教科版選修3-1：第三章磁場(chǎng)學(xué)案6(存儲(chǔ)版)
【正文】 圖 3 (1)請(qǐng)判斷 該粒子帶何種電荷 ， 并求出其荷質(zhì)比 qm； (2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變 ， 而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B′ ， 該粒子仍從 A 處以相同的速度射入磁場(chǎng) ， 但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了 60176。360176。 粒子以 45176。＝ 2πtsin 60176。 所以帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)偏向角為 60176。角射入磁場(chǎng) ， 最后從 y 軸負(fù)半軸上的 P 點(diǎn)垂直于 y 軸射出磁場(chǎng) ， 已知 ON＝ d， 如圖11 所示 ． 不計(jì)粒子重力 ， 求 ： 圖 11 (1)粒子在磁場(chǎng)中 運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 R； (2)粒子在 M 點(diǎn)的初速度 v0的大小 ； (3)粒子從 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)的總時(shí)間 t. 答案 (1)2 33 d (2) 3qBd3m (3)?3 3＋ 2π?m3qB 解析 (1)作出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 由三角形相關(guān)知識(shí)得 Rsin θ＝ d 解得 R＝ 2 33 d (2)由 qvB＝ mv2 /R得 v＝ 2 3qBd3m 在 N點(diǎn)速度 v與 x軸正方向成 θ＝ 60176。Bt ，故 A、 D正確；根據(jù)周期公式 T＝ 2πmBq 可得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 T＝ 2πmBq ＝ 2πB ＋ d＝ R1，將 R1＝ mv0qB代入上式得 v0＝ ?2＋ 2?Bqdm ， B項(xiàng)正確 ． 若粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 (b)所示(此時(shí)圓心為 O′ 點(diǎn) )，容易看出 R2＋ R2cos 45176。的方向垂直射入磁場(chǎng)中 ， 粒子剛好沒能從 PQ 邊界射出磁場(chǎng) (不計(jì)粒子重力的影響 )， 求粒子射入磁場(chǎng)的速度大小及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ． 圖 4 解析 粒子剛好沒能從 PQ 邊界射出磁場(chǎng)，設(shè)軌跡半徑為 r，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所 示， L＝ r＋ rcos θ，軌跡半徑 r＝ L1＋ cos θ＝ 2L2＋ r＝ mvqB得： v＝ 2LqB?2＋ 3?m；由幾何知識(shí)可看出，軌跡所對(duì)圓心角為 300176。角 ， 求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B′ 多大 ？ 此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t 是多少 ？ 解析 (1)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 (如圖 )，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷 ． 粒子由 A點(diǎn)射入，由 C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了 90176。T＝ 56 T，周期公式 T＝ 2πmqB ，所以 t＝ 5πm3qB. 答案 2LqB?2＋ 3?m 5πm3qB 三、帶電粒子在電場(chǎng)或組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1． 電荷在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有兩種情況 —— 直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) ． (1)電荷在靜電力 、 重力和洛倫茲力共同作用下做直線運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng) ． (2)電荷在上述復(fù)合場(chǎng)中如果做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 只能是除洛倫茲力以外的所有恒力的合力為零才能實(shí)現(xiàn) ． 2． 分析電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ， 通常按時(shí)間的先后順序分成若干個(gè)小過(guò)程來(lái)進(jìn) 行處理 ， 在每一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都從粒子的受力分析著手 ， 分析粒子在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng) ， 在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng) ． 例 3 一帶電微粒在如圖 5 所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 求 ： 圖 5 (1)該帶電微粒的電性 ？ (2)該帶電微粒的旋轉(zhuǎn)方向 ？ (3)若已知圓的半徑為 r， 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E， 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B， 重力加速度為 g，則線速度為多大 ？ 解析 (1)帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，帶電微粒受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上， 與電場(chǎng)方向相反，故可知帶電微粒帶負(fù)電荷 ． (2)磁場(chǎng)方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷粒子的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針 (四指所指的方向與帶負(fù)電的粒子的運(yùn)動(dòng)方向相反 )． (3)由微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得知電場(chǎng)力和重力大小相等，得： mg＝ qE① 帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： r＝ mvqB② ①② 聯(lián)立得： v＝ gBrE 答案 (1)負(fù)電荷 (2)逆時(shí)針 (3)gBrE 例 4 如圖 6 所示 ， 在 x 軸上方有垂直于 xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B； 在 x軸下方有沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 場(chǎng)強(qiáng)為 m、 電荷量為 － q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著 y 軸正方向射出 ， 射出之后 ， 第三次到達(dá) x 軸時(shí) ， 它與點(diǎn) O的距離為 L， 求此粒子射出時(shí)的速度 v的大小和運(yùn)動(dòng)的總路程 s(重力不計(jì) )． 圖 6 解析 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) ． 畫出粒子 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程草圖 ． 根據(jù)圖可知粒子 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò) x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)，即第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò) x軸 ． 由圖可知， R＝ L4 ① 在磁場(chǎng)中： F 洛 ＝ F 向 ， 有 qvB＝ mv2R ② 由 ①② 解得： v＝ BqRm ＝ BqL4m 在
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1