新人教a版必修1高中數(shù)學211 指數(shù)與指數(shù)冪的運算教案-文庫吧
2024-11-19 07:17 本頁面
【正文】 次方根， na? 表示 a的負的 n次方根。 例 3．根據(jù) n次方根的概念，分別求出 0的 3次方根， 0的 4次方根。 解：因為不論 n為奇數(shù)，還是偶數(shù)，都有 0n=0，所以 0的 3次方根， 0的 4次方根均為 0。 結(jié)論 3： 0的 n次方根是 0，記作 nn a,00 即? 當 a=0時也有意義。 這樣，可在實數(shù)范圍內(nèi)，得到 n次方 根的性質(zhì)： ： （板書） *)(2, 12, Nkkna knax nn ?????? ?? ??? 其中 叫根式， n叫根指數(shù)， a叫被開方數(shù)。 注意： 根式是 n次方根的一種表示形式，并且，由 n次方根的定義，可得到根式的運算性質(zhì)。 ：（板書） ① aa nn ?）（ ，即一個數(shù)先開方，再乘方（同次），結(jié)果仍為被開方數(shù)。 問題 2：若對 一個數(shù)先乘方，再開方（同次），結(jié)果又是什么？ 例 4： 求 3 3)2(? ， 5 52 ， 4 43 ， 2)3(? 由所得結(jié)果，可有：（板書） ②???? 為偶數(shù)為奇數(shù)；nanaan n |,| , 性質(zhì)的推導如下： na 性質(zhì)①推導過程： 當 n為奇數(shù)時， aaaxax nnnn ??? )(, 得由 當 n為偶數(shù)時， aaaxax nnnn ???? )(, 得由 綜上所述，可知： aa nn ?)( 性 質(zhì)②推導過程： 當 n為奇數(shù)時，由 n次方根定義得： n naa? 當 n為偶數(shù)時，由 n次方根定義得： n naa ?? 則 n nn n aaa ??? |||| 綜上所述：???? 為偶數(shù)，為奇數(shù) n|a| n,a)a( nn 注意：性質(zhì)②有一定變化，大家應重點掌握。 （ III）例題講解 例 1．求下列各式的值： 3 381 ）（－）（ 2102 ）（－）（ 4 433 ）－（）（ ? （ 4） 2)ba( ? （ ab） 注意： 根指數(shù) n為奇數(shù)的題 目較易處理，要側(cè)重于根指數(shù) n為偶數(shù)的運算。 （ III）課堂練習 ：求下列各式的值 (1)5 32? (2) 4)3(? (3) 2)32( ? (4) 625? （ IV）課時小結(jié) 通過本節(jié)學習，大家要能在理解根式概念的基礎(chǔ)上， 正確運用根式的運算性質(zhì)解題。 （ V）課后作業(yè) 書面作業(yè)： 3 271 －）（ 6a)2( 243 ）－（）（ ? 2)x3 1x()4( ?? P69習題 A組題第 1題。 預習作業(yè) ： ：課本 P59— P62。 ： （ 1）根式與分數(shù)指數(shù)冪有何關(guān)系？ （ 2）整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)推廣后有何變化？ 第二課時 （ 1） ；_ _ _ _ _ _ _32_ _ _ _ _ _ ,64 53 ??? （ 2） _ _ _ _ _ _81_ _ _ _ ,81 44 ??? ； （ 3） ；_ _ _ _ _ _)6(_ _ _ _ _ _ ,)3( 5544 ?? (4) ；_______a_____,a 3 125 10 ?? （ 5） _____)3(___,2 7 75 5 ???? ）（ ； （ 6） ._ _ _ _ _ _5_ _ _ _ ,)4( 4 46 6 ??? （ II）講授新課 分析： 對于“填空”中的第四題，既可根據(jù) n次方根的概念來解： 25 101052 aa,a)a( ???? ； 也可根 據(jù) n次方根的性質(zhì)來解： 25 525 10 a)a(a ?? 。 問題 1：觀察 34 1225 1
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