【正文】 的答案。由此可見：剛才我們假設都是雞或都是兔，就能得出正確的答案，這種方法就叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）（四）列方程解（創(chuàng)新：對于列方程解決問題，教師充分放手，讓學生以小組為單位進行比賽，既提高了小組合作的熱情，也大大增強了學生獨立解決問題的能力）在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設一個未知數為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數為X只，根據兔和雞共有8只。那雞的只數就可以表示成：（8X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8X）只兔就有4（8X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以確2X+4（8X）=26 ① 解：設雞有X只，兔有（8X）只。則：2X+4（8X）=26 在解的時候可以根據等式的性質將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設兔有X只，雞有（8X）只。則：4X+2（8X）=26 同樣讓學生說出自己的想法。那種方程好解一點，（設兔的只數為X好解點）所以我們可以設腳數多的兔為X，解題時比較容易一些。列方程的重點是找出等量關系：設頭數，用腳數相等來列出方程；（創(chuàng)新：本節(jié)課的內容很多，防止學生一直半解，所以給學生足夠的時間，也可以讓他們在課下繼續(xù)探討，而不是為了完成教學內容，敷衍了事，便于學生養(yǎng)成積極探究，勤于思考的良好品質）（小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程的方法，做題時可以選擇你喜歡的方法來做。）三、鞏固練習（創(chuàng)造性的使用教材）現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做課件出示《孫子算經》中原題學生解答并集體講評四、拓展延伸、學會應用 “做一做1”雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。2強調說明只要是能用到 “雞兔同籠”問題來解答的應用題，都可以叫做“雞兔同籠”問題。請你用我們剛才學到的 “雞兔同籠”方法，來解決生活中遇到的一些實際問題。課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學生獨立完成，集體評議。五、課后總結本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學114頁的內容。課后反思：課堂中遇到了一個問題，介紹完列表方法后，一部分學生要介紹自己的方法，也就是假設法。我認為這種假設法很好，也便于學生理解，因此就向學生介紹了這種方法，假設讓所有的兔子都站起來，那么每只動物就是兩條腿，20個頭就有202=40條腿，肯定少算了腿，實際有54條腿。那么少算了5440=14腿，這14條腿是少算的兔子的腿。因為兔子剛站起來了，每只兔子少算了2條腿，共少算了14條腿，那么應該是14247。2=7只兔子少算的，兔是7只，雞就是207=13只。同樣，將雞的兩只翅膀也算兩條腿，那就每只雞就有四條腿，20個頭就有204=80條腿，而實際只有54條腿，那么就多算了8054=26條腿，這26條腿都是雞多算出來的腿，由每只雞多算了2條腿，就可以知道雞有26247。2=13（只），兔就是2013=7（只）。由于介紹了此種方法學生解答后面的習題時，都沒有采用列表的方法，但后來仔細考慮，實際列表的方法也是一種假設法。但是我覺得沒有這種假設法來得直觀，本堂課的重點應該是讓學生經歷具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。但是我覺得假設法更便于學生解決問題。當然教無定法，看學生怎么理解方便，就運用哪種方法。中國不是有句話：別管什么貓，能抓住老鼠就是好貓嗎。學會學通用哪種方法都可以。第二篇：《數學廣角：雞兔同籠》教學設計《雞兔同籠》教學設計教學內容：人教版小學數學六年級上冊P112114 學情分析：“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，大約在1500年前的《孫子算經》就記載了這個有趣的問題。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材?！半u兔同籠”問題對于學生尤其是基礎不太好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，我主要借助教材上給出的列表法，同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法來幫助學生解決這類問題，充分運用了動手操作這個手段，讓學生雞兔同籠問題的基本解題思路。教材中呈現了三種解題思路：、。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。這三種解題思路各有其優(yōu)越性，但是對于知識儲備不是很足的小學生來說同時也都具有一定的難度。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。通過解決《雞兔同籠》問題的學習著重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，并讓學生在自己解題的過程中通過對各種解題方法的對比，知道“假設法”和“列方程”是解決問題的一般方法。同時通過“雞兔同籠”問題的解決及拓展問題的學習，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，鼓勵學生們多運用“列方程”的方法來解決問題，為今后升入初中更深層次的學習方程打下堅實的基礎。教學目標：1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。/ 4通過自主探