文科推理與證明-文庫吧
2025-10-21 23:05 本頁面
【正文】 發(fā)現(xiàn)結論、探索和提供思路的作用,有得于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實和正確的結論,按照嚴格的邏輯法則得到的新結論的推理過程.《新課標》高三數(shù)學第一輪復習單元講座—邏輯、推理與證明、復數(shù)、框圖：(1)命題及其關系①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關系。(2)簡單的邏輯聯(lián)結詞通過數(shù)學實例，了解“或”、“且”、“非”邏輯聯(lián)結詞的含義。(3)全稱量詞與存在量詞①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。(1)合情推理與演繹推理①結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。②結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。(2)直接證明與間接證明①結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法。了解分析法和綜合法的思考過程、特點。②結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法反證法。了解反證法的思考過程、特點。(3)數(shù)學歸納法了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。(4)數(shù)學文化①通過對實例的介紹(如歐幾里德《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律)，體會公理化思想。②介紹計算機在自動推理領域和數(shù)學證明中的作用。(1)在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程理論)在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。(2)理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件。(3)了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。(4)能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加減運算的幾何意義。(1)流程圖①通過具體實例，進一步認識程序框圖。②通過具體實例，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖)。③能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用。(2)結構圖①通過實例，了解結構圖。運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。②結合作出的結構圖與他人進行交流，體會結構圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。常用邏輯用語本部分內(nèi)容主要是常用的邏輯用語，包括命題與量詞，基本邏輯聯(lián)結詞以及充分條件、必要條件與命題的四種形式。預測08年高考對本部分內(nèi)容的考查形式如下：考查的形式以填空題為主，考察的重點是條件和復合命題真值的判斷。推理證明本部分內(nèi)容主要包括：合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學歸納法(理科)等內(nèi)容，其中推理中的合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學的方方面面的知識，代表研究性命題的發(fā)展趨勢第三篇：數(shù)學《推理與證明(文科)！文科數(shù)學《推理與證明》練習題2013510（）A、都是從一般到一般B、都是從一般到特殊C、都是從特殊到特殊D、都不一定正確“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是使用了（）A．歸納推理B．類比推理C． “三段論”，但大前提錯誤D．“三段論”，但小前提錯誤=1(a+b+c)r,a,b,c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，2可得出四面體的體積為（）111abcB、V=ShC、V=(S1+S2+S3+S4)r（S1,S2,S3,S4分別為四面體的四3331個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）D、V=(ab+bc+ac)h,(h為四面體的高)3A、V==1，2，3，4，5，6時，比較2和n的大小并猜想（）179。1時，2179。3時，2179。4時，2179。5時，2n n{an}的前n項和為Sn，且a1=1,Sn=n2an n206。N，試歸納猜想出Sn的表達式為（）*A、2n2n12n+12nB、C、D、n+1n+1n+1n+，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文174。密文（加密），接受方由密文174。明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對應密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d，例如，明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16．當接受方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為（）．A． 4，6，1，7B． 7，6，1，4C． 6，4，1，7D． 1，6，4，7：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。/平面a，直線a204。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤的，這是因為185。（）.①“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0，則a=b”②“(a+b)c=ac+bc”類推出“a+bab=+” ccca+bab=+(c≠0)” cccnnn③“(a+b）c=ac+bc”類推出“nnn④“（ab）=ab”類推出“(a+b)=a+b”9．
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