《推理與證明簡(jiǎn)介》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-15 18:07 本頁(yè)面
【正文】 猜想的提出過程： 3＋ 7＝ 10， 3＋ 17＝ 20， 13＋ 17＝ 30， 10＝ 3＋ 7， 20＝ 3＋ 17， 30＝ 13＋ 17．偶數(shù)＝奇質(zhì)數(shù)＋奇質(zhì)數(shù)6＝ 3+3， 8＝ 3+5， 10＝ 5+5， 12＝ 5+7， 14＝ 7+7， 16＝ 5+11， … ， 1 000＝ 29+971， …⑴ 一個(gè)偶數(shù)（大于 6）總可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和；⑵ 沒有發(fā)現(xiàn)反例 。歌德巴赫猜想：任何一個(gè)不小于 6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。 總結(jié)特點(diǎn)： 這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物也具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，通常稱為 歸納推理 （簡(jiǎn)稱歸納）．簡(jiǎn)言之，歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理．歸納推理的一般步驟：⑴ 對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納 整理；⑵ 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；⑶ 檢驗(yàn)猜想。 ? 歸納推理舉例1+3+… +(2n－ 1)=n2．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…… 類比推理 總結(jié)特點(diǎn)： 這種由兩類對(duì)象具有某些類似特征，和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為 類比推理 （簡(jiǎn)稱類比）．簡(jiǎn)言之，類比推理是由特殊到特殊的推理．類比推理的一般步驟：⑴ 找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征；⑵ 用一類對(duì)象的已知特征去推測(cè)另一類對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想；⑶ 檢驗(yàn)猜想。 ? 類比推理舉例直角三角形 3個(gè)面兩兩垂直的四面體∠ C＝ 90176。3個(gè)邊
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