20xx人教版高中生物必修三42《種群數(shù)量的變化》（第1課時）示范-文庫吧
2025-11-05 03:02 本頁面
【正文】 圖 421 師 這樣的曲線圖和它所對應的數(shù)學公式相比有什么優(yōu)勢？同時，有沒有局限性呢？ 生 這樣的曲線圖能更直觀地反映出種群數(shù)量的增長趨勢。但是和數(shù) 學公式相比沒有數(shù)學公式來得精確。 師 實質上在這過程中，我們已經用數(shù)學模型來分析細菌的數(shù)量變化了。下面，我們具體來 介紹一下有關數(shù)學模型的知識。 課件展示： 數(shù)學模型 概念：數(shù)學模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質的數(shù)學形式。 數(shù)學模型并非是近年來才出現(xiàn)的新方法。在科學史上，牛頓等很多偉大的科學家都是建立和應用數(shù)學模型的大師，他們將各個不同的科學領域同數(shù)學有機地結合起來，在不同的學科中取得了巨大的成就。如力學中的牛頓定律、電磁學中的麥克斯韋方程、化學中的門捷列夫周期表等，都是經典的應用數(shù) 學模型的光輝范例。在當代，由于計算機的運用，數(shù)學模型在生態(tài)、地質、航空等方面有了更加廣泛和深入的應用。 師 在學過的生物學內容中，有哪些生物學問題也是用數(shù)學語言來表示呢？ 生 在遺傳中所學的孟德爾遺傳規(guī)律也是用數(shù)學語言來表示的。 師 那么如何來建立數(shù)學模型呢？有沒有一定的方法步驟呢？ 課件展示： 建立數(shù)學模型一般包括以下步驟： ，提出問題。 。 ，用適當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質進行表達。 ， 對模型進行檢驗或修正。 師 我們剛剛研究的細菌數(shù)量變化過程可以和這些步驟一一對應起來： 第一步： “細菌每 20 分鐘分裂一次 ”是通過大量觀察和實驗得出的規(guī)律。這也是建立數(shù)學模型的基礎，接著就要慢慢把生物學上的問題轉化為數(shù)學上的問題了。 第二步：提出合理的假設。這是數(shù)學模型成立的前提條件，假設不同，所建立的數(shù)學模型也不相同。在這兒，我們的假設應該是什么呢？ 生 提出的假設：在資源和空間無限多的環(huán)境中，細菌種群的增長不會受到種群密度增加的影響。 師 有了假設，有了觀察的結果，我們就要進行重要的第三步：對我們所 需要研究的問題用數(shù)學形式來表達，也就是數(shù)學模型的表達形式。分裂 N 代后的細菌數(shù)量這個生物學上的問題可用數(shù)學公式 Nn=N02n來表示。在這個公式中，每一個量，我們都應該說出它的生物學意義。 生 N0表示原有的細菌個數(shù)， N 表示細菌數(shù)量， n 代表第幾代， 2 表示細菌每一代都是原來的上一代數(shù)量的兩倍，因為細菌是二分裂的。 師 最后第四步也是非常必要的。還必須通過觀察、統(tǒng)計細菌數(shù)量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正。在理想狀態(tài)下細菌種群數(shù)量增長的數(shù)學模型是比較簡單的，而生物學中大量現(xiàn)象與規(guī)律是極為復雜的，存在著許多不確 定因素和例外的現(xiàn)象，所以對模型進行檢驗和修正，在科學研究中是必不可少的步驟。 板 書： 二、種群增長的 “J”型曲線 師 以上討論的是在實驗條件下種群的數(shù)量變化，在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？我們一起來看幾個實例。 課件展示： 實例一： 1859 年，一位英國人來到澳大利亞定居。他帶來了 24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這 24 只野兔的后代竟達到 6 億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植被破壞，導致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。 實例二：在 20世紀 30年代曾將環(huán)頸雉引入美國華盛頓州海岸附近的一個島嶼，此后環(huán)頸雉種群的增長如圖 422 所示。 圖 422 20 世紀 30 年代美國某島嶼環(huán)頸雉種群增長圖 實例三： 16 世紀以來，世界人口表現(xiàn)為指數(shù)增長，所以一些學者稱為人口爆炸。 圖 423 2 000 年來世界人口增長曲線 師 這三個自然界中的實例和在理想條件下細菌的數(shù)量變化有什么相似之處嗎？ 生 種群數(shù)量都是增長較快，而且所畫成的增長曲線圖類似。 師 大家觀察一下這條曲線大致和哪一個字母形狀相似？ 生 和字母 “J”相 似。 師 所以我們把這樣的增長曲線稱為 “J”型增長曲線。前面，我們提到細菌呈指數(shù)增長是有前提條件的，還記得是什么嗎？ 生 資源和空間無限多，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響。 師 可以說，細菌是在理想條件下呈指數(shù)增長的。那么，這三個實例中，種群呈 “J”型增長的原因有哪些呢？ 生 實例一和實例二中，野兔、環(huán)頸雉都是被帶到一個原來沒有該種生物的地方，所以，對于這些種群來說數(shù)量比較少，所以食物和空間都是充裕的。 師 再從這些生物的天敵來考慮一下呢？ 生 這種野兔原來是澳大利亞所沒有的，所以在澳大 利亞也沒有這些野兔的敵害。環(huán)頸雉到
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