華師大版九下282《與圓有關的位置關系》（切線）-文庫吧
2025-11-04 07:34 本頁面
【正文】 半徑的外端 并且 垂直于這條半徑 的直線是圓的切線。 已知：直線 AB經過 ⊙ O上的 點 C，并且 OA=OB,CA=CB. 求證：直線 AB是 ⊙ O的切線。 O A B C 分析： 欲證 AB是 ⊙ O的切線， 由于 AB過圓上點 C， 若連結 OC, 則 AB過半徑 OC的外端， 只需證明 OC⊥AB . 例 已知：直線 AB經過 ⊙ O上的 點 C，并且 OA=OB,CA=CB. 求證：直線 AB是 ⊙ O的切線。 O A B C 證明：如圖，連結 OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底邊 AB上的中線 ∴ OC⊥AB ∴ AB 是 ⊙ O的切線 例 2： D C A B O 分析 : 欲證直線與圓相切， 但直線與圓的交點不明確時， 往往過圓心作這條直線的垂線段， 再證明 d=r即可 E 證明：過 O作 OE⊥AC 于 E。 ∵ AO平分 ∠ BAC， OD⊥AB ∴ OE ＝ OD
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