粵教版必修二12《運(yùn)動的合成與分解》02-文庫吧
2025-11-04 21:39 本頁面
【正文】 過的實(shí)際位移最短 . 當(dāng)小船劃行速度為 v2v1時，若要使小船到達(dá)正對岸，即以最小位移渡河，應(yīng)使合運(yùn)動的速度方向垂直河岸，如圖 1－ 2－ 2 所示，合運(yùn)動速度 v 垂直河岸，但合速度 v=v2sinθ ＜v2，所以此時合位移最小為河寬 d，但過河時間 t 不是最短，為 t=d/v=d/v2sinθ ＞ tmin 并且要求角度 θ 合適，由圖 1－ 2－ 2 可知 sinθ =v/v2 ABvv1v2? 圖 1－ 2－ 2 當(dāng)小船劃行速度為 v2＜ v1時，無論小船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，小船不可能到達(dá)正對岸 B 點(diǎn)，無論如何均會沖向下游 .分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng) v2⊥ v 時， v 與 v1的夾角最大，此時小船渡河的位移最短，如圖 1－ 2－ 3 所示 . 此時， sinθ =v2/v1 位移為最短： s=d/sinθ 不管如何調(diào)整航向，小船均不可能到達(dá)正對岸，并且小船實(shí)際位移不可能比 d/sinθ還短 . AB Cvv1v2? 圖 1－ 2－ 3 【典型例題】 【例 1】渡河問題：河寬 H，船速為 v 船 ，水流速度為 v 水 ，船速與河岸的夾角為θ。 ①求渡河所用的時間，并討論θ =？時渡河時間最短。 ②怎樣渡河，船的合位移最小？ 點(diǎn)評： (1)通過此例讓學(xué)生明確運(yùn)動的獨(dú)立性及等時性的問題，即每一個分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不干擾；合運(yùn)動與每一個分運(yùn)動所用時間相同。 (2)關(guān)于速度的說明，在應(yīng)用船速這個概念時，應(yīng)注意區(qū)別船速 v 船 及船的合運(yùn)動速度 v 合 。前者是發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的分速度，后者是合速度，由于不引入相對速度概念，使上述兩種速度容易相混。 【例 2】 如圖 2所示，在河岸上用繩拉船，拉繩的速度是 V,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時，船的速度為多大？ 解析：船的實(shí)際運(yùn)動為水平向左，實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動，它所產(chǎn)生的兩個實(shí)際效果分別是：使繩子縮短和使繩子繞滑輪順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)船速為 V船 ，沿繩子方向的分速度為 V1，垂直繩子的分速度為 V2 ，如圖 3所示。 V 船 = V1/cosθ , 而 V1=V 得 V 船 =V/ cosθ 點(diǎn)評：運(yùn)動的合成是唯一的，而運(yùn)動的分解是無限的，在實(shí)際問題中通常按效果來進(jìn)行分解。 【當(dāng)堂反饋】 1. 關(guān)于合運(yùn)動和分運(yùn)動，下列說法正確的是【 】 A. 兩個分運(yùn)動是先后進(jìn)行的 B. 兩個分運(yùn)動可以先后進(jìn)行，也可以同時進(jìn)行 C. 兩個分運(yùn)動一定是同時進(jìn)行的 D. 先有兩個同時進(jìn)行的分運(yùn)動，后有合運(yùn)動 2. 對于兩個分運(yùn)動的合成，下列說法正確的是【 】 A. 合運(yùn)動的速度一定大于某個分運(yùn)動的速度
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