xué)用書(shū)，并由唐高宗下令定為全國(guó)通用的數(shù)學(xué)教材，這是我國(guó)國(guó)家審定數(shù)學(xué)教科書(shū)的開(kāi)端。以《九章算術(shù)》為代表的《算經(jīng)十書(shū)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典教材，前后流行1200余年，對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。其最大的特點(diǎn)，一是以問(wèn)題為線(xiàn)索，按照由問(wèn)題歸納“術(shù)”的方式進(jìn)行研究；二是提倡實(shí)用，注重計(jì)算技能的培養(yǎng)。盡管我國(guó)古代的數(shù)學(xué)教學(xué)有數(shù)千年的歷史，但由于統(tǒng)治者對(duì)小學(xué)教育采用放教于民間的辦法，所以按照現(xiàn)代的學(xué)制、課程概念來(lái)看，我國(guó)真正在小學(xué)設(shè)置算術(shù)課程，始于清朝末年，比很多國(guó)家要晚。一、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程演變發(fā)展的歷史沿革（一）清末民初至新中國(guó)成立前1904年，清朝政府頒布了仿日本學(xué)制而制定的《奏定學(xué)堂章程》，即癸卯學(xué)制，這是我國(guó)近代教育史上第一個(gè)正式頒布并在全國(guó)實(shí)行的學(xué)制。其中《奏定初等小學(xué)堂章程》中規(guī)定：“算術(shù)，其要義在使知日用之計(jì)算，與以自謀生計(jì)必須之知識(shí)，兼使精細(xì)其心思，??以便將來(lái)尋常實(shí)業(yè)之用。”同期頒布的《奏定高等小學(xué)堂章程》中也有類(lèi)似的規(guī)定。清末的小學(xué)算術(shù)教材，以模仿日本教材為主，而且內(nèi)容極為簡(jiǎn)單。初等小學(xué)堂修業(yè)五年，“先就百以?xún)?nèi)數(shù)示以加減乘除之方，使之純熟無(wú)誤，然后漸加其數(shù)至萬(wàn)止，兼及小數(shù)；并宜授以珠算”。高等小學(xué)堂修業(yè)四年，則“授以復(fù)雜之算術(shù)”，內(nèi)容主要有度量衡、貨幣及時(shí)間的計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，以及比例、求積、日常簿記。辛亥革命以后，小學(xué)學(xué)制改為初小四年，高小三年。1912年公布的《小學(xué)校教則及課程表》中規(guī)定：“算術(shù)要旨，在使兒童熟習(xí)日常之計(jì)算，增長(zhǎng)生活必需之知識(shí)，兼使思慮精確。”算術(shù)的教學(xué)內(nèi)容較清末變化不大，只是改用七年學(xué)完。當(dāng)時(shí)各書(shū)局所編教材很雜，大多沿襲日本、美國(guó)教材的編排體系，教學(xué)內(nèi)容深淺不一。以后幾十年，多次頒布、修訂的《小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，關(guān)于小學(xué)算術(shù)課程的目標(biāo)，大同小異，基本上都是：（一）增進(jìn)兒童日常生活中關(guān)于數(shù)量的常識(shí)和觀念；（二）培養(yǎng)兒童日常生活中的計(jì)算能力；（三）養(yǎng)成計(jì)算敏捷和準(zhǔn)確的習(xí)慣。三項(xiàng)目標(biāo)比較具體、明確，也明顯反映出受美國(guó)教育家杜威的實(shí)用主義教育思想影響，強(qiáng)調(diào)以?xún)和顬橹行??！@在當(dāng)時(shí)是一種進(jìn)步，而且重視兒童的特點(diǎn)與兒童的主體性，至今仍有積極意義。在這期間，小學(xué)學(xué)制改為六年。曾經(jīng)一年級(jí)，甚至一二年級(jí)不設(shè)算術(shù)科，采用以?xún)和顒?dòng)為主的方式“隨機(jī)教學(xué)”。即在游戲活動(dòng)或其他學(xué)科中遇到需要時(shí)就隨機(jī)教一點(diǎn)算術(shù)知識(shí)，例如認(rèn)數(shù)、記數(shù)，求一共多少，比較長(zhǎng)短、大小、高低、遠(yuǎn)近，區(qū)分方圓等。相應(yīng)的教材以圖為主。由于隨機(jī)教學(xué)系統(tǒng)性差，難以保證必要的練習(xí)，所以教學(xué)效果并不理想。當(dāng)時(shí)所用教材和清末民初一樣，仍以個(gè)人編寫(xiě)為主，版本不一。多數(shù)教材編排上直線(xiàn)式、螺旋式兼有，筆算與心算并重，珠算則單編成冊(cè)。（二）新中國(guó)成立以來(lái)建國(guó)以來(lái)，國(guó)家十分重視學(xué)校課程教材的建設(shè)，小學(xué)算術(shù)（數(shù)學(xué)）課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）已經(jīng)先后頒布了八份。這一系列的修訂工作，反映了社會(huì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，概括了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要成果。與此同時(shí)，教材編寫(xiě)工作也經(jīng)歷了多次改革，取得了