教科版選修3-1：第三章 磁場(chǎng) 學(xué)案6-文庫(kù)吧
2024-11-19 07:20 本頁(yè)面
【正文】 (2)電荷在上述復(fù)合場(chǎng)中如果做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 只能是除洛倫茲力以外的所有恒力的合力為零才能實(shí)現(xiàn) ． 2． 分析電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ， 通常按時(shí)間的先后順序分成若干個(gè)小過程來(lái)進(jìn) 行處理 ， 在每一運(yùn)動(dòng)過程中都從粒子的受力分析著手 ， 分析粒子在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng) ， 在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng) ． 例 3 一帶電微粒在如圖 5 所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 求 ： 圖 5 (1)該帶電微粒的電性 ？ (2)該帶電微粒的旋轉(zhuǎn)方向 ？ (3)若已知圓的半徑為 r， 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E， 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B， 重力加速度為 g，則線速度為多大 ？ 解析 (1)帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，帶電微粒受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上， 與電場(chǎng)方向相反，故可知帶電微粒帶負(fù)電荷 ． (2)磁場(chǎng)方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷粒子的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針 (四指所指的方向與帶負(fù)電的粒子的運(yùn)動(dòng)方向相反 )． (3)由微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得知電場(chǎng)力和重力大小相等，得： mg＝ qE① 帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： r＝ mvqB② ①② 聯(lián)立得： v＝ gBrE 答案 (1)負(fù)電荷 (2)逆時(shí)針 (3)gBrE 例 4 如圖 6 所示 ， 在 x 軸上方有垂直于 xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B； 在 x軸下方有沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 場(chǎng)強(qiáng)為 m、 電荷量為 － q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著 y 軸正方向射出 ， 射出之后 ， 第三次到達(dá) x 軸時(shí) ， 它與點(diǎn) O的距離為 L， 求此粒子射出時(shí)的速度 v的大小和運(yùn)動(dòng)的總路程 s(重力不計(jì) )． 圖 6 解析 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) ． 畫出粒子 運(yùn)動(dòng)的過程草圖 ． 根據(jù)圖可知粒子 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過 x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)，即第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過 x軸 ． 由圖可知， R＝ L4 ① 在磁場(chǎng)中： F 洛 ＝ F 向 ， 有 qvB＝ mv2R ② 由 ①② 解得： v＝ BqRm ＝ BqL4m 在電場(chǎng)中：設(shè)粒子在電場(chǎng)中的最大位移是 l 根據(jù)動(dòng)能定理 Eql＝ 12mv2 l＝ mv22Eq＝m?BqL/4m?22Eq 第三次到達(dá) x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)電場(chǎng)最大位移的長(zhǎng)度的和 ． s＝ 2πR＋ 2l＝ πL2 ＋ qB2L216mE 答案 BqL4m πL2 ＋ qB2L216mE 1. (帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) )如圖 7 所示 ， 半徑為 r 的圓形空間內(nèi) ， 存在著垂直 于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 一個(gè)帶電粒子 (不計(jì)重力 )， 從 A 點(diǎn)以速度 v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中 ， 并從 B 點(diǎn)射出 ， ∠ AOB＝ 120176。， 則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ( ) 圖 7 A． 2πr/3v0 B． 2 3 πr/3v0 C． πr/3v0 D. 3πr/3v0 答案 D 解析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可求出圓心角和半徑，則可求得粒子 轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)，由線速度的定義可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ． 由題意可知，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為 60176。， R＝ 3r，轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為 l＝ 60176。360176。 2πR＝ πR3 ＝ 33 πr，則運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t＝ lv0＝ 3πr3v0；故選 D. 2. (帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) )如圖 8 所示 ， 左右邊界分別為 PP′ 、 ′ 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為 d， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B， 方向垂直紙面向里 ． 一個(gè)質(zhì)量為 m、 電荷量為 q 的微觀粒子 ，沿圖示方向以速度 v0垂直射入磁場(chǎng) ． 欲使粒子不能從邊界 ′ 射出 ， 則粒子入射速度 v0的 最大值可能是 ( ) 圖 8 B.?2＋ 2?Bqdm C.?2－ 2?Bqdm D. 2Bqd2m 答案 BC 解析 粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由 R＝ mv0qB知，粒子的入射速度 v0越大， R 越大，當(dāng)粒子的徑跡和邊界 ′ 相切時(shí)，粒子剛好不從 ′ 射出，此時(shí)其入射速度 v0 應(yīng)為最大 ． 若粒子帶正 電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 (a)所示 (此時(shí)圓心為 O點(diǎn) )，容易看出 R1sin 45176。＋ d＝ R1，將 R1＝ mv0qB代入上式得 v0＝ ?2＋ 2?Bqdm ， B項(xiàng)正確 ． 若粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 (b)所示(此時(shí)圓心為 O′ 點(diǎn) )，容易看出 R2＋ R2cos 45176。＝ d，將 R2＝ mv0qB代入上式得 v0＝ ?2－ 2?Bqdm ，C項(xiàng)正確 ． 3. (帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) )如圖 9 所示 ， 第 Ⅱ 象限中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1