浙教版八下64《梯形》-文庫(kù)吧
2024-11-18 10:11 本頁(yè)面
【正文】 嗎？請(qǐng)說明理由． A B C D A B C D A B C D E M N G 開啟智慧 A B C D 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 . 如圖，已知 :在梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ B＝ ∠ C . 求證： AB＝ DC. 證明：過 D作 DE∥AB ，交 BC于 E． E 則 ∠ DEC=∠B. ∵∠B=∠C ， ∴ ∠ C=∠DEC.∴DE=DC. 又 ∵ AD∥BE ， DE∥AB ， ∴ 四邊形 ABED為平行四邊形 ∴ AB=DE. ∴AB=DC. 證明二：分別延長(zhǎng) BA、 CD,它們相交于點(diǎn) E ∴EB=EC ， EA=ED 如圖，已知 :在梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ B＝ ∠ C . 求證： AB＝ DC. ∵ AD∥BC ， ∠ B＝ ∠ C ∴∠EAD=∠B ， ∠ EDA=∠C ∴ ∠EAD=∠EDA ∴AB=CD （等腰三角形的判定） A B C D E 證明三：作梯形的高 AE、 DF ∴ Rt△ ABE≌Rt
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